L'eau distillée et son pH ( bac S Antilles 2009)

Le but de cet exercice est de comprendre pourquoi le pH d'une eau distillée laissée à l'air libre diminue. pH de l'eau pure à 25 °C. Dans toute solution aqueuse se produit la réaction d'autoprotolyse de l'eau. Ecrire l'équation de cette réaction. 2 H2O (l) = H3O+aq + HO- aq. Exprimer la constante d'équilibre Ke associée à l'équation précédente. Quel nom donne t-on à cette constante ? Ke = [H3O+aq ]éq [HO- aq]éq. On appelle cette constante produit ionique de l'eau. A 25°C des mesures de conductivité électrique montrent que pour l'eau pure : [H3O+aq ]éq = [HO- aq]éq = 1,0 10-7 mol/L. Calculer la valeur de Ke à 25 °C. Ke = 1,0 10-7 * 1,0 10-7 = 1,0 10-14. Calculer le pH de l'eau pure à 25 °C. pH = - log H3O+aq ] = - log (1,0 10-7) = 7,0. Eau distillée à l'air libre. De l'eau fraîchement distillée et laissée à l'air libre dans un becher, à 25 °C, voit son pH diminuer progressivement puis se stabiliser à la valeur 5,7. La dissolution lente et progressive dans l'eau distillée du dioxyde de carbone présent dans l'air permet d'expliquer cette diminution du pH. Un équilibre s'établit entre le dioxyde de carbone présent dans l'air et celui qui est dissout dans l'eau distillée noté CO2, H2O. Le couple dioxyde de carbone dissous / ion hydrogénocarbonate est CO2, H2O / HCO3- aq. L'équation de la réaction entre le dioxyde de carbone dissous et l'eau s'écrit : CO2, H2O +H2O (l) = HCO3- aq + H3O+aq. Ecrire les couples acido-basiques mis en jeu dans cette équation. CO2, H2O / HCO3- aq et H3O+aq / H2O (l). Exprimer la constante d'acidité Ka associée à l'équation précédente. Ka = [HCO3- aq] [H3O+aq] / [CO2, H2O]. Montrer qu'à aprtir de l'expression de Ka on peut écrire : pH = pKa + log ( [HCO3- aq] / [CO2, H2O] ) log Ka = log [H3O+aq] + log ( [HCO3- aq] [ / [CO2, H2O] ) -log Ka = -log [H3O+aq] - log ( [HCO3- aq] [ / [CO2, H2O] ) pKa = pH - log ( [HCO3- aq] / [CO2, H2O] ) pH = pKa + log ( [HCO3- aq] / [CO2, H2O] ). Sachant que pKa = 6,4 calculer la valeur du quotient [HCO3- aq] / [CO2, H2O] pour de l'eau distillée de pH=5,7. Quelle espèce prédomine dans l'eau distillée à pH=7 ? log ( [HCO3- aq] / [CO2, H2O] ) = pH - pKa = 5,7-6,4 = -0,7 [HCO3- aq] / [CO2, H2O] = 10-0,7 = 0,20. HCO3- aq est minoritaire ; CO2, H2O est majoritaire. A pH inférieur à pKa, la forme acide du couple acide base prédomine. Tracer le diagramme de prédominance des espèces HCO3- aq et CO2, H2O.   Compléter le tableau d'avancement en fonction de V ( volume considéré d'eau distillée) et de c ( concentration apportée en dioxyde de carbone). avancement (mol) CO2, H2O +H2O (l) = HCO3- aq + H3O+aq. initial 0 cV solvant 0 0 intermédiaire x cV-x en x x à équilibre xf cV-xf large excès xf xf Quelle est la relation entre [HCO3- aq]éq et [H3O+aq]éq. En déduire la valeur de [HCO3- aq]éq.  HCO3- aq]éq = [H3O+aq]éq = xf / V = 10-pH = 10-5,7 = 2,0 10-6 mol/L. Déderminer la valeur de [CO2, H2O]éq. [HCO3- aq]éq / [CO2, H2O]éq = 0,20 ; [CO2, H2O]éq =[HCO3- aq]éq /0,2 = 2,0 10-6 / 0,2 =1,0 10-5 mol/L. En déduire la valeur de c. Conservation de l'élément carbone : c = [HCO3- aq]éq + [CO2, H2O]éq c = 2,0 10-6 + 1,0 10-5 = 1,2 10-5 mol/L.   Influence de la composition atmosphérique. Dans un mélange gazeux, comme l'air, chacun des gaz qui le constitue contribue à la pression du mélange proportionnellement à sa quantité de matière. C'est la pression partielle du gaz considéré. L'atmosphère terrestre possède actuellement un pourcentage moyen en quantité de CO2 de 0,038 %. Pour une pression atmosphérique de 1,013 105 Pa, à quelle pression partielle pCO2 de CO2 ce pourcentage moyen correspond t-il ? pCO2 = 1,013 105 * 0,038 / 100 = 38,5 Pa. La concentration d'un gaz dissous dans l'eau est proportionnelle à sa pression partielle quand l'équilibre du système chimique est atteint. Dans le cas du dioxyde de carbone , on a : [CO2, H2O]éq = k pCO2 avec k = 3,4 10-7 mol L-1 Pa-1. Calculer la valeur de la concentration [CO2, H2O]éq dans une solution aqueuse contenant quand l'équilibre est atteint. [CO2, H2O]éq = k pCO2 = 3,4 10-7 * 38,5 = 1,3 10-5 mol/L. En comparant avec la valeur obtenue précédemment, indiquer sans calcul si l'air du laboratoire où a eu lieu la préparation de l'eau distillée possède un pourcentage plus petit ou plus grand que 0,038 %. Le calcul précédent conduisait à 1,2 10-5 mol/L, valeur inférieure à 1,3 10-5 mol/L. [CO2, H2O]éq et pCO2 sont proportionnelles. pCO2 et le pourcentage en dioxyde de carbone sont proportionnelles. Pour une pression atmosphérique identique, le pourcentage en quantité de dioxyde de carbone dans l'air du laboratoire est donc inférieur à 0,038 %.

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