Etude cinétique d'une oxydation du magnésium concours technicien laboratoire 2008

On se propose d'étudier la cinétique de la réaction totale suivante : Mg(s) + 2H3O+(aq) = Mg2+(aq) + H2 (g) + 2H2O(l). La réaction est suivie en mesurant l'augmentation de pression due à l'apparition de H2 gazeux. Les quantités introduites sont : V0=50,0 mL d'une solution d'acide chlorhydrique à c= 0,50 mol/L ; m0 = 0,0194 g de magnésium bien décapé. Pourquoi est-il nécessaire de décaper le magnésium ? Eliminer la couche d'oxyde protectrice afin de mettre le métal à nu. L'acide chlorhydrique est commercialisé en solution aqueuse à 37 % en masse. La densité de cette solution est d=1,19. La masse molaire de HCl est 36,46 g/mol. Déterminer le volume v de la solution commerciale à prélever pour préparer 1,0 L de solution d'acide chlorhydrique à 0,50 mol/L. Masse de 1 L de solution commerciale : 1,19 kg ou 1190 g. Masse d'acide chlorhydrique pur dans 1 L de solution commerciale : 1190*0,37 =440,3 g Quantité de matière d'acide chlorhydrique : 440,3 / 36,46 = 12,1 mol dans 1 L. Facteur de dilution : 12,1 / 0,5 = 24,2 Volume de solution commerciale à prélever : 1 / 24,2 = 0,0414 L ~ 41 mL. Décrire avec précision le protocole à mettre en oeuvre pour préparer cette solution. 41 mL de la solution commerciale sont mésurés à l'aide d'une burette graduée. Rincer la burette à l'eau distillée. Verser dans une fiole jaugée de 1 L contenant un peu d'eau distillée. Compléter jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée ; agiter pour rendre homogène.   Déterminer les quantités de matière de chaque réactif. Quel est le réactif limitant ? H3O+ : n1 =cV = 0,50 * 0,05 = 0,025 mol ; Mg : n = m/M =0,0194/24,3 =7,98 10-4 mol. avancement (mol) Mg(s) +2H3O+ (aq) =Mg2+(aq) +H2(g) +2H2O(l) initial 0 7,98 10-4 0,025 0 0 solvant en large excès en cours x 7,98 10-4-x 0,025-2x x x fin xmax 7,98 10-4-xmax 0,025-2xmax xmax xmax Si le magnésium est en défaut : 7,98 10-4-xmax =0 ; xmax =7,98 10-4 mol. Si H3O+ est en défaut : 0,025-2xmax=0 ; xmax=0,0125 mol On retient la plus petite valeur : le magnésium est le réactif limitant. Définir le temps de demi-réaction. Durée au bout de laquelle l'avancement est égal à la moitié de l'avancement final ( dans ce cas xfin =xmax ) La réaction est suivie par mesure de pression, en utilisant le dispositif expérimental suivant : Le ruban est fixé au bouchon de manière à ce qu'un léger choc, donné à t=0, le fasse tomber dans la solution. Lorsque la réaction se produit, on observe une surpression DP dans le ballon, liée à la formation de H2 gazeux.   instant pression valeur initial t=0 P0 1,013 105 Pa t P= P0+DP fin, réaction terminée Pmax =P0+DPmax 1,093 105 Pa En assimilant le dihydrogène à un gaz parfait, on montre que la surpression DP est : DP =nH2RT/V avec V = Vballon-V0 et R= 8,314 J K-1 mol-1. Donner l'expression de l'avancement x en fonction de DP, R, T et V, puis en fonction de xmax, DP, DPmax. x = nH2 =DP V / (RT) ; xmax =DPmax V / (RT) ; x/ xmax =DP / DPmax ; x= xmaxDP / DPmax. On obtient les résultats suivants : compléter le tableau. t(s) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 350 P(105) Pa 1,013 1,026 1,037 1,049 1,060 1,069 1,079 1,084 1,088 1,091 1,093 1,093 DP Pa 0 0,013 0,024 0,036 0,047 0,056 0,066 0,071 0,075 0,078 0,080 0,080 x ( 10-3) mol 0 0,13 0,24 0,36 0,47 0,56 0,66 0,71 0,75 0,78 0,80 0,80 x= xmaxDP / DPmax = 7,98 10-4 / 0,080 DP = 9,98 10-3 DP~10*10-3 DP Tracer la courbe x(t) et déterminer le temps de demi-réaction. Définir mathématiquement la vitesse de la réaction ( mol s-1). La déterminer graphiquement à t = 50 s et à t = 250 s. v = 1/V0 dx/dt. On détermine graphiquement [dx/dt]t=50 et [dx/dt]t=250 en calculant le coefficient directeur de la tangente à la courbe ci-dessus à t =50 s puis à t = 250 s. V0 = 0,05 L ; v50 = 4 10-6/0,05 = 8 10-5 mol L-1 s-1 ; v50 = 8 10-7/0,05 = 1,7 10-5 mol L-1 s-1. Comment la vitesse de la raction évolue t-elle au cours du temps ? Du fait de la diminution de la quantité de matière des réactifs, la vitesse décroît au cours du temps.  Influence de certains paramètres. Si on avait utilisé la même masse de magnésium que précédemment mais sous forme de poudre fine, la valeur du temps de demi-réaction aurait-elle été plus grande ou plus petite que dans l'expéreince précédente ? Justifier. La réaction est d'autant plus rapide que la surface de contact entre le magnésium et l'acide est plus grande : avec une poudre, la réaction est plus rapide qu'avec un ruban. La valeur du temps de demi-réaction est donc plus petite. Même question si on avait placé le ballon dans un cristallisoir d'eau chaude. La réaction est d'autant plus rapide que la température est plus grande : la température est un facteur cinétique. La valeur du temps de demi-réaction est donc plus petite.

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