Radioactivité : polonium 210 BTS bioanalyses et contrôles 2008.

Données : NA = 6,02 1023 mol-1 ; c = 3,0 108 m/s ; masse molaire du polonium MPo=210,0 g/mol ; 1 Ci( curie) = 3,7 1010 Bq ; 1 u = 1,66 10-27 kg. Le polonium 21084Po est un émetteur alpha (a). Sa désintégration donne naissance à un noyau de plomb Pb. Ecrire l'équation de cette désntégration et préciser les règles utilisées. 21084Po ---> AZPb + 42He. Conservation de la charge : 84 = Z+2 d'où Z = 82. Conservation du nombre de nucléons : 210 = A+4 d'où A = 206. 21084Po ---> 20682Pb + 42He. Donner la composition du noyau fils, le plomb. 82 protons et 206-82 = 124 neutrons. La période ou demi-vie du polonium 21084Po est de 138,4 jours. Calculer sa période en seconde. T = 138,4*24*3600 =1,196 107 s. Calculer sa constante radioactive l en j-1 et en s-1. l = ln2 T d'où ln2 1,196 107 = 5,797 10-8 s-1. l = ln2 T d'où ln2 138,4 = 5,008 10-3 j-1. Un échantillon de polonium 21084Po a une masse m = 2,10 mg. Déterminer le nombre de noyaux N contenus dans cet échantillon. Quantité de matière ( mol), notée n : n = m MPo = 2,10 10-3 210 = 10-5 mol N= n NA =6,02 1023*10-5 = = 6,02 1018 noyaux En déduire l'activité de cet échantillon. A= l N =5,797 10-8*6,02 1018 = = 3,49 1011 Bq Déterminer la durée au bout de laquelle l'activité de cet échantillon devient égal à 1,0 microcurie ( mCi). Afin = 10-6*3,7 1010 = 3,7 104 Bq. La loi de décroissance radioactive s'écrit : A = A0 exp(-lt) avec A0 = 3,49 1011 Bq 3,7 104 = 3,49 1011 exp(-lt) ; 3,7 104 / 3,49 1011 = 1,06 10-7. ln 1,06 10-7 = -lt t = ln 1,06 10-7 -l = ln 1,06 10-7 -5,797 10-8 = 2,77 108 s = 3,20 103 j On donne les masses des nucléides correspondant à la réaction étudiée : mPo= 209,9368 u ; mHe=4,0015 u ; mPb =205,9295 u. Calculer en unité de masse atomique, la perte de masse associée à cette désintégration : Dm = mPb + mHe-mPo= 205,9295 +4,0015 -209,9368 = -5,8 10-3 u. Montrer que la perte de masse associée à la désintégration d'une mole de 21084Po est 5,8 10-6 kg. Dm = -5,8 10-3*1,66 10-27 = -9;628 10-30 kg pour une désintégration. Dans une mole de polonium il y a NA = 6,02 1023 atomes d'où : -9,628 10-30 * 6,02 1023 =-5,80 10-6 kg. En déduire l'énergie libérée en joules. E = Dm c2 = -5,8 10-6 * (3 108)2 = -5,2 1011 J.

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