Fluor et iode en imagerie médicale. Concours manipulateur électroradiologie médicale APHP 2008.

Le fluor 18. Par sa demi-vie et ses caractéristiques physico-chimiques, le fluor 18 permet de marquer des molécules d'intérêt biologique. En imagerie cérébrale, on utilise le fluor 18, émetteur b+ dont la demi-vie est de 109,74 minutes. Qu'appelle t-on demi-vie ? Durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par deux. La constante radioactive l est liée à la demi vie t½ par : l = ln2/ t½. Calculer l et en déduire la valeur de la constante de temps t. Aide au calcul : 109,74*60 / ln 2 = 9500 ; ln2/(109,74*60) = 1,05 10-4.     l = ln2/ t½ = ln2/(109,74*60) = 1,05 10-4 s-1. t = 1/l= 109,74*60 / ln 2 = 9500 s.   Un échantillon contient, au moment de son injection N0= 2,5 1011 noyaux radioactifs. Exprimer le nombre moyen N(t) de noyaux présents en fonction du temps. N(t) = N0 exp(-lt) = N0 exp(-t/t) Calculer N(t) au bout de 24 h et au bout de 3 jours. Aide aux calculs : 24*3600 = 86400 ; 3*24*3600 = 259 200 ; 2,5 1011 exp(-86400/9500) = 2,81 107 ; 2,5 1011 exp(-259 200/9500) = 0,35. N(24) = 2,5 1011 exp(-24*3600/9500) = 2,81 107 noyaux. N(3*24) = 2,5 1011 exp(-3*24*3600/9500) = 0,35 noyaux~ 0. Quelle relation lie A(t) et N(t) ? A(t) = l N(t). Calculer l'activité au moment de l'injection puis au bout de 24 heures. Aide aux calculs : 1,05 10-4 *2,5 1011 =2,63 107 ; 1,05 10-4 *2,81 107 = 2,95 103. A0=lN0 = 1,05 10-4 *2,5 1011 = 2,63 107 Bq. A(24) = lN(24) = 1,05 10-4 *2,81 107 = 2,95 103 Bq.   L'iode. L'iode est essentielle aux animeaux pour le fonctionnement de la glande thyroïde. L'iode 127 ( Z=53) est stable alors que l'iode 124 est émetteur b+ et l'iode 131 émetteur b-. L'isotope radioactif 131I est un polluant associé à l'industrie nucléaire et on le retrouve dans tout incident nucléaire. La contamination des aliments par l'iode 131 est dangereuse pendant une durée très courte. Ecrire la réaction de désintégration d'un des deux isotopes instables de l'iode conduisant à un isotope de l'élément tellure Te( Z=52). Justifier. 12453I --->A52Te + 01e. Conservation de la charge : 53 = 52+1 Conservation du nombre de nucléons : 124 = A. Ecrire la réaction de désintégration de l'autre isotope instable de l'iode conduisant à un isotope de l'élément xénon Xe( Z=54). Justifier. 13153I --->A54Xe + 0-1e. Conservation de la charge : 53 = 54-1 Conservation du nombre de nucléons : 131 = A. On s'intéresse dans un premier temps à la désintégration d'un noyau d'iode 124 au repos. Donner l'expression de l'énergie libérée lors de cette désintégration. Calculer cette énergie. m(124I) = 123,87710 u ; m(127I) = 126,87532 u ; m(131I) = 130,87697 u ; m(Te) = 123,87422 u. m(Xe) =130,87538 u ; m(e) = 0,00055 u ; 1 u = 1,66054 10-27 kg ; 1 eV =1,6 10-19 J. h = 6,626 10-34 J s ; c = 3 108 m/s. |Dm|= -m(Te) - m(e) + m(124I) ; E = |Dm| c2 = [-m(Te) - m(e) + m(124I)]c2. |Dm|=( 123,87710 -0,00055 -123,87422)*1,66054 10-27*9 1016 =3,48 10-13 J. Un rayonnement est émis avec une énergie de 330 keV. Quelle est l'expression littérale de l'énergie cinétique de la particule b- si on admet que l'énergie cinétique du noyau est négligeable ? Calculer cette énergie. 330 103*1,6 10-19 = 5,28 10-14 J. Ec = |Dm| c2- 5,28 10-14 =(34,8-5,28) 10-14 = 2,95 10-13 J. Calculer la fréquence du rayonnement émis. E= hn ; n = E/h avec E =5,28 10-14 J. n = 5,28 10-14 / 6,626 10-34 =7,96 1019 Hz. Précisez dans quel domaine cette radiation appartient. Longueur d'onde dans le vide : l = c/n = 3 108 / 7,96 1019 =3,76 10-12 m. Domaine des rayons g. On s'intéresse dans un deuxième temps à la désintégration d'un noyau d'iode 131 au repos. Donner l'expression de l'énergie libérée lors de cette désintégration. Calculer cette énergie. |Dm|= -m(Xe) - m(e) + m(131I) ; E = |Dm| c2 = [-m(Xe) - m(e) + m(131I)]c2. |Dm|=( 130,87697 -0,00055 -130,87538)*1,66054 10-27*9 1016 =1,55 10-13 J.

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