Etude pHmétrique et conductimétrique d'une solution d'acide méthanoïque concours kiné APHP 2008

L'acide méthanoïque HCOOH ( ou acide formique) réagit de façon limitée avec l'eau selon l'équation chimique : HCOOH aq + H2O(l) = HCOO-aq+ H3O+ aq. Donner les deux couples acide/base mis en jeu. HCOOH aq / HCOO-aq ; H3O+ aq /H2O(l) Exprimer la constante d'équilibre K associée à l'équation de cet équilibre chimique. Comment la nomme t-on ? K = [HCOO-aq]éq[H3O+ aq]éq / [HCOOH aq]éq. Constante d'acidité notée Ka. On place dans un becher V1=100 mL de solution d'acide méthanoïque de concentration molaire en soluté apporté c1=5,0 10-3 mol/L. La mesure du pH de la solution , à 25°C, donne pH=3,1. Exprimer, en le justifiant, l'avancement maximal théorique de la transformation chimique entre l'acide et l'eau. avancement (mol) HCOOH aq + H2O(l) = HCOO-aq + H3O+ aq initial 0 V1c1 =0,1*5,0 10-3 =5 10-4 solvant en grand excès 0 0 en cours x 5 10-4-x x x fin ( si réaction totale) xmax 5 10-4-xmax xmax xmax fin si réaction limitée xfin 5 10-4-xfin xfin xfin = V1 10-pH 5 10-4-xmax = 0 soit xmax =5 10-4 mol.  Déterminer les expressions littérales, en fonction de V1, c1 et de pH, des concentrations molaires volumiques finales en ions méthanoate, oxonium et en acide méthanoïque. [HCOO-aq]éq=[H3O+ aq]éq = xfin / V1 = 10-pH. [HCOOH aq]éq + [HCOO-aq]éq= c1. [HCOOH aq]éq =c1 - 10-pH.   Calculer les valeurs de ces concentrations. [HCOO-aq]éq=[H3O+ aq]éq = 10-pH= 10-3,1 =7,9 10-4 mol/L. HCOOH aq]éq =c1 - 10-pH = 5 10-3 -7,9 10-4 =4,2 10-3 mol/L. Vérifier que la valeur K1 de la constante d'équilibre K est égale à 1,5 10-4. K = [HCOO-aq]éq[H3O+ aq]éq / [HCOOH aq]éq K= (7,9 10-4 )2 / 4,2 10-3 =1,5 10-4.   La mesure, à 25°C, de la conductivité d'une solution aqueuse d'acide méthanoïque de concentration molaire en soluté apportée c2 =1,0 10-2 mol/L donne s= 4,9 10-2 S m-1. Citer les espèces ioniques majoritaires dans cette solution. Ion oxonium H3O+ aq et ion méthanoate. HCOO-aq. Donner la relation liant leur concentration molaire volumique. [HCOO-aq]éq=[H3O+ aq]éq. Donner l'expression littérale de la conductivité de la solution. s = lH3O+[H3O+ aq] +lHCOO-[HCOO-aq] s =(lH3O+ + lHCOO- )[H3O+ aq]. Donner l'expression littérale permettant d'obtenir les concentrations molaires finales des ions oxonium et méthanoate.  [H3O+ aq]=[HCOO-aq] = s /(lH3O+ + lHCOO- ). En déduire l'expression littérale de la concentration molaire finale en acide méthanoïque. [HCOOH aq]éq + [HCOO-aq]éq= c2. [HCOOH aq]éq =c2-[HCOO-aq]éq=c2- s /(lH3O+ + lHCOO- ). Calculer la valeur finale de la concentration molaire en acide méthanoïque. lH3O+ = 36 10-3 S m2 mol-1 ; lHCOO- =5,5 10-3 S m2 mol-1. c2 =1,0 10-2 mol/L = 10 mol m-3 ; s= 4,9 10-2 S m-1. [HCOOH aq]éq = 10-4,9 10-2 / ((36+5,5) 10-3) = 8,82 mol m-3 = 8,8 10-3 mol/L. Calculer la valeur K2 de la constante d'équilibre K.  [H3O+ aq]=[HCOO-aq] =c2-[HCOOH aq]éq =1,18 10-3 mol/L K2 =(1,18 10-3)2 / 8,82 10-3 =1,6 10-4. Comparer les valeurs numériques et conclure. écart relatif ( 1,6-1,5) / 1,55 = 0,064 ( 6,4%). A 6,4 % près ces valeurs sont identiques.

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