Concours Kiné : fusion deutérium tritium 2007 ( EFOM)

Aurélie 03/04/07

Question 2 : 3,5 pts/20 sans calculatrice

On considère la réaction nucléaire suivante :

²₁H + ³₁H --> ⁴₂He +¹₀n

que l'on peut écrire : d + t --> a+n.

On donne les énergies de liaisons par nucléons :

E_{L/A (d)} =1,11 MeV ; E_{L/A (t)} =2,83 MeV ; E_{L/A
(}_a₎ =7,07 MeV.

Rappeler le nom ainsi que les caractéristiques d'une telle réaction nucléaire.
Exprimer la masse m de chacun des noyaux d, t et a en fonction de l'énergie de liaison par nucléon correspondante.
Déterminer l'énergie libérée E_lib en MeV lors d'un choc de d contre t. Justifier son signe.

Réaction de fusion nucléaire :

La fusion nucléaire est une réaction au cours de laquelle deux noyaux légers s'unissent pour former un noyau plus lourd. La réaction se fait avec perte de masse et dégagement d'énergie. Pour rapprocher suffisamment les noyaux afin que ceux-ci fusionent, il faut vaincre la répulsion de type électrostatique entre charges de même signe : cela nécessite des températures très élevées, plusieurs millions de degrés.

Masse m de chacun des noyaux d, t et a en fonction de l'énergie de liaison par nucléon correspondante :

on notera m_P la masse d'un proton isolé et au repos ; m_N la masse d'un neutron isolé t au repos.

On appelle énergie de liaison notée E_l d'un noyau l'énergie que doit fournir le milieu extérieur pour séparer ce noyau au repos en ses nucléons libres au repos.

Expérimentalement, on a constaté que la masse du noyau atomique est inférieure à la somme des masses des nucléons qui le constituent.

On appelle défaut de masse Dm d'un noyau la différence entre la masse totale des A nucléons séparés ( Z protons et A-Z neutrons), au repos et la masse du noyau formé, au repos

E_l = Dmc²

deutérium tritium particule a

composition du noyau 1 proton + 1 neutron = 2 nucléons 1 proton + 2 neutron = 3 nucléons 2 proton + 2 neutron = 4 nucléons

énergie de liaison (MeV) 2E_{L/A (d)} =2*1,11 =2,22 3E_{L/A (t)} =3*2,83 =8,49 4E_{L/A
(}_a₎ =4*7,07 =28,3

défaut de masse E_l /c² 2E_{L/A (d)} /c² 3E_{L/A (t)} /c² 4E_{L/A
(}_a₎ /c²

masse m_P +m_N-2E_{L/A
(d)} /c² m_P +2m_N-3E_{L/A
(t)} /c² 2m_P +2m_N-4E_{L/A
(}_a₎ /c²

Energie libérée E_lib en MeV lors d'un choc de d contre t :

E_lib = -4E_{L/A
(}_a₎ +3E_{L/A (t)} +2E_{L/A (d)} = -28,3+8,49+2,22 = -17,6 MeV.

Le signe moins traduit le fait que le système libère de l'énergie dans le milieu extérieur.

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