Une carafe filtrante permet-elle de diminuer la dureté d'une eau ? ( bac S Antilles 2009)

La dureté de l'eau ou titre hydrotimétrique ( TH) est l'indicateur de la minéralisation de l'eau. Elle est surtout due aux ions calcium et magnésium. En France, le titre hydrotimétrique s'exprime en degré français (°f). 1°f correspond à 10-4 mol /L d'ion calcium (Ca2+) et magnésium (Mg2+). Le tableau ci-après permet de caractériser la dureté d'une eau en fonction de son TH : TH (°f) 0 à 7 7 à 15 15 à 25 25 à 42 supériuer à 42 Eau très douce douce moyennement dur dure très dure La dureté d'une eau se détermine gràce à un titrage complexométrique par l'EDTA en présence d'un indicateur coloré de fin de réaction et de solution tampon permettant de maintenir le pH de la solution entre 9 et 10. On souhaite donc comparer la dureté de l'eau du robinet ( appelée eau n°1) à celle obtenue après filtration avec une carafe ( appelée eau n°2) . On réalise alors deux titrages : - un titrage d'un volume V= 20,0 mL d'eau n°1 ; - un titrage d'un volume V = 20,0 mL d'eau n°2. La concentration de la solution d'EDTA utilisée est c = 1,0 10-2 mol/L. Les résultats obtenus sont les suivants : eau non filtrée n°1 eau filtrée n°2 volume VE (mL) d'EDTA versé pour atteindre l'équivalence 6,7 2,9 Quelle verrerie utilise t-on pour prélever un volume V = 20,0 mL d'eau à doser ? Pipette jaugée de 20,0 mL. En milieu basique l'EDTA contient des ions Y4- qui réagissent avec les ions calcium et les ions magnésium selon les équations : Ca2+ aq + Y4- aq = CaY2- aq. Mg2+ aq + Y4- aq = MgY2- aq. Ce titrage est-il direct ou indirect ? Justifier. Chaque titrage est réaliser en une seule étape : le titrage est donc direct. On réalise un titrage indirect ( titrage en deux étapes) lorsque la réaction est lente et/ou lorsque l'on ne possède pas d'indicateur coloré approprié, ce qui n'est pas le cas ici. Si n(Ca2+) et n(Mg2+) désignent respectivement les quantités d'ions Ca2+ et Mg2+ présentes dans le volume V d'eau titrée et si n(EDTA) désigne la quantité d'ions Y4- versés pour atteindre l'équivalence, quelle relation lie ces trois quantités ?   L'EDTA contient des ions Y4- qui réagissent avec les ions calcium et les ions magnésium ; les nombres stoechiométrisues des deux équations sont tous égaux à 1, d'où : n(Ca2+) + n(Mg2+) = n(EDTA).   Efficacité de la carafe filtrante. Calculer en mol/L la valeur de la somme [Ca2+ aq] + [Ca2+ aq] pour l'eau n°1 et pour l'eau n°2. En déduire le TH exprimé en degré français. eau non filtrée n°1 eau filtrée n°2 volume VE (mL) d'EDTA versé pour atteindre l'équivalence 6,7 2,9 n(EDTA) = c VE (mol) 1,0 10-2 * 6,7 10-3 = 6,7 10-5 1,0 10-2 * 2,9 10-3 = 2,9 10-5 [Ca2+ aq] + [Ca2+ aq] = c VE / V ( mol/L) 6,7 10-5 / 20,0 10-3 =34 10-4 2,9 10-5 / 20,0 10-3 =15 10-4 TH ( °f ) 34 15 Quelle est l'eau la plus dure ? Justifier. Conclure sur l'efficacité de la carafe. L'eau la plus dure possède le TH le plus élevé. TH (°f) 0 à 7 7 à 15 15 à 25 25 à 42 supériuer à 42 Eau très douce douce moyennement dur dure très dure L'eau n°1 est qualifiée de "dure". L'eau n°2 est qualifiée de "douce". La carafe est efficace : elle permet d'obtenir une eau" douce" à partir d'une eau "dure.   Certaines eaux minérales sont conseillées pour la préparation des biberons des bébés car elles sont faiblement minéralisées. Sur l'étiquette de l'une d'entre elles on trouve les indications : Ions calcium : 78 mg/L Ions magnésium : 24 mg/L On donne les masse atomiques molaires en g/mol : MCa = 40,1 et MMg = 24,3. Déterminer le titre hydrotimétrique ( en °f ) de l'eau minérale considérée et le comparer à celui de l'eau filtrée de la carafe. Quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) n(Ca2+) = 0,078/40,1 =1,945 10-3 mol dans 1 L n(Mg2+) = 0,024/24,3 =9,877 10-4 mol dans 1 L n(Ca2+) + n(Mg2+) =2,9 10-3 = 29 10-4 mol dans 1L. TH = 29 °f. L'eau filtrée par la carafe est moins minéralisée que cette eau minérale. Cette dernière est du reste qualifiée de "dure".

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