Aurélie 09 /01/07
 

avancement ; fraction molaire ; pression partielle d'un gaz. licence 1ère année.

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Equilibrer les équations chimiques suivantes :

H2CO3+ H2O --> HCO3- + H3O+.

C2H2 + 2 H2 ---> C2H6

Co2+ + 4 Cl- ---> CoCl42-.

C6H6N2O2+ 6,5 O2---> 6 CO2 + N2 + 3 H2O

ZrCl4 + 2 Mg ---> 2 MgCl2 + Zr.

Zn + 2 H3O+ ---> Zn2+ + H2 +2 H2O.

On plonge une lame d'aluminium de masse m = 2,7 g dans une solution aqueuse d'acide ; on observe la réaction suivante :

Al(s)+ 3 H3O+ (aq)---> Al3+ (aq) +1,5 H2(g) +3 H2O(l).

Au bout d'un certain temps la masse de la lame est égale à 0,54 g.

  1. Calculer l'avancement x de la réaction à cette date.
  2. Quelle est la quantité d'hydrogène gazeux formé ?
  3. Quel est, exprimé en litres, le volume de dihydrogène dégagé à 298 K sous une pression égale à 1 bar ?
  4. Ecrire l'avancement de la réaction faisant apparaître le nombre de moles d'ions H3O+ au temps t et le nombre d'ions H3O+ initial. En déduire le nombre d'ions H3O+ consommés.
  5. Quel est la valeur maximale de l'avancement xmax si H3O+ est initialement en excès ?
    Al : 27 g/mol ; R= 8,314 J mol-1 K-1 ; 1 bar = 105 Pa.
 corrigé
avancement x de la réaction à cette date :

Quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) : n=m/M

initialement n0 = 2,7 / 27 = 0,1 mol.

à la date t : x = (2,7-0,54) / 27 = 0,08 mol.
avancement(mol)
Al
+3 H3O+
=Al3+
+1,5 H2
+3 H2O
initial
0
0,1
n
0
0
solvant en grand excès
en cours
x
0,1-x
n-3x
x
1,5 x
date t
x = 0,08
0,1-0,08 = 0,02
n-3*0,08

= n-0,24
0,08
1,5*0,08 = 0,12
fin
xmax
0,1-xmax = 0

ou xmax = 0,1
n-3xmax
xmax
1,5 xmax

= 1,5*0,1 = 0,15
Quantité d'hydrogène gazeux formé à la date t : n = 0,12 mol

Volume de dihydrogène dégagé :

équation des gaz parfaits : PV=nRT ; V= nRT/P avec n = 0,12 mol; R= 8,314 ; T=298 K et P= 105 Pa.

V= 0,12*8,314*298 / 105 = 2,97 10-3 m3 = 2,97 L.

Quantité de matière initiale d'ions H3O+ : n

Quantité de matière d'ions H3O+ à la date t : n-3x =n-3*0,08 = n-0,24

Quantité de matière d'ions H3O+ consommés à la date t : 3x =0,24 mol.

 

La réaction de synthèse de l'ammoniac s'écrit : N2(g) + 3H2(g) ---> 2NH3(g)
  1. On mélange initialement du diazote gazeux et du dihydrogène gazeux dans des proportions stoechiométriques. Calculer les fractions molaires de chaque gaz avant toute réaction.
  2. En déduire les pressions partielles sachant que la pression totale est P= 350 bars.
  3. Après réaction le système atteint un état d'équilibre où la fraction molaire en didazote est 0,16. Déterminer dans ces conditions, les fractions molaires en dihydrogène et en ammoniac.
  4. En déduire la pression partielle en ammoniac sachant que la pression totale est maintenue à P= 350 bars.
 corrigé
Fractions molaires de chaque gaz avant toute réaction :

n moles de N2 et 3 n moles H2 ; soit au total 4 n moles

fraction molaire H2 : x( H2) = 3n / 4n = 0,75 ; fraction molaire N2 : x( N2) = n / 4n = 0,25 ;

Les pressions partielles sont proportionnelles aux fractions molaires :

Pression partielle H2 : 0,75 P = 0,75*350 = 262,5 bars

Pression partielle N2 : 0,25 P = 0,25*350 = 87,5 bars
avancement (mol)
N2(g)
+ 3H2(g)
---> 2NH3(g)
initial
0
n
3n
0
en cours
x
n-x
3n -3x
2 x
à l'équilibre
xéq
n-xéq
3n-3xéq
2 xéq
nombre total de moles à l'équilibre :

n-xéq + 3n-3xéq + 2 xéq = 4n-2 xéq

fraction molaire de l'ammoniac : 2 xéq / (4n-2 xéq) = xéq / (2n- xéq) = 0,16

xéq =0,16(2n- xéq) = 0,32 n -0,16xéq ; xéq= 0,32 n / 1,16 ; xéq = 0,276 n.

fraction molaire de H2 : 3n-3xéq / (4n-2 xéq) =( 3n-3*0,276n) / (4n-2*0,276 n)=2,172 / 3,448 = 0,63.

fraction molaire de N2 : (n-xéq) / (4n-2 xéq) = (n-0,276n) / (4n-2*0,276 n)=0,724 / 3,448 = = 0,21.

pression partielle en ammoniac : fraction molaire ammoniac * pression totale

0,16*350 = 56 bars.
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