Optique : réfraction concours ITPE ( travaux publics) interne 2004

Un flotteur est constitué d'un disque d'épaisseur négligeable et de rayon R = 10 cm. Au centre de ce disque se trouve une tige de longueur h= 5 cm baignant dans l'eau d'indice n_e = 1,33.

Déterminer la région de l'espace où un observateur ( placé dans l'air) doit se trouver pour pouvoir observer l'extrémité A de la tige.

Hypothèse : oeil au bord du disque, incidence rasante.

réfraction : n sin i = n_e sin r

La plus grande valeur possible pour r vaut : 1 = 1,33 sin r soit r = 49°

Or tan a = R/h = 10/5 = 2 soit a = 63,43°

r est inférieur à a :

L'observateur situé au bord du disque, ne peut donc pas voir le point A.

L'observateur se trouve à une distance d du centre du disque.

loi de Descartes : 1 = 1,33 sin r soit r = 48,75°

De plus tan r = d/h ; tan 48,75 = 1,140 ; d= h tan r = 5*1,14 = 5,7 cm.

L'observateur situé à une distance inférieure à 5,7 cm du centre du disque "transparent" peut voir le point A.