Etude expérimentale d'une bobine concours technicien météo 2008.

Partie 1. On réalise le circuit ci-dessous comprenant en série : un générateur basse fréquence( GBF), la bobine de résistance r et d'inductance L et un conducteur ohmique de résistance R= 200 ohms. le GBF délivre une tension alternative triangulaire de fréquence f= 250 Hz. Un oscilloscope permet de visualiser les tensions UR et UB respectivement aux bornes du conducteur ohmique et de la bobine. On obtient l'oscillogramme suivant : Sensibilité : courbe A : 2V/cm et courbe B : 1 V/cm.   Dans cette partie on néglige r devant R. L'oscilloscope utilisé possède différentes fonctions : - la touche INV1 qui permet d'inverser le signal de la voie 1 - la touche INV2 qui permet d'inverser le signal de la voie 2 - la fonction ADD qui permet d'additionner les signaux des deux voies, la courbe obtenue prenant la place de la voie 2 sur l'écran. Quelles fonctions ont été utilisées pour visualiser UR et UB ? Pourquoi ne peut-on pas réaliser un branchement des deux voies de l'oscilloscope permettant de visualiser directement UR et UB ? On visualise directement UR sur la voie 1. On visualise UR+UB sur la voie 2, en tenant compte du branchement. Il faut inverser le signal de la voie 1 ( INV1) puis additionner les signaux des deux voies ( ADD) : on observe alors la tension UB sur la voie 2. Pour visualiser directement UR et UB, il faudrait que la masse du circuit soit située entre le résistor R et la bobine. Identifier les tensions UR et UB sur l'oscillogramme. Tension aux bornes de la bobine : uB = Ldi/dt avec di/dt constant ( le signal issu du GBF est triangulaire) uB est donc une fonction constante par intervalle : d'où le choix de la courbe A. En conséquence on attribue la courbe B à UR.   Repèrer sur la figure la période T du signal du GBF; calculer T et en déduire la sensibilité horizontale de l'oscilloscope. Or f = 250 Hz d'où T = 1/250 = 4 10-3 s = 4 ms. T = 4 ms correspond à 4 cm d'où la sensibilité horizontale : 1 ms/cm.  Détermination de l'inductance de la bobine. Exprimer les tensions UR et UB en fonction de R, L de l'intensité du courant et de sa dérivée par rapport au temps di/dt. UR= R i ; UL= L di dt Comment obtient-on la courbe i(t) à partir des courbes visualisées sur l'oscilloscope ? La tension aux bornes d'un résistor et l'intensité qui le traverse sont proportionnelles ; la tension UR(t) est l'image de l'intensité i(t) au facteur R près. i(t) = UR(t) R avec R = 200 ohms   Déterminer di/dt à partir de la partie croissante de la courbe UR(t). En déduire la valeur de L. 2è partie. La bobine précédente est maintenant montée en série avec une résistance R'= 100 ohms aux bornes d'un générateur idéal de tension délivrant une tension E= 11 V. Un système d'acquisition permet de suivre l'évolution de l'intensité i du courant dans le circuit en fonction du temps t. La fermeture de l'interrupteur K à l'instant t=0 déclenche l'acquisition. On obtient l'enregistrement ci-dessous : On prendra r = 10 ohms. Etablir l'expression donnant l'intensité en régime permanent en fonction des caractéristiques du circuit. UL= r i + L di dt ; UR'= R' i En régime permanent l'intensité I est constante et donc dI/dt=0 d'où additivité des tensions : E = rI + R'I ; I= E R'+r = 11 100+10 = 0,1 A. Vérifier que la valeur obtenue sur le graphe est en accord avec le calcul. Donner l'expression de la constante de temps t du circuit. t = L r+R' Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps. Déterminer la valeur de l'inductance de la bobine. L= (R'+r)t = 110*4,5 10-3 =0,5 H.

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