Déchets radioactifs bac S Antilles 09/08.

Données : nombre d'Avogadro NA 6,02 1023 mol-1 unité de masse atomique 1 u = 1,660 54 10-27 kg électronvolt 1 eV= 1,60 10-19 J mégaélectronvolt 1MeV= 1 x106 eV célérité de la lumière dans le vide c= 3,00 108 m/s nom uranium (238) uranium (239) neptunium (239 plutonium (239) neutron proton électron symbol 23892U 23992U 23993Np 23994Pu 10n 11p 0-1e masse (u) 238,050 79 239,054 29 239,052 94 239,052 16 1,008 66 1,007 83 0,000 55 - Un déchet radioactif à vie courte dans le lait de vache. Le lait de vache contient du césium 137 dont l'activité est de l'ordre de 0,22 Bq pour 1 L. La demi-vie du césium 137 est égale à environ 30 ans. On considère que la radioactivité du lait de vache est due uniquement à la présence du césium 137. Qu'est qu'une particule alpha ? Donner sa représentation symbolique sous la forme AZX. Un noyau d'hélium 42He. Qu'est qu'une particule b- ? Qu'est qu'une particule b+ . b- : un électron 0-1e ; b+ : un positon 01e. Combien de désintégrations par seconde se produit-il dans 1 L de lait ? 1 Bq : une désintégration par seconde en moyenne. 0,22 Bq : 0,22 désintégration par seconde en moyenne. Définir la demi-vie d'un élément radioactif. Durée t½ au bout de laquelle l'activité initiale a été divisée par deux. Donner la loi de décroissance radioactive. A(t) = A0 exp(-lt). A(t) : activité à la date t ; A0 : activité initiale ; l constante radioactive ( s-1 ou ici an-1) ; t : temps ( s ou ici an). Démontrer la relation suivante : l t½=ln2. à la date t = t½, l'activité est égale à ½A0 soit : A(t½) = ½A0 = A0 exp(-lt½). Simplifier par A0 : ½ = exp(-lt½). Prendre le logarithme : ln 0,5 = -lt½ ; or ln 0,5 = - ln 2 d'où : l t½=ln2. En déduire la valeur de la constante radioactive du césium 137 en an-1 puis en s-1. l = ln2 t½ = ln2 30 = 2,3 10-2 an-1. 30 ans = 30*365*24*3600 s = 9,46 108 s. l = ln2 t½ = ln2 9,46 108 = 7,3 10-10 s-1. Déterminer le nombre de noyaux radioactifs de césium 137 présents dans 1 L de lait. N = A0 l = 0,22 7,326 10-10 = 3,0 108 noyaux. En déduire la concentration molaire volumique en césium 137 du lait de vache. n = N NA = 3,0 108 6,02 1023 = 5,0 1016 mol. 5,0 10-16 mol dans 1 L soit 5,0 1016 mol L-1. On prend comme origine des dates l'instant où on mesure l'activité d'un litre de lait de vache soit lorsque A = 0,22 Bq. Au bout de combien de temps ne restera t-il plus que 1% de cette activité ? Activité finale 0,22 /100 = 0,22 10-2 Bq. Ecrire la loi de décroissance radioactive : 0,22 10-2 = 0,22 exp( -2,3 10-2 t) 0,01 = exp( -2,3 10-2 t) ; ln 0,01 = -2,3 10-2 t t= ln 0,01 -2,3 10-2 = = 2,0 102 ans. Les déchets radioactifs à vie longue. Le plutonium, de numéro atomique 94, est radioactif. Sa demi-vie est égale à 24 000 ans. Il en existe donc peu à l'état naturel. En revanche, il s'en forme dans le coeur des réacteurs nucléaires, par une réaction en chaîne. Quand un noyau d'uranium 238 capture un neutron, il se transforme en uranium 239.... En libérant un électron, l'uranium 239 se transforme en neptunium 239. Cet élément libère à son tour un électron et donne ainsi naissance au plutonium 239 ( 239Pu). Sciences et vie n° 225 décembre 2003. Ecrire l'équation de réaction nucléaire correspondant à la capture d'un neutron par l'uranium 238 en énonçant les lois de conservation utilisées. 23892U +10n ---> 23992U. Conservation de la charge : 92+0 = 92 Conservation du nombre de nucléons : 238+1 = 239. L'uranium 239 et le plutonium 239 sont-ils isotopes ? Justifier. Non. Deux isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons ; ils ont le même numéro atomique. 23994Pu et 23992U n'ont pas le même numéro atomique ( 92 est différent de 94). Ecrire l'équation de réaction nucléaire qui permet de passer de l'uranium 239 au neptunium 239 puis celle qui permet de passer du neptunium 239 au plutonium 239. 23992U ---> 23993Np + 0-1e ; 23993Np ---> 23994Pu + 0-1e. Calculer l'énergie libérée par la désintégration d'un noyau d'uranium 239 en neptunium 239. Convertir le résultat en eV. Perte de masse Dm = m(23993Np) + m(0-1e)-m(23992U) Dm =239,052 94 +0,000 55 -239,054 29 = -8 10-4 u Exprimer en kg : -8 10-4 *1,660 54 10-27 = -1,3284 10-30 kg. E = Dm c2 = -1,3284 10-30 *9,00 1016 = -1,1956 10-13 J E = -1,3284 10-30 *9,00 1016 1,60 10-19 = -7,47 105 eV Le signe moins traduit le fait que le système libère de l'énergie vers l'extérieur. En déduire l'énergie libérée par 1,0 g d'uranium 239. Nombre N de noyaux dans 1,0 g d'uranium 239 : 1,0 g = 1,0 10-3 kg. N= m m(23992U) 1,0 10-3 239,054 29 * 1,660 54 10-27 = 2,519 1021 noyaux Energie libérée par 1 g d'uranium 239 : 2,519 1021 *1,1956 10-13 = 3,0 108 J.

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