Aurélie 14/05/08
 

 

Etude pHmétrique et conductimétrique d'une solution d'acide méthanoïque

concours kiné APHP 2008


L'acide méthanoïque HCOOH ( ou acide formique) réagit de façon limitée avec l'eau selon l'équation chimique :

HCOOH aq + H2O(l) = HCOO-aq+ H3O+ aq.

Donner les deux couples acide/base mis en jeu.

HCOOH aq / HCOO-aq ; H3O+ aq /H2O(l)

Exprimer la constante d'équilibre K associée à l'équation de cet équilibre chimique. Comment la nomme t-on ?

K = [HCOO-aq]éq[H3O+ aq]éq / [HCOOH aq]éq. Constante d'acidité notée Ka.

On place dans un becher V1=100 mL de solution d'acide méthanoïque de concentration molaire en soluté apporté c1=5,0 10-3 mol/L. La mesure du pH de la solution , à 25°C, donne pH=3,1.

Exprimer, en le justifiant, l'avancement maximal théorique de la transformation chimique entre l'acide et l'eau.

avancement (mol)
HCOOH aq
+ H2O(l)
= HCOO-aq
+ H3O+ aq
initial
0
V1c1 =0,1*5,0 10-3 =5 10-4
solvant en grand excès
0
0
en cours
x
5 10-4-x
x
x
fin ( si réaction totale)
xmax
5 10-4-xmax
xmax
xmax
fin si réaction limitée
xfin
5 10-4-xfin
xfin
xfin = V1 10-pH
5 10-4-xmax = 0 soit xmax =5 10-4 mol

Déterminer les expressions littérales, en fonction de V1, c1 et de pH, des concentrations molaires volumiques finales en ions méthanoate, oxonium et en acide méthanoïque.

[HCOO-aq]éq=[H3O+ aq]éq = xfin / V1 = 10-pH.

[HCOOH aq]éq + [HCOO-aq]éq= c1.

[HCOOH aq]éq =c1 - 10-pH.

 

Calculer les valeurs de ces concentrations.

[HCOO-aq]éq=[H3O+ aq]éq = 10-pH= 10-3,1 =7,9 10-4 mol/L.

HCOOH aq]éq =c1 - 10-pH = 5 10-3 -7,9 10-4 =4,2 10-3 mol/L.

Vérifier que la valeur K1 de la constante d'équilibre K est égale à 1,5 10-4.

K = [HCOO-aq]éq[H3O+ aq]éq / [HCOOH aq]éq

K= (7,9 10-4 )2 / 4,2 10-3 =1,5 10-4.

 




La mesure, à 25°C, de la conductivité d'une solution aqueuse d'acide méthanoïque de concentration molaire en soluté apportée c2 =1,0 10-2 mol/L donne s= 4,9 10-2 S m-1.

Citer les espèces ioniques majoritaires dans cette solution.

Ion oxonium H3O+ aq et ion méthanoate. HCOO-aq.

Donner la relation liant leur concentration molaire volumique.

[HCOO-aq]éq=[H3O+ aq]éq.

Donner l'expression littérale de la conductivité de la solution.

s = lH3O+[H3O+ aq] +lHCOO-[HCOO-aq]

s =(lH3O+ + lHCOO- )[H3O+ aq].

Donner l'expression littérale permettant d'obtenir les concentrations molaires finales des ions oxonium et méthanoate.

 [H3O+ aq]=[HCOO-aq] = s /(lH3O+ + lHCOO- ).

En déduire l'expression littérale de la concentration molaire finale en acide méthanoïque.

[HCOOH aq]éq + [HCOO-aq]éq= c2.

[HCOOH aq]éq =c2-[HCOO-aq]éq=c2- s /(lH3O+ + lHCOO- ).



Calculer la valeur finale de la concentration molaire en acide méthanoïque.

lH3O+ = 36 10-3 S m2 mol-1 ; lHCOO- =5,5 10-3 S m2 mol-1.

c2 =1,0 10-2 mol/L = 10 mol m-3 ; s= 4,9 10-2 S m-1.

[HCOOH aq]éq = 10-4,9 10-2 / ((36+5,5) 10-3) = 8,82 mol m-3 = 8,8 10-3 mol/L.

Calculer la valeur K2 de la constante d'équilibre K.

 [H3O+ aq]=[HCOO-aq] =c2-[HCOOH aq]éq =1,18 10-3 mol/L

K2 =(1,18 10-3)2 / 8,82 10-3 =1,6 10-4.

Comparer les valeurs numériques et conclure.

écart relatif ( 1,6-1,5) / 1,55 = 0,064 ( 6,4%).

A 6,4 % près ces valeurs sont identiques.




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