>Aurélie 21/02/07
 

enseignement, concours caplp interne 2005 : transfert thermique, machine frigorifique

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Afin de réaliser des travaux d’isolation thermique, on souhaite placer du polystyrène expansé sur la face interne d’un mur.

Le transfert de chaleur s'effectue du corps chaud vers le corps froid.

La chaleur se propage essentiellement par conduction à travers le mur.

La résistance thermique mesure l’aptitude du matériau à s’opposer au passage de la chaleur : R = e/ (lS).

R : résistance thermique en K W-1 ; e : épaisseur de la paroi en m ; S : aire de la surface en m2 ; l : conductivité thermique en W m-1K-1.

Le polystyrène possède une conductivité thermique de 0,039 W m-1K-1.

Calcul de la résistance thermique d’une plaque de polystyrène d’épaisseur e = 2,0 cm = 0,02 m et d’aire S= 10 m2.

R= 0,02 / (0,039*10)= 0,051 K W-1.

Évaluation de l’économie hebdomadaire réalisée grâce à la plaque de polystyrène, le kilowattheure étant facturé 0,03 €.

puissance perdue( watt) : P = (tchaude-tfroide) / R = (19-5) / 0,051 =0,274 kW

énergie perdue en une semaine : 7*24 =168 heures

puis 0,274*168 =45 kWh ; économie : 46*0,03 =1,4 €.

Après pasteurisation, un jus de fruit est refroidi et stocké à basse température.

Le refroidissement est assuré par une machine frigorifique à compression, dont le schéma de principe est donné ci-dessous :
On refroidit V=8000 L = 8 m3 de jus de fruit par heure, de q2 =50 °C à q1 =4°C. La capacité thermique massique du jus de fruits est c = 4,0 10 3 J.kg-1K-1 et sa masse volumique est r = 1085 kg.m-3.

Masse du jus de fruit refroidie en une heure : m = rV= 1085*8 = 8680 kg.

Quantité de chaleur Q perdue par cette masse de jus de fruit :

Q = m.c (q2–q1) = 8680*4 103(50-4) =1,60 109 J.

Les trois modes de transfert de chaleur :

  • rayonnement : Une barre de fer chauffée émet d'abord un rayonnement IR, puis un rayonnement rouge, puis un rayonnement contenant de plus en plus de lumière blanche.
Un corps chaufé émet un rayonnement sous forme ondes électromagnétiques, ne nécessitant pas de milieu matériel pour se propager..
  • conduction : les métaux sont de bons conducteurs de la chaleur. Chauffons l'extrémité d'une barre de fer, la chaleur se propage dans toute la barre.
convection : la masse volumique d'un fluide dépend de la température. Si la température n'est pas uniforme, les courants de convection transfert de la chaleur des zones les plus chaudes vers les zones les plus froides. 
Parmi les transformations d’état d’un corps pur, la vaporisation d'un liquide, la fusion d'un solide, la sublimation d'un solide, nécessitent un apport d'énergie : elles sont endothermiques.

On appelle chaleur latente ( J kg-1), l'énergie mise en oeuvre lors du changement d'état physique d'un kg d'un corps pur, à température constante, sous pression constante.

Énoncé du principe de Carnot :

Un système cyclique peut fournir du travail, s'il échange de la chaleur avec au moins deux sources dont les températures sont différentes.

Machine frigorifique ditherme cyclique :

Au cours d'un cycle le fluide reçoit le travail W >0, prend la chaleur Qf >0 à la source froide (aliments à refroidir) et céde la chaleur Qc <0 à l'extérieur, source chaude.

Sur le cycle, le 1er principe s'écrit : DU= W+Qf+Qc=0 avec W>0 soit Qf+Qc<0

Sur le cycle, le 2ème principe s'écrit : DS=0 soit Qf/Tf+Qc/Tc=0.

efficacité : énergie thermique enlevée à la source froide divisée par le travail investi.

e= Qf/W=Qf/|Qf+Qc|= 1/(1 +Qc /Qf)

Qf/Tf+Qc/Tc=0 ; Qc /Qf = -Tc /Tf ; par suite e = 1/(1 -Tc /Tf) ; e =Tf / |Tf -Tc|
 

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