Taux d'alcoolémie : spectrophotométrie bac S Reunion 2008.

Pour mesurer la quantité d'alcool dans le sang, on réalise un prélevement puis, par un procédé non indiqué ici, on décolore le sang. On dose alors la quantité d'alcool présente dans le sang à partir de la réaction chimique suivante : 2Cr2O7 2- aq+ 3CH3CH2OHaq + 16H+ aq = 4 Cr 3+aq + 3CH3COOH aq + 11 H2O(l). Cette réaction étant lente, son évolution est suivie par spectrophotométrie. Données : masse molaire de l'éthanol 46 g/mol Couleurs des espèces chimiques en présence : espèces CH3CH2OH Cr2O7 2- Cr 3+ CH3COOH coueleur en solution aqueuse incolore jaune orangé vert incolore Expliquer pourquoi cette réaction chimique peut être suivie par spectrophotométrie. L'un des réactif est incolore tandis que l'autre réactif Cr2O7 2- est coloré ; de plus le produit coloré Cr 3+ absorbe à une autre longueur d'onde. Au cours de la réaction la concentration en ion dichromate diminue et en conséquence l'absorbance de la solution.  Expliquer pourquoi cette méthode est qualifiée de non destructive. La mesure de l'absorbance ne fait intervenir aucune réaction chimique au cours de laquelle une espèce disparaitrait. On désire suivre la présence des ions dichromate Cr2O7 2-. On réalise les réglages préalables de l'appareil : - on sélectionne la longueur d'onde l = 420 nm - on réalise "le blanc" avec une solution aqueuse contenant l'ion chrome Cr3+. Les ions dichromate et chrome n'absorbent pas dans le même domaine de longueur d'onde. A la date t=0, on mélange 2,0 mL de sang prélevé au bras d'un conducteur avec 10,0 mL d'une solution aqueuse acidifiée de dichromate de potassium ( 2K+aq + Cr2O7 2-aq ) de concentration molaire c = 2,0 10-2 mol/L. Le volume total du mélange réactionnel est V= 12,0 mL. On agite et on place rapidement un prélevement du mélange réactionnel dans une cuve du spectrophotomètre. Le prélevement dans la cuve évolue de la même façon que le mélange réactionnel. Le spectrophotomètre est connecté à un ordinateur, il mesure l'absorbance A du mélange réactionnel au cours du temps. On obtient l'enregistrement suivant : D'une manière générale, sur quel critère sélectionne t-on la longueur d'onde pour effectuer un suivi spectrophotométrique ? On choisit la longueur d'onde pour laquelle l'espèce colorée présente un maximum d'absorption. L'ion dichromate étant jaune orangé, il absorbe la couleur compémentaire du jaune orangé, c'est à dire le bleu : d'où le choix d'une longueur d'onde de l'ordre de 420 nm. Etablir un tableau d'avancement du système en désignant par n0 la quantité de matière initiale d'alcool présente dans 2 mL de sang et par n1 la quantité de matière initiale d'ion dichromate. Dans les conditions de l'expérience, l'ion H+ est en excès. avancement (mol) 2Cr2O7 2- aq + 3CH3CH2OHaq + 16H+ aq = 4 Cr 3+aq + 3CH3COOH aq + 11 H2O(l). initial 0 n1 n0 excès 0 0 excès en cours x n1-2x n0-3x 4x 3x final xmax n1-2xmax n0-3xmax 4xmax 3xmax Quelle relation existe entre l'avancement x, la concentration en ion dichromate [Cr2O7 2- ], le volume V et la quantité de matière n1 ? concentration (mol/L) = quantité de matière (mol) / volume (L) [Cr2O7 2- ] =(n1-2x)/V. L'absorbance A est liée à la concentration [Cr2O7 2- ] (mol/L) par la relation : A= 150 [Cr2O7 2- ] Montrer que l'absorbance A est reliée à l'avancement x par la relation : x= (10-4A) 10-5 (mol). V = 12 10-3 L ; n1 = 0,01* 2,0 10-2 = 2,0 10-4 mol ; (n1-2x)/V =(2 10-4 / 12 10-3 - 2x / 12 10-3 = 0,1/ 6 -103x/ 6. 150 (n1-2x)/V = 2,5 - 2,5 104x A= 150[Cr2O7 2- ] A= 150 (n1-2x)/V = 2,5 - 2,5 104x x =(2,5-A) / 2,5 104 x=(10-4A) 10-5 mol La réaction peut être considérée comme totale. A l'aide du graphique A=f(t), calculer l'avancement maximal. En dédduire que le réactif limitant est l'éthanol. xmax=(10-4Amax) 10-5mol xmax=(10-4*2,39) 10-5 = 4,4 10-6 mol. Or n1 = 2 10-4 mol : l'ion dichromate est en escès et l'alcool en défaut. Le taux autorisé d'alcool est 0,5 g dans 1 L de sang. Le conducteur est-il en infraction ? Quantité de matière d'alcool : n0-3xmax =0 ; n0 = 3xmax = 3*4,4 10-6 =1,32 10-5 mol dans 2 mL de sang soit : 1,32 10-5 *500 = 6,6 10-3 mol dalcool dans 1 L de sang. m = n M m = 6,6 10-3 *46 m =0,30 g/L pas d'infraction

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