Concours kiné Rennes : évolution d'un système acide base ; titre alcalimétrique d'une eau 2007

Soit un système obtenu en mélangeant :

V₁ = 10 mL de solution d'acide chloroéthanoïque CH₂ClCOOH à C₁ = 1,1 10^-2 mol/L

V₂ = 15 mL de solution de chloroéthanoate de sodium CH₂ClCOO^-+Na⁺ à C₂ = 2,0 10^-2 mol/L

V₃ = 15 mL de solution de chlorure d'ammonium NH₄⁺ + Cl^- à C₃ = 1,0 10^-2 mol/L

V₄ = 10 mL de solution d'ammoniaque NH₃ à C₄ = 1,5 10^-2 mol/L

couple acide base :NH₄⁺/NH₃ pK_a2 = 9,2 ; CH₂ClCOOH /CH₂ClCOO^- pK_a1 = 2,9.

Quelle réaction a lieu dans ce système. Justifier en utilisant le quotient de réaction. Ecrire l'équation bilan.

 Titre alcalimétrique complet d'une eau (2 pts)

Le titre alcalimétrique complet (T.A.C) d'une eau mesure l'alcalinité totale d'une eau liée à la présence des hydroxydes, carbonates et hydrogénocarbonates. 1 degré de cette grandeur équivaut à une teneur globale en ions alcalins équivalente à 10,6 mg/L de carbonate de sodium ( soit 10^-4 mole de Na₂CO₃ L^-1).

Le T.A.C est donc le volume, exprimé en mL, d'une solution d'acide fort dont la concentration en ion oxonium serait de 0,02 mol/L, nécessaire pour doser 100 mL de l'eau à analyser en présence d'hélianthine. La zone de virage de l'hélianthine est [3,0 ; 4,4].

Déterminer le T.A.C de l'eau décrite ci-dessous :

Concentration en mg/L lues sur l'étiquette :

HCO3-	Ca2+	Mg2+	SO42-
403	486	84	1187

L'acide le plus fort appartien au couple acide base de plus petit pK_a donc CH₂ClCOOH

La base la plus forte appartient au couple acide base de plus grand pK_a donc NH₃.

Réaction prépondérante entre CH₂ClCOOH et NH₃.

CH₂ClCOOH + NH₃ = CH₂ClCOO^- + NH₄⁺.

K= [CH₂ClCOO^-][NH₄⁺] / ([CH₂ClCOOH][NH₃])

or CH₂ClCOOH + H₂O = CH₂ClCOO^-+ H₃O⁺ K_a1 = [CH₂ClCOO^-][ H₃O⁺] / [CH₂ClCOOH]

[CH₂ClCOO^-] / [CH₂ClCOOH] = K_a1/[ H₃O⁺]

Or NH₄⁺ +H₂O =NH₃ + H₃O⁺ K_a2 =[NH₃][H₃O⁺] / [NH₄⁺]

[NH₄⁺] /[NH₃] = [ H₃O⁺] / K_a2

repport dans K : K = K_a1/ K_a2 = 10^-2,9 / 10^-9,2 ; K = 10^6,3.

Quotient de réaction initial :

Q_{r i} = [CH₂ClCOO^-]_i[NH₄⁺]_i / ([CH₂ClCOOH]_i[NH₃]_i)

[CH₂ClCOO^-]_i =V₂C₂/(V₁+V₂+V₃+V₄) =15*0,02 / 50 =6 10^-3 mol/L

[NH₄⁺]_i =V₃C₃/(V₁+V₂+V₃+V₄) =15*0,01 / 50 =3 10^-3 mol/L

[CH₂ClCOOH]_i = V₁C₁/(V₁+V₂+V₃+V₄) =10*0,011 / 50 =2,2 10^-3 mol/L

[NH₃]_i =V₄C₄/(V₁+V₂+V₃+V₄) =10*0,015 / 50 =3 10^-3 mol/L

Q_{r i} =6 10^-3*3 10^-3 / (2,2 10^-3*3 10^-3 ) = 6/2,2 = 2,7.

Q_{r i} <K donc évolution spontanée dans le sens direct. 

 Titre alcalimétrique complet d'une eau (2 pts)

Le titre alcalimétrique complet (T.A.C) d'une eau mesure l'alcalinité totale d'une eau liée à la présence des hydroxydes, carbonates et hydrogénocarbonates. 1 degré de cette grandeur équivaut à une teneur globale en ions alcalins équivalente à 10,6 mg/L de carbonate de sodium ( soit 10^-4 mole de Na₂CO₃ L^-1).

Le T.A.C est donc le volume, exprimé en mL, d'une solution d'acide fort dont la concentration en ion oxonium serait de 0,02 mol/L, nécessaire pour doser 100 mL de l'eau à analyser en présence d'hélianthine. La zone de virage de l'hélianthine est [3,0 ; 4,4].

Déterminer le T.A.C de l'eau décrite ci-dessous :

Concentration en mg/L lues sur l'étiquette :

HCO3-	Ca2+	Mg2+	SO42-
403	486	84	1187

HCO₃^-+ H₃O⁺ =CO₂ +2H₂O

A l'équivalence du dosage : n(HCO₃^-) = n(H₃O⁺)

or n(H₃O⁺) = [H₃O⁺] *V =0,02 V mmol ( si V est en mL)

n(HCO₃^-) = masse (g) / masse molaire (g/mole= m/M

avec m = 0,403 g et M= 1+12+3*16 = 61 g/mol

n(HCO₃^-) = 0,403/61 = 6,6 10^-3 mol = 6,6 mmol

et dans 100 mL d'eau : 0,66 mmol

par suite : 0,66 = 0,02 V soit V = 0,66 / 0,02 = 66 /2 = 33 mL.