concours assistant ingénieur chimiste, sciences des matériaux 2006

On considère le diagramme d'équilibre suivant entre deux métaux A et B en fonction de la température.

Quel genre de morphologie typique observe t-on pour un alliage riche en A refroidi lentement depuis l'état liquide selon la verticale D ?

réponse :

solution solide de substitution A' et B' : les deux solides cristallisent dans le même type de réseau cristallin avec des paramètres de mailles voisins; l'un des solides peut prendre la place de l'autre dans le réseau.

Le premier cristal de A' apparaît ( point M₁). La composition du liquide suit la courbe M₁E ; la phase liquide s'appauvrit en A. En E apparaissent les premiers cristaux de B. Au point M₂ il y a disparition de la dernière goutte de liquide. La température diminue encore et on arrive à M₃.

Même question pour un alliage ayant la composition du point E ?

eutectique : mélange de deux corps purs qui fond et se solidifie à température constante. Du point de vue de la fusion, l'eutectique se comporte comme un corps pur.

- Cet alliage est-il cubique simple, cubique centré ou cubique à faces centrées ?

- Quelle est sa composition chimique A_nB_m ?

réponse :

Chaque atome A est entouré de 8 atomes de B. Chaque atome B est entouré de 8 atomes de A.

Chaque maille compte un atome de A et un atome B d'où la composition chimique AB.

L'air se comporte comme un gaz parfait R= 8,31 J K^-1 mol^-1 ; M_air = 29 g/mol.

Calculer la masse de lest total ( incluant la nacelle et l'enveloppe) nécessaire pour maintenir la mongolfière en équilibre :

La mongolfière est en équilibre sous l'action de son poids ( P= mg ) et de la poussée d'Archimède due à l'air P= r_air V g.

loi des gaz parfaits : PV= nRT avec n= masse (g) / masse molaire (g/mol) = m/M

d'où r_air = m/V = PM/(RT).

r_air = 10⁵*29 10^-3 / (8,31*(273+90)) = 0,961 kgm^-3.

mg = r_air V g donne m = r_air V= 0,961*1500 =1442 kg.

Calculer le plafond théorique :

La masse de l'aérostier et de son équipement est de 100 kg. La température est supposée constante ( 25°C) ainsi que le volume de l'enveloppe.

L'évolution de la pression avec l'altitude est donnée par P= P₀ exp (-H/7,5) avec H en km.

 m = r_air V=PVM/(RT) = P₀ exp (-H/7,5) VM/(RT)

exp (-H/7,5) = mRT/(P₀M V) = 100 *8,31*(273+25) / ( 10⁵*0,029*1500) = 0,0569

-H/7,5 = ln 0,0569 = -2,866 soit H= 2,866*7,5 = 21,5 km.

Ordre de grandeurs des valeurs physiques suivantes :

Température de l'azote liquide : -196 °C ou 77 K.

Les températures de fusion du cuivre ( 1083 °C ), du fer ( 1535 °C ) , du tungstène (3410 °C).

La température de ramollissement du verre : 610 °C

La vitesse du son dans l'air : 330 m/s.

26 protons et 56-26 = 30 neutrons.

Donner la valeur de Z pour l'ion Fe²⁺. Z=26, élément fer.

Donner la configuration électronique du fluor : F ( Z= 9).

1s² 2s² 2p⁵.

Représenter une maille, donner le nombre d'atomes par maille :

Calculer la masse volumique et en déduire la densité du chrome :

masse de deux atomes de chrome :

2*M_Cr/N_A = 2*0,052/ 6,023 10²³ = 1,726 10^-26 kg.

volume de la maille : a³ = (2,8879 10^-10)³= 2,41 10^-30 m³.

masse volumique : m/V = 1,726 10^-26 / 2,41 10^-30 = 7,17 10³ kg m^-3.

densité : d= 7,17.

Quelle est la concentration massique en H₂SO₄ ?

masse d'acide pur dans 1 L : 1,78*0,86 = 1,53 kg /L = 1531 g/L.

Quelle est la concentration molaire en H₂SO₄ ?

masse molaire H₂SO₄ : M= 98 g/mol

1531 / 98 = 15,6 mol/L.

Quel volume faut-il prélever pour préparer 1 L de solution 6 M ?

Facteur de dilution : F= 15,6 / 6 = 2,6

volume à prélever : 1/2,6 =0,385 L = 385 mL.