Emission et réception des grandes ondes ( bac S Afrique 2009)

Les grandes ondes ( 150 kHz à 255 kHz) sont utilisées par les stations radio en modulation d'amplitude, pour les communications à moyenne distance ( 500 à 1000 km). Différentes stations radiophoniques comme France Inter, Europe 1ou RMC émettent encore en modulation d'amplitude sur les grandes ondes. L'exercice s'intéresse au principe d'émission puis de sélection au niveau du poste de radio de l'auditeur. On donne : célérité du son dans l'air cson = 340 m/s ; célérité des ondes électromagnétiques dans l'air clum = 3,00 108 m/s ; longueur d'onde de la station France Inter : l = 1852 m ; fréquences d'émission de station : Europe 1 : f1 = 183 kHz ; RMC : f2 = 214 kHz. L'association parallèle d'une bobine d'inductance L et d'un condensateur de capacité C oscille avec une fréquence propre dont l'expression est : f = 1/ [2 pi (LC)½]. Caractéristiques des ondes émises. Montrer que les ondes émises par l'émetteur de France Inter appartiennent bien aux grandes ondes. "Les grandes ondes ( 150 kHz à 255 kHz)" Fréquence de l'émetteur de France Inter : f = clum / l = 3,00 108 / 1852 =1,62 105 Hz = 162 kHz. Valeur comprise entre 150 khz et 225 kHz, domaine des grandes ondes. Transmission par modulation d'amplitude. Pour pouvoir transmettre l'information sur de longues distances, il convient de réaliser une modulation d'amplitude : l'amplitude d'une tension sinusoïdale de haute fréquence appelée porteuse est modulée par le signal à transmettre appelé signal modulant. Le signal obtenu après modulation est appelé signal modulé et sera noté par la suite um(t). En radiophonie, l'information à transmettre est constituée par un ensemble de sinusoïdaux dont la fréquence varie de quelques hertz à quelques kilohertz. La fréquence maximale de l'information à transmettre sera notée fm. On suppose par la suite que l'information à transmettre est purement sinusoïdale de fréquence fm. Le signal modulé est représenté ci-dessous. L'enveloppe du signal est aussi mise en évidence pour plus de lisibilité. figure 1 Déduire de la figure la fréquence fm du signal modulant. La période du signal modulant est 224 µs = 224 10-6 s. fm = 1/224 10-6 =4,46 103 Hz. La période de la porteuse est égale à TP = 5,46 10-6 s. Calculer la fréquence de la porteuse que l'on notera fP par la suite. fP =1/5,46 10-6 = 1,83 105 Hz. (183 kHz) En déduire la station dont provient la porteuse. Europe 1. L'allure du spectre fréquentiel de ce signal modulé est donnée. Compléter ce schéma en précisant les fréquences correspondant aux trois pics. Quelle sera la largeur de la bande de fréquences occupée par ce signal ? La bande de fréquences comprend toutes les fréquences comprises entre fP+fm et fP-fm. Sa largeur sera égale à 2 fm = 2*1/(224 10-6)= 8,93 103 Hz. Réception de l'onde hertzienne. Quel est le nom du dispositif correspondant à l'étage 1 ? Quel signal sélectionne t-il ? Le circuit d'accord sélectionne une porteuse, c'est à dire une station radio. Le circuit d'accord capte le signal modulé sélectionné. Quelle doit être la valeur de l'inductance de la bobine afin de recevoir Europe 1 ? C = 0,47 nF = 0,47 10-9 F ; f = 1,83 105 Hz. f = 1/ [2 pi (LC)½] : f 2*4 pi2 = 1/(LC) ; L = 1/(f 2*4 pi2 C) L= 1/[(1,83 105)2*4*3,142 *0,47 10-9 ] = 1,61 10-3 H ~1,6 10-3 H. Si on veut récupérer uniquement l'information présente dans le signal modulé, il faut réaliser une démodulation. Ceci est réalisé grâce aux étages 2 et 3. Expliquer succinctement le rôle de l'étage n° 2. Un quadripôle, constitué par une diode et une asociation RC parallèle, permet de détectée l'enveloppe d'une tension modulée en amplitude. Pour réaliser une démodulation satisfaisante, la constante de temps du dipôle R'C' de l'étage 2 doit être très supérieure à la période de la porteuse et inférieure à la période du signal modulant. On dispose au laboratoire un nombre restreint de résistances et de capacités : R1 = 10 kW ; R2 = 100 kW ; C1 = 0,47 nF ; C2 = 0,47 µF. Choisir en justifiant le ou les couples de composants adéquats afin de réaliser une démodulation correcte de la station Europe 1 ( on suppose que l'information à transmettre est purement sinusoïdale de fréquence fm = 4,5 kHz). La période du signal modulant est 224 µs = 224 10-6 s ; la période de la porteuse est égale à TP = 5,46 10-6 s. TP << R'C' < Tm ; 5,46 10-6 << R'C' <224 10-6 R1C1 =104*0,47 10-9 = 4,7 10-6 s, ne convient pas. R1C2 =104*0,47 10-6 = 4,7 10-3 s, ne convient pas. R2C1 =105*0,47 10-9 = 4,7 10-5 s = 47 10-6 s ; le couple R2 ; C1 convient. R2C2 =105*0,47 10-6 = 4,7 10-2 s, ne convient pas. Expliquer succinctement le rôle de l'étage 3. Un filtre passe haut élimine la composante continue de la tension basse fréquence (signal modulant).  On suppose maintenant que la tension um(t) représentée figure 1 est envoyée à l'entrée de l'étage 2 du dispositif de réception. Représenter l'allure du signal uSM(t) obtenu à la sortie de l'étage 3. Préciser les échelles sur les axes.

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