Physique bac STL biologie, génie biologique 2008.  induction ; flux magnétique ; datation par le carbone 14.

Mouvement d'un aimant au voisinage d'une bobine (3,5 points)  On relie une bobine constituée de N=500 spires toutes identiques à un appareil qui mesure l'intensité du courant électrique. Le circuit ne comporte pas de générateur électrique, l'intensité I du courant électrique mesurée est nulle. Quand on approche un aimant droit de la bobine, un courant électrique circule dans la bobine pendant le déplacement. Schéma 2. Quand on laisse l'aimant droit immobile au voisinage de la bobine, l'intensité du courant électrique redevient nulle. Si on éloigne l'aimant droit, un courant électrique circule à nouveau dans le circuit contenant la bobine mais le sens du courant est inversé. Schéma 4. Généralités. Donner les caractéristiques d'un champ magnétique en un point quelconque. Un champ magnétique est défini par une direction ( droite tangente à la ligne de champ au point considéré), un sens, une valeur exprimée en tesla (T). Quel est le phénomène observé (nom et adjectif ) au cours des expéreinces précédentes ? Induction électromagnétique. Identifier l'induit et l'inducteur. L'inducteur est l'aimant qui crée le champ magnétique. L'induit est la bobine, dans laquelle le courant électrique apparaît. Champ magnétique. Recopier sur la copie puis compléter le schéma 2 en indiquant la nature des faces de la bobine quand l'aimant droit s'en approche. Justifier. Représenter le vecteur champ magnétique au centre de la bobine ; en déduire le sens du courant induit ; justifier. Par ses effets électromagnétiques, le courant induit s'oppose à la cause qui lui donne naissance, c'est à dire l'approche du nord de l'aimant. Deux pôles de même nature se repoussent ; en conséquence une face nord apparaît sur la bobine, en regard du nord de l'aimant. La règle de l'observateur d'Ampère donne le sens du courant induit, connaissant le sens du champ magnétique. Recopier sur la copie puis compléter le schéma 4 en indiquant la nature des faces de la bobine quand l'aimant droit s'en approche. Justifier. Par ses effets électromagnétiques, le courant induit s'oppose à la cause qui lui donne naissance, c'est à dire l'éloignement du nord de l'aimant. Deux pôles de nature contraire s'attirent ; en conséquence une face sud apparaît sur la bobine, en regard du nord de l'aimant. Calcul d'un flux magnétique. La bobine est plongée dans un champ magnétique uniforme de direction l'axe de la bobine et de valeur B = 5,0 10-2 T. Donner l'expression littérale du flux F du champ mgnétique à travers la bobine. F = N B S. N : nombre de spires de la bobine ; S : section d'une spire. Calculer sa valeur pour une section de spire S =10 cm2. N = 500 spires ; B = 5,0 10-2 T ; S = 10-3 m2. F = 500*5,0 10-2*10-3 = 2,5 10-2 Wb. Force électromotrice induite. Donner l'xpression de la force électromotrice induite. e = -dF/dt. Calculer une valeur moyenne de celle-ci.  Entre l'instant initial où le champ magnétique extérieur est nul et une demi-seconde plus tard lorsque le flux F du champ magnétique à travers la bobine atteint la valeur F = 2,0 10-2 Wb. e = - DF / Dt ; DF = 2 10-2 Wb ; Dt = 0,5 s. e = - 2 10-2/ 0,5 = - 4 10-2 V. Datation par le carbone 14. (4,5 points) Découvertes archéologiques. Lors de fouilles archéologiques, deux crânes intacts ont été retrouvés proches l'un de l'autre. l'un pratiquement complet, apparenté au genre HOMO, de lespèce SAPIENS NEANDERTHALENSIS et l'autre,apparenté au genre HOMO de l'espèce SAPIENS SAPIENS. On sait que ces deux espèces d'hominidés ont habités en Europe entre -60000 ans et -30000ans mais la découverte de ces deux individus, dans un tel état de conservation, est exceptionnelle. de plus les deux fossiles sont séparés d'à peine deux mètres de distance, mais il est possibles que des glissements de terrains( ou les travaux d'aménagement) les aient rapprochés par hassard. Les spécialistes s'interrogent : ces deux individus se sont-ils réellement rencontrés ? d'après un article de revue scientifique. Il semble que les deux hommes aient bien vécu au même endroit. Y étaient-ils en même temps ? Pour répondre à cette question on utilise la méthode de datation au carbone 14. Formation du carbone 14. dans la nature, le carbone 14 existe principalement sous forme de carbone 12 126C. Il existe aussi sous forme d'un isotope instable : le carbone 14 146C. dans la haute atmosphère, un neutron formé par l'action dez rayons cosmique bombarde un noyau d'azote 14 147N qui se transforme en carbone 14 avec émission d'une autre particule. Ecrire l'équation de la réaction nucléaire en précisant les lois de conservation. Identifier la particule émise. 147N + 10n --->146C + AZX. Conservation de la charge : 7 = 6+Z d'où Z = 1. Conservation du nombre de nucléons : 14+1 = 14 +A d'où A = 1. 147N + 10n --->146C + 11H. (proton ou noyau d'hydrogène) Désintégration du carbone 14. Ecrire l'équation de désintégration de type b- du carbone 14. 146C ---> 147N + 0-1e. Donner la définition de la demi-vie T ( ou période rdioactive) d'un nucléide. La demi-vie radioactive,(ou période) notée T, d'un échantillon de noyaux radioactifs est égale à la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initiaux se sont désintègrés. A partir de la courbe ci-dessous déterminer la valeur de la demi-vie T du carbone 14. L'expression traduisant la représentation graphique est N(t) = N0 exp(-lt) où l est la constante radioactive du nucléide et N0 est le nombre de noyaux radioactifs initiaux. Etablir la relation entre T et l. N(T ) = ½N0 = N0 exp(-lT) ; 0,5 = exp(-lT) ; ln(0,5) = -lT ; ln 0,5 = -ln2 ; lT = ln2. Montrer que la constante radioactive a pour valeur l = 1,24 10-4 an-1. l = ln2 /T = ln2 / 5500 = 1,26 10-4 an-1. Application à la datation. Tant que la matière est vivante, les échanges de l'organisme animal ou végétal impliquant le dioxyde de carbone atmosphérique font que le rapport des nombres de noyaux respectivement de carbone 14 et de carbone 12 N(146C) /N(126C) reste constant. A la mort de l'être vivant, la fin de ces échanges entraîne la décroissance de ce rapport. Les résultats de l'analyse des ossements de l'homme de neanderthal et de l'homo sapiens sapiens par la méthode du carbone 14 sont donnés dans le tableau suivant : Nature des échantillons sélectionnés N/N0 ossements de l'homo Néanderthalis 1,17 10-2. ossements de l'homo sapiens sapiens 1,87 10-2. L'âge des ossements de l'homo Néanderthalis est estimé à 32,1 milliers d'années. Calculer l'âge des ossements de l'homo sapiens sapiens. ln (N/N0 ) = -l t ; t = ln (N/N0 ) /( -l) = ln(1,17 10-2) / (-1,24 10-4) =3,59 104 ans. ( 35,9 milliers d'années) Répondre à la question posée " ces deux spécimens ont-ils pu se rencontrer ?". 35,9-32,1 = 3800 ans ; la rencontre n'a pas été possible.

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