Les couleurs du bleu de bromothymol bac S France 2008.

L'indicateur coloré acido-basique étudié, le bleu de bromothymol est un couple acide / base dont la forme acide, notée HIn, et la forme basique, notée In-, ont des teintes différentes en solution aqueuse. La température des solutions est 25°C. Titrage acido-basique avec le bleu de bromothymol. Un flacon d'hydroxyde de sodium ( Na+aq + HO-aq) a une concentration molaire inconnue. On note S cette solution. On prélève un volume Vs = 10,0 mL de la solution S que l'on verse dans un erlenmeyer. On titre cet échantillon par de l'acide chlorhydrique ( H3O+aq + Cl-aq) dont la concentration molaire est Ca = 1,00 10-1 mol/L, en présence de quelques gouttes de bleu de bromothymol comme indicateur de fin de titrage. Il faut verser un volume VE = 12,3 mL de solution titrante pour atteindre l'équivalence. Ecrire l'équation de la réaction support du dosage. H3O+aq + HO-aq = 2H2O(l). Identifier les couples acide / base mis en jeu. H3O+aq /H2O(l) et H2O(l) / HO-aq Définir l'équivalence d'un titrage. A l'équivalence les quantités de matière de réactifs mis en présence sont en proportions stoechiométriques. Avant l'équivalence, l'un des réactifs est en excès ; après l'équivalence l'autre réactif est en excès. Déterminer la concentration CB. Vs CB =Ca VE CB =Ca VE / Vs CB =0,1*12,3/10 CB =0,123 mol/L Ecrire l'équation de la réaction de l'acide HIn avec l'eau. HIn aq + H2O(l) = H3O+aq + In-aq. Rappeler la définition de la constante d'acidité Ka du couple HIn aq /In-aq ; donner son expression littérale. La constante d'acidité est égale à la conctante d'équilibre de la réaction de l'acide avec l'eau. Ka = [H3O+aq][ In-aq] / [HIn aq]. Détermination du pKa du bleu de bromothymol.  A l'aide d'un spectrophotomètre, on relève l'absorbance A des formes acide et basique d'une solution de bleu de bromothymol en fonction de la longueur d'onde l de la radiation lumineuse traversant la solution.   La forme acide HIn du bleu de bromothymol donne en solution aqueuse une coloration jaune. On rappelle qu'une solution est colorée si elle absorbe une partie des radiations de la lumière blanche. Sur l'étoile ci-contre, la lumière perçue ( c'est à dire la couleur de la solution ) est la couleur diamétralement opposée à la couleur absorbée. Pour quelle longueur d'onde l'absorbance de la forme basique In- du bleu de bromothymol est-elle maximale ? Quelle est la couleur de la lumière absorbée ? Quelle est la teinte donnée par la forme In- à la solution ?   A quelle longueur d'onde l0 faut-il régler le spectrophotomètre afin que l'absorbance de la forme acide soit quasiment nulle et celle de la forme basique maximale ? l0 = 600 nm On a préparé 13 échantillons de solutions de volume V= 10,0 mL dont les valeurs du pH sont croissantes. A chaque échantillon on ajoute un volume V0 = 1,0 mL de solution S0 de bleu de bromothymol de concentration c0 = 3,0 10-4 mol/L. On appelle c la concentration molaire du bleu de bromothymol apporté dans ces solutions. Après réglage du zéro du spectrophotomètre, on peut admettre que l'absorbance de telles solutions s'exprime par : A = AHIn + AIn-. On mesure alors le pH de chacune de ces solutions et après avoir réglé un spectrophotomètre à la longueur d'onde l0, on mesure l'absorbance A de chacune de ces solutions en utilisant des cuves identiques. solution S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 pH 4,0 4,8 5,2 5,8 6,1 6,7 7,0 7,3 7,6 8,2 8,7 8,8 9,5 A 0 0 0 0,004 0,008 0,260 0,420 0,630 0,794 1,050 1,090 1,094 1,094 teinte solution jaune verte bleue Calculer la quantité de matière nBBT en bleu de bromothymol dans chaque solution. nBBT = c0V0 3,0 10-4 *10-3 nBBT =3,0 10-7 mol Montrer que la concentration molaire c du bleu de bromothymol apporté dans chaque solution vaut c = 2,7 10-5 mol/L.   c = nBBT/(V+V0 ) 3,0 10-7 / 11 10-3 c =2,7 10-5 mol   Montrer qu'à la longueur d'onde l0 l'absorbance peut s'écrire : A= AIn-. L'absorbance AHIn de la forme acide étant nulle, A = AHIn + AIn-. s'écrit : A = AHIn. On peut montrer que l'absorbance A est donnée par : A= k[IN-]éq où k est une constante. Dans la solution S13 l'absorbance est maximale et a pour valeur Amax. On peut alors supposer que la concentration effective en HIn dans cette solution est négligeable devant celle de In-. Quelle est la relation entre Amax et c ? c =[HIn]éq + [In-]éq ; or [HIn]max ~ 0 d'où c = [In-]max ; de plus A= k[IN-]max d'où Amax = k c. Montrer que dans les solutions étudiées, la concentration effective en In- peut se calculer par : [IN-]éq =A c/Amax. A= k[IN-]éq et Amax = k c d'où k =Amax/ c. Par suite A=Amax[IN-]éq / c soit : [IN-]éq =A c/Amax. A partir des mesures précédentes, il est possible de calculer les concentrations effectives des formes acide [HIn]éq= c-[In-]éq et basique du bleu de bromothymol dans chacun des 13 échantillons et ansi construire le diagramme de distribution des espèces du couple HIn/ In-. Pour quelle valeur du pH la concentration effective en HIn est-elle égale à celle de In- ? Trouver la relation entre le pH et le pKa et en déduire le pKa du bleu de bromothymol à 25°C. Ka = [H3O+aq][ In-aq] / [HIn aq] s'écrit : log Ka = log [H3O+aq] + log ([ In-aq] / [HIn aq]) -log Ka =- log [H3O+aq] - log ([ In-aq] / [HIn aq]) ; pKa = pH -log ([ In-aq] / [HIn aq]) pH = pKa + log ([ In-aq] / [HIn aq]). Or à pH=7,2, [ In-aq] / [HIn aq] =1donc : pKa = 7,2. On considère qu'une solution de bleu de bromothymol, éclairée en lumière blanche, prend sa teinte acide lorsque pH<pKa-1 et prend sa teinte basique lorsque pH> pKa+1 Donner le diagramme de prédominance des espèces et ajouter à ce diagramme les couleurs respectives de chaque forme. Quelle est la couleur de la solution dans la zonre de virage ? Quelle est la couleur de la solution contenue dans l'erlenmeyer avant l'équivalence ? Comment repère t-on l'équivalence ? Avant l'équivalence l'ion HO- est en excés ( teinte bleu, milieu très basique) ; après l'équivalence l'ion oxonium est en excès ( teinte jaune, milieuu très acide). On repère l'équivalence par le changement de teinte de l'indicateur coloré. Lors de ce titrage le pH du mélange réactionnel à l'équivalence est égal à 7. Pourquoi peut-on affirmer que le bleu de bromothymol convient pour ce titrage ? La zone de virage de l'indicateur coloré [6,2 - 8,2 ] contient le pH du point équivalent.

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