Concours manipulateur électroradiologie médicale Clermond Ferrand 2007 type de rayonnements, travail, vitesse, électroneutralité d'une solution

Préciser la nature des rayonnements a, b et g. Ecrire, en faisant apparaître le nombre de masse et le nombre de charge des noyaux, l'équation générale des réactions nucléaires au cours desquelles est émis chacun de ces rayonnements. Il faut écrire la conservation de la charge et celle du nombre de nucléons. alpha a : noyau d'hélium 42He : AZX --> A-4Z-2Y + 42He béta b- : électron 0-1e : AZX --> AZ+1Y + 0-1e béta b+ : positon 01e : AZX --> AZ-1Y + 01e g : radiation électromagnétique de même nature que la lumière ( photon) ; désexcitation d'un noyau. AZX* --> AZX +00g. Quelle est l'énergie électrostatique stockée dans un condensateur de capacité C=0,5 mF ? W =½CU2 avec U : tension aux bornes du condensateur et C = 5 10-7 F. W = 0,5*5 10-7 U2 = 2,5 10-7 U2 joules.   Un tapis roulant d'une longueur de 90 m se déplace à une vitesse de 2 m/s. Vous marchez sur ce tapis, dans le sens du déplacement, à la vitesse de 3 m/s. Combien de temps mettez-vous pour le parcourir dans toute sa longueur ? VA/sol = VA/tapis +Vtapis/sol = 3+2 =5 m/s. Puis diviser la longueur par la vitesse : t = 90/5 = 18 s. Lorsque vous arrivez à l'extrémité du tapis vous faîtes demi-tour et vous le parcourez à contre sens, sur toute sa longueur, en 1 minute. Quelle est alors votre vitesse par rapport au tapis ? Valeur de la vitesse du pièton VA/sol = 90 / 60 =1,5 m/s. Le piéton se déplace en sens contraire du tapis : VA/sol = -1,5 m/s VA/sol = VA/tapis +Vtapis/sol ; VA/tapis =VA/sol- Vtapis/sol. VA/tapis = -1,5 -2 = -3,5 m/s ( le signe moins traduit le déplacement en sens contraire) Valeur de la vitesse du piéton par rapport au tapis : 3,5 m/s. Un poteau de masse m = 30 kg, de longueur L=4,18 m, diamètre 18 cm repose sur un sol horizontal. Calculer le travail à effectuer pour le dresser en position verticale. ( g=10 N/kg) L'altitude du centre de gravité du poteau passe de 0,09 m à h = ½L = 2,09 m. Le travail résistant du poids ne dépend pas du chemin suivi mais de la différence d'altitude de son centre de gravité. Wpoids = -½mgL ; travail musculaire W = ½mgL W = 0,5*30*10*4 =300*2= 600 J.   En solution aqueuse l'acide nitrique est totalement dissocié en ion oxonium H3O+ et nitrate NO3-. Dans une fiole jaugée de 250 mL, on introduit successivement V1 = 40 mL de solution d'acide chlorhydrique à c1 = 0,30 mol/L, V2 = 25,0 mL d'acide nitrique à c2=0,40 mol/L, m(CaCl2)=1,0 g de chlorure de calcium solide et m(Ca(NO3)2 )= 2,0 g de nitrate de calcium solide. On complète à 250 mL avec de l'eau distillée. La température finale est 25°C. Déterminer la quantité de matière de chaque ion présent sachant qu'aucune réaction chimique ne se produit. M(CaCl2) = 40+2*35,5= 111 g)mol ; M(Ca(NO3)2)=40+2*(14+3*16) =164 g/mol quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) n(CaCl2) = 1/111 =9,0 10-3 mol ; n(Ca(NO3)2)=2/164 =0,0122 mol CaCl2(s) = Ca2+ aq + 2Cl- aq d'où n( Ca2+)= 9,0 10-3 mol ; n( Cl- )= 2*9,0 10-3 =0,018 mol Ca(NO3)2 (s) = Ca2+ aq + 2NO3- aq d'où n( Ca2+)= 0,0122 mol ; n(NO3- )= 2*0,0122 =0,0244 mol quantité de matière (mol) H3O+ NO3- Ca2+ Cl- l'acide chlorhydrique V1c1 =0,04*0,3 =0,012 V1c1 = 0,012 issu de l'acide nitrique V2c2 =0,025*0,4 =0,01 V2c2 =0,01 CaCl2 9,0 10-3 0,018 Ca(NO3)2 0,0244 0,0122 total 0,022 0,0344 0,0212 0,03 En déduire leur concentration. V= 0,25 L et concentration (mol/L) = quantité de matière (mol) / volume de la solution (L) ion H3O+ NO3- Ca2+ Cl- n(mol) 0,022 0,0344 0,0212 0,03 concentration (mol/L) = n/0,25 = 4 n 0,088 0,1376 ~ 0,14 0,0848 ~ 0,085 0,12 Déterminer la concentration des ions hydroxyde et vérifier que les concentrations calculées vérifient la condition d'électroneutralité de la solution. Produit ionique de l'eau [H3O+] [HO-] = 10-14 à 25°C. [HO-] = 10-14 /0,088 =1,14 10-13 mol/L, ion ultraminoritaire en solution acide. La condition d'électroneutralité s'écrit : [H3O+] +2 [Ca2+] =[HO-] + [NO3-]+[Cl-] 0,088 + 2*0,0848 = 1,14 10-13 +0,1376 + 0,12 ; 0,2576 = 0,2576; condition vérifiée.

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