Enthalpie, entropie licence 1^ère année

H₂O (sol) = H₂O (liq)

le solide) : 1atm, 263K, 3 moles ; le liquide : 1atm, 273K, 3 moles.

Exprimer la variation d'enthalpie, puis de la variation d'entropie et donner les valeurs numériques respectives.

Cp_{H2O (sol)} =Cp _s= 37,6 J mol^-1 K^-1 ; Cp_{H2O (liq)} =Cp _l= 75,3 J mol^-1 K^-1 ;

chaleur latente de fusion : (1atm, 273 K) L_f = 6000 J mol^-1.

Trois moles de solide se réchauffent de 263 K à 273 K :

DH₁ = 3 Cp _s D T = 3*37,6*10 = 1128 J.

Puis 3 moles de glace fondent à 273 K

DH₂ = 3* L_f = 3*6000 = 18000 J.

Entropie :

Trois moles de solide se réchauffent de 363 K à 373 K :

dS= 3 Cp _s /T dT=Cp _s d(lnT) ; intégrer entre 263 et 273 K

D S= 3 Cp _s ln273-ln263=3 Cp _s ln(273 / 263) = 3*37,6*0,0373 = 4,21 J K^-1.

Puis 3 moles de glace fondent à 273 K

D S₂= DH₂ /T =18000/273 =65,9 J K^-1.

Soit au total : DH =19128 J et D S=70,1 J K^-1. 

H₂O (liq) = H₂O (gaz)

le liquide : 1atm, 273K, 3 moles ; le gaz : 1atm, 373K, 3 moles.

Exprimer la variation d'enthalpie, puis de la variation d'entropie et donner les valeurs numériques respectives.

Cp_{H2O (gaz)} =Cp_g= 33,6 J mol^-1 K^-1 ; Cp_{H2O (liq)} =Cp _l= 75,3 J mol^-1 K^-1 ;

chaleur latente de vaporisation : (1atm, 373 K) L_v=44 100 J mol^-1.

Trois moles de liquide se réchauffent de 273 K à 373 K :

DH₁ = 3 Cp _l D T = 3*75,3*10 = 2259 J.

Puis 3 moles de liquide se vaporisent à 373 K

DH₂ = 3* L_v = 3*44 100 = 132 300 J.

Entropie :

Trois moles de liquide se réchauffent de 273 K à 373 K :

dS= 3 Cp _l /T dT=Cp _l d(lnT) ; intégrer entre 273 et 373 K

D S= 3 Cp _l ln373-ln273=3 Cp _l ln(373 / 273) = 3*75,3*0,312 = 70,5 J K^-1.

Puis 3 moles de liquide se vaporisent à 373 K

D S₂= DH₂ /T =132 300 /373 =354,7 J K^-1.

Soit au total : DH =134 559 J et D S=425 J K^-1. 

H₂O (gaz) = H₂O (gaz)

initial : 1atm, 273K, 3 moles ; final : 1atm, 383K, 3 moles.

Exprimer la variation d'enthalpie, puis de la variation d'entropie et donner les valeurs numériques respectives.

Cp_{H2O (gaz)} =Cp_g= 33,6 J mol^-1 K^-1 ; le gaz est parfait.

Trois moles de gaz se réchauffent de 373 K à 383 K :

DH₁ = 3 Cp _g D T = 3*33,6*10 = 1008 J.

Entropie :

Trois moles de gaz se réchauffent de 373 K à 383 K :

dS= 3 Cp _g /T dT=Cp _g d(lnT) ; intégrer entre 373 et 383 K

D S= 3 Cp _g ln383-ln373=3 Cp_g ln(383 / 373) = 3*33,6*0,0264 = 2,67 J K^-1.