Pompe à chaleur ingénieur territorial interne 2008.

Une pompe à chaleur fonctionne entre deux sources : - une source froide constituée d'une nappa souterraine - le circuit de chauffage de l'installation qui constitue la source chaude. Le fluide utilisé dans cette pompe est l'air assimilable à un gaz parfait de capacité thermique molaire à pression constante Cp=29 J K-1 mol-1. R = 8,32 J K-1 mol-1. g = Cp/Cv = 1,4. L'air subit le cycle de transformations suivantes : Passage de l'état initial A à l'état B par une compression adiabatique réversible : PA = 105 Pa ; VA ; TA= 298 K ; PB = 2,2 105 Pa ; VB ; TB= 373 K. Passage de l'état initial B à l'état C par une transformation isobare : PC ; VC =0,0128 m3 ; TC= 340 K. Passage de l'état initial C à l'état D par une détente adiabatique réversible : PD ; VD =0,0225 m3 ; TD. Passage de l'état initial D à l'état A par une transformation isobare. Détermination des grandeurs dans chaque état ( on effectuera les calculs pour une mole d'air )  Calculer VA, TD et VB. VA= RTA/PA = 8,32*298/105 ; VA= 0,025 m3. VB= RTB/PB = 8,32*373/2,2 105 ; VB= 0,0141 m3. TD = PDVD/R = PAVD/R = 105*0,0225/8,32 ; TD = 270,4 K.   Construire le cycle de Clapeyron en plaçant les points A, B, C et D.  Préciser les sens de parcours du cycle. Est- ce un cycle moteur ?       Préciser pour chaque étape du cycle le sens des échanges de chaleur. B-->C : la source chaude reçoit de la chaleur : c'est le local à chauffer. D-->A : la source froide cède de la chaleur au fluide : c'est l'air. Pas d'échage de chaleur sur des deux adiabatiques. Etude du bilan thermique. Calculer les quantités de chaleur échangée QBC et QDA. QBC et QDA isobares : QBC = Cp air (TC-TB) = 29*(340-373) ; QBC = -957 J mol-1. QDA = Cp air (TA-TD) = 29*(298-270,4) ; QBC = 800,4 J mol-1. Lors des transformations adiabatiques : QAB = QCD=0. En déduire le travail W échangé au cours du cycle. DUcycle = 0 (même état initial et final)   DUcycle = W + QBC + QDA =0 W = -QBC - QDA =957-800,4 ; W = 156,6 J mol-1. Exprimer l'efficacité e de la pompe, la calculer et conclure.  L'efficacité de la pompe à chaleur est le rapport de la quantité de chaleur recherchée par l'emploi ( cédée au local à chauffer) de la pompe à chaleur au cours du cycle au travail reçu par le fluide au cours du même cycle. e = -QBC /W = 957/156,6 ; e = 6,1. Il ne s'agit pas d'un rendement, mais de la chaleur gagnée par rapport au travail investi.

retour -menu