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raideur d'un ressort ; travail d'une force ; puissance |
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lorsqu'on suspend une masse m2=45 g sa longueur est L2=20,5cm. Déterminer la valeur de la raideur k et celle de la longueur à vide L0 du ressort. L'extrémité inférieure du ressort est soumise à : l'action de la masse, verticale vers le bas, valeur P=mg ( masse en kg) à la tension du ressort, verticale vers le haut, valeur T= k x ( k : raideur en N/kg et x : allongement en m) T= mg = kx
m1g = k(L1-L0) = kL1-kL0 (1) m2g = k(L2-L0) = kL2-kL0 (2) (2)-(1) donne : k(L2-L1) = (m2-m1)g L2-L1 = 0,02 m ; m2-m1 = 0,02 kg k = 0,02*9,8/0,02 = 9,8 N/m. L0 = L1-m1g/k = 0,185-0,025*9,8 /9,8 = 0,16 m = 16 cm.
Le travail d'une force constante ne dépend que des positions finale et initiale. En descente le travail du poids est moteur et vaut : W=m2g ( L2-L0) W= 0,045*9,8 *0,045
=0,02
J.
Un solide de m =50 kg est en mouvement dans le repère orthonormé (O, i, k). Il est animé d'un mouvement rectiligne uniforme et il est soumis aux forces P, f1, f2 telle que :
Exprimer la force f2 en fonction des vecteurs i et k. D'après le principe d'inertie, la somme vectorielle des forces est nulle.
Calculer les travaux des forces exercées sur le solide entre A et B : Travail du poids :
Travail de f2 :
Remarque : la somme des travaux est nulle.
Sachant que le déplacement AB s'effectue en 2 secondes calculer la puissance moyenne du poids. Puissance (watt) = travail ( joule) / durée (s) 2940/2 = 1470 W. |
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