Aurélie 14/05/07
 

concours manipulateur électroradiologie générateur et moteur ; réaction d'oxydoréduction : diiode et thiosulfate . Nantes 2007

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 Circuit électrique : 6 pts

Un générateur électrochimique (P, N) de f.e.m E= 12,3 V et de résistance interne r = 0,50 W est monté aux bornes d'un moteur de f.c.e.m E' et de résistance interne r'.

  1. Quand le moteur est bloqué, l'intensité est Ib=4,10 A. Calculer r'.
  2. Quand le moteur tourne à vitesse constante en fournissant du travail mécanique, l'intensité est I=0,767 A. Calculer E'.
  3. Dans les conditions précédentes ( le moteur tourne), calculer:
    - la tension UPN;
    - la puissance électrique reçue par le moteur ;
    - la puissance électrique transformée en puissance mécanique ;
    - la puissance joule dissipée par le moteur ;
    - la puissance joule dissipée dans le générateur.
  4. On associe en dérivation aux bornes du moteur, un conducteur ohmique R = 10 W. Soient I1, I2, I3 les intensités des courants traversant respectivement le générateur, le moteur et le conducteur ohmique.
    - Quelle est la relation entre ces trois intensités ?
    - Exprimer UPN= f(I1) ; UPN= g(I2) ; UPN= h(I3).
    - En déduire les valeurs de UPN, I1, I2 et I3.
Calcul de r' :

Quand le moteur est bloqué, l'intensité est Ib=4,10 A. Le travail mécanique étant nul E'=0.

Tension aux bornes du générateur : UPN= E-r Ib.

Tension aux bornes du moteur : UPN= r'Ib.

D'où : E-r Ib = r'Ib ; r'= E/Ib -r ; r' = 12,3 / 4,1 -0,50 = 2,50 W.

Calcul de E' :

Quand le moteur tourne à vitesse constante en fournissant du travail mécanique, l'intensité est I=0,767 A.

Tension aux bornes du générateur : UPN= E-r I.

Tension aux bornes du moteur : UPN=E'+ r'I.

D'où E-r I. = E'+r'I ; E' = E-(r+r')I ; E' = 12,3-3*0,767 = 10,0 V.

UPN = E-rI = 12,3 -0,5*0,767 = 11,9 V. ( 11,93 )
Puissance électrique reçue par le moteur :

Preçue = UPN I = 11,93 *0,767 = 9,15 W.

Puissance électrique transformée en puissance mécanique :

Pméca = E' I = 10*0,767 = 7,67 W.
Puissance joule dissipée par le moteur :

P= r'I2 =2,5*0,7672 = 1,47 W.
Puissance joule dissipée dans le générateur :

P = rI2 =0,5*0,7672 = 0,294 W.

On associe en dérivation aux bornes du moteur, un conducteur ohmique R = 10 W. Soient I1, I2, I3 les intensités des courants traversant respectivement le générateur, le moteur et le conducteur ohmique.

Relation entre ces trois intensités :

I1 = I2+I3.
UPN= E-rI1 soit I1 = (E-UPN) / r

UPN= E'+r' I2 soit I2 = (UPN-E') / r'

UPN=R I3 soit I3 =UPN/R

(E-UPN) / r = (UPN-E') / r' + UPN/R

UPN( 1/r' -+1/r +1/R) = E/r-E'/r'

UPN = [E/r+E'/r' ] / [1/r' -+1/r +1/R]

UPN =[12,3/0,5 + 10 /2,5) / [1/0,5+1/2,5+1/10] = 28,6 / 2,5 ; UPN = 11,4 V ( 11,44)

I1 = (E-UPN) / r = (12,3-11,44) / 0,5 ; I1 =1,72 A.

I2 = (UPN-E') / r' =(11,44-10) / 2,5 ; I2 =0,576 A.

I3 =UPN/R = 11,44/10 ; I3 = 1,14 A.
 

Titrage oxydo-réducteur : 4 pts

  1. On considère les couples oxydant/réducteur : I2(aq) /I-(aq) ; S4O62-(aq) /S2O32-(aq)
    Ecrire l'équation de la réaction entre le diiode et les ions thiosulfate S2O32-(aq).
  2. Cette réaction peut être utilisée pour doser le diiode en solution aqueuse.
    Mode opératoire :
    - On verse dans un becher V= 20,0 mL d'une solution aqueuse de diiode.
    - On prépare une burette de 25 mL avec une solution de thiosulfate de sodium de concentration molaire volumique C= 8,0 10-2 mol/L.
    - On fait couler la solution contenue dans la burette dans celle contenue dans le becher. Le changement de couleur est observé quand on a versé Véq=15,8 mL de la solution de thiosulfate de sodium.
    - Avec quelle verrerie mesurer V= 20,0 mL de diiode ?
    - Définir l'équivalence.
    - On appelle [I2] la concentration inconnue de diiode. Dresser le tableau d'avancement en imaginant un mélange correspondant à l'équivalence.
    - En déduire une relation entre [I2], C, V et Véq.
    - Calculer [I2]

Equation de la réaction entre le diiode et les ions thiosulfate S2O32-(aq).

I2(aq)+2e- = 2I-(aq) réduction

2S2O32-(aq) = S4O62-(aq) + 2e- oxydation

I2(aq)+2S2O32-(aq) = S4O62-(aq) +2I-(aq).

Cette réaction peut être utilisée pour doser le diiode en solution aqueuse.
Pour mesurer V= 20,0 mL de diiode, on utilise une pipette jaugée.
A l'équivalence les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques.
On appelle [I2] la concentration inconnue de diiode.

Tableau d'avancement en imaginant un mélange correspondant à l'équivalence.
avancement (mol)
I2(aq)
+2S2O32-(aq)
= S4O62-(aq)
+2I-(aq)
initial
0
[I2] V
C Véq
0
0
en cours
x
[I2] V-x
C Véq-2x
x
2x
équivalence
xéq
[I2] V-xéq =0
C Véq-2xéq =0
xéq
2xéq

Relation entre [I2], C, V et Véq.
C Véq-2xéq =0 donne xéq =½C Véq ;

[I2] V-xéq=0 donne [I2] =½C Véq /V.

[I2] = 0,5*8 10-2*15,8 / 20 ; [I2] = 3,2 10-2 mol/L.

  
 

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