acoustique : durée de réverbération ; étude acoustique de deux salles contiguës BTS bâtiment et EEC 2008.

Le futur propriétaire d'un local à usage commercial, situé au rez-de-chaussée d'un immeuble souhaite évaluer l'importance du phénomène de réverbération. Les dimensions du local étudié sont : longueur L= 12,0 m ; largeur l= 6,00 m ; hauteur h= 3,20 m. Le local possède : - trois baies vitrées rectangulaires de dimensions : largeur lv=2,10 m ; hv = 1,50 m. - une porte : largeur lp =1,10 m ; hauteur hp=2,10 m. Les murs et le plafond sont en plâtre ; le sol est un parquet sur lambourde. coefficient d'absorption a plâtre 0,04 vitrages 0,12 porte bois 0,09 parquet sur lambourde 0,07 Calculer l'air équivalente d'absorption initiale A0 du local. coefficient d'absorption a surface S m2 Aire d'absorption Ai m2 plafond 0,04 12*6 = 72 72*0,04 = 2,88 murs 0,04 36*3,2 - 3*1,5*2,10 -1,1*2,1 =103,4 103,4*0,04 = 4,14 vitrages 0,12 3*1,5*2,10 =9,45 9,45*0,12 =1,13 porte bois 0,09 1,1*2,1 =2,31 2,31*0,09 =0,208 parquet sur lambourde 0,07 12*6=72 75*0,07 =5,04 total : A0 =13,4 m2. Définir puis calculer la rurée de réverbération T0. Temps mis par le bruit pour décroître de 60 dB après coupure de la source. Le volume de la pièce est V = 12*6*3,2 = 230,4 m3. T0 =0,16 V A0 = 0,16*230,4 13,4 = 2,8 s.  Cette durée de réverbération est jugée excessive. Le propriétaire désire la ramener à une valeur égale à T = 0,70 s. La solution retenue est la suivante : le plafond sera revétu de dalles acoustiques. Calculer la nouvelle aire équivalente d'absorption A. A = 0,16 V T0 = 0,16*230,4 0,70 = 52,7 m2. Calculer le coefficient d'absorption a' du matériau à coller sur toute la surface du plafond pour effectuer cette correction acoustique. Aire équivalente du plafond : 52,7 - 4,14-1,13-0,208-5,04 = 42,1 m2. a' = aire équivalente plafond aire plafond = 42,1 72 = 0,59. Quel matériau doit-on acheter ( voit tableau ci-dessous) matériau coefficient a SOUNDALLE 0,54 DALL'MAT 0,59 SPANGLASS 0,62 PERMACOUSTIC 0,75 SONEX 0,80 DIAPASONP 0,88 DIAPASONT 1,00 Les meubles n'ont pas été pris en compte pour déterminer la durée de réverbération. La présence du mobilier modifiera t-elle la valeur de T ? Justifier. On va remplacer une certaine surface de mur en plâtre par des meubles en bois, de coefficient d'absorption plus grand ( 0,09 à la place de 0,04). Le volume de la pièce restant le même, l'aire équivalente d'absorption va augmenter et en conséquence la durée de réverbération T va diminuer. Etude acoustique de deux salles contiguës. Isolation acoustique. On s'intéresse au mur de séparation entre une salle de concert et une salle de réunion. On dispose dans la salle de concert une source supposée ponctuelle émettant de façon homogène dans toutes les directions. Cette source émet une puissance acoustique P= 1,00 W. On mesure le niveau sonore L1 = 92 dB au voisinage du mur de séparation entre la salle de concert et la salle de réunion, du côté salle de concert. On appelle L2 le niveau sonore au voisinage du même mur du côté salle de réunion. Donner l'expression de l'indice d'affaiblissement acoustique R en fonction de L1 et L2. R = L1 - L2 Les matériaux utilisés pour construire le mur sont caractérisés par un coefficient de transmission de la paroi t = 8,50 10-4. Exprimer R en fonction de t. Calculer R. R = 10 log 1 t. =10 log 1 8,50 10-4 = 30,7 Calculer la valeur du niveau sonore L2. L2 = L1-R = 92-30,7 = 61,3 ~61 dB. Proposer une solution technique pour abaisser la valeur de L2.    Recouvrir le mur d'un matériau isolant acoustique, côté salle de concert. Propagation directe du son. A l'intérieur de la salle de concert, calculer l'intensité sonore I et le niveau sonore L attendus à une distance d= 5 m de la source évoquée précédemment. I = P 4p d2. = 1,00 4*3,14 *52 =3,18 10-3 ~ 3,2 10-3 W m-2 L= 10 log I I0 =10 log 3,18 10-3 10-12 = 95 dB On mesure en réalité à cet endroit un niveau sonore L=97 dB. Que(s) phénomène(s) peuvent expliquer cette différence ? Les parois, les objets se comportent comme des sources secondaires. Au son direct se superposent des sons réfléchis, diffusés ou encore diffractés ( c'est le phénomène de réverbération). Propagation en espace clos. Les deux salles de réunion et de concert sont de mêmes dimensions : L= 15 m ; l = 10 m ; H= 3,20 m Dans un espace clos, les parois et les objets présents se comportent comme des sources secondaires. Au son direct se superposent des sons réfléchis, diffusés, diffractés. Ceci définit le phénomène de réverbération qui se caractérise par un temps de réverbération TR. La formule de Sabine permet de calculer ce temps en fonction du volume de la pièce V et de l'aire équivalente d'absorption A. TR =0,16 V A Cette aire A étant elle même calculée par rapport aux aires Si des parois et aux coefficients d'absorption ai de celles -ci par la formule : A= S aiSi Sans revêtement particulier des salles la formule donne TR= 2,2 s. En déduire la surface équivalente d'une de ces salles. A =0,16 V TR = 0,16*15*10*3,2 2,2 = 35 m2. Dans la salle de concert, les murs sont recouverts d'un matériau de coefficient d'absorption a1 = 0,20 ; le plancher n'intervient pas dans le calcul. On recouvre le plafond avec un matériau de coefficient d'absorption a2 pour amener le TR d'une salle à la valeur 1,5. Calculer a2. A= a1 Smur + a2 Splafond. Smur = (15+15+10+10)*3,2 =160 m2 ; Splafond = 15*10 = 150 m2. A =0,16 V TR = 0,16*15*10*3,2 1,5 = 51 m2. 51= 0,2*160+150 a2 ; a2 = 0,13. Le cahier des charges impose pour la salle de réunion un TR= 0,5 s. Ce choix vous semble t-il justifier ? Un TR faible permet de se faire entendre à faible distance et un confort de parole et d’écoute ( il n'est pas nécessaire de hurler).

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