Aurélie 20/09/07
 

Théorème de Thévenin et Norton concours ITPE ( travaux publics) interne 2004

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Théorèmes de Thévenin et de Norton 

Les sources de tension et de courant sont idéales ; les résistances ont toutes la même valeur R.

Théorème du générateur équivalent :

Thévenin : Un circuit linéaire peut être remplacé par un générateur de tension idéal en série avec une résistance Rt.

La fem Et du générateur est égale à la tension mesurée entre A et B quand le dipôle DAB=R' est débranché.

La résistance Rt est égale à la résistance mesurée entre A et B quand le dipôle DAB=R' est débranché ; les générateurs sont remplacés par leurs résistances internes.

Norton :

Un circuit linéaire peut être remplacé par un générateur de courant idéal en parallèle avec une résistance Rn.

L'intensité In du générateur est égale à l'intensité du courant de court-circuit entre A et B quand le dipôle DAB=R' est débranché.

La résistance Rt est égale à la résistance mesurée entre A et B quand le dipôle DAB=R' est débranché ; les générateurs sont remplacés par leurs résistances internes.

 
Remplaçons le générateur de courant par le générateur de tension équivalent :
Calcul de la résistance équivalente Rt du dipôle vue de A et de B en enlevant toute les forces électromotrices :

La résistance du générateur de Thévenin ou de Norton vaut donc : Rt=Rn=2R / 3.

 

Tension mesurée entre A et B quand le dipôle DAB=R' est débranché.

La fem Et du générateur de Thévenin est égale à : Et = (RI0+E) /3.

Intensité du courant circulant dans R' :

 
 

i = Et / (R'+Rt).

A.N : E= 2 V ; I0 = 1 mA ; R = R' = 1 kW.

Et = (1+2)/3 = 1 V ; Rt =2/3 kW ; i = 1/( 1+2/3) = 3/5 = 0,6 mA.

 
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