Aurélie 03/04/07
 

Concours Kiné : oscillateurs : aspect énergétique, étude de courbes 2007 ( EFOM)

Google

 

Question 1 : 3,5 pts/20 sans calculatrice

Un pendule, constitué d'un fil inextensible de masse négligeable portant un objet de masse m, est accroché au plafond d'une voiture de métro en mouvement rectiligne uniformément retardé ( freinage). Le vecteur accélération est noté a et le vecteur vitesse est noté v. Choisir la représentation correcte en justifiant.

La valeur de la vitesse diminue ; l'accélération mesure la variation de la vitesse ; cette variation étant négative, l'accélération a le sens contraire de la vitesse.

Le schéma d est donc exclu.

Appliquer la seconde loi de Newton à la masse m : schéma b.

Quelle est la représentation graphique de l'énergie potentielle d'un système ressort + solide horizontal ( Epot =0 à la position d'équilibre) ?

L'énergie potentielle élastique est égale à Epot = ½kx² ; le graphe est un arc de parabole donc a.

Quelle est la représentation graphique de l'énergie potentielle d'un système terre + solide horizontal d'un pendule simple ( Epot =0 à la position d'équilibre) ?

L'énergie potentielle est proportionnelle à l'altitude z. Or z varie comme 1-cos a : courbe a.

 
L'énergie potentielle élastique d'un oscillateur sinusoïdal horizontal est donnée par la figure suivante : Xm=5 cm ; référence : ressort détendu.

Quelle est la constante de raideur (N/m) du ressort ? ( 0,5 ; 20 ; 0,2 ; 10)

La valeur maximale de l'énergie potentielle vaut 25 mJ = 0,025 J ; Epot maxi = ½kX2m avec Xm = 0,05 m

k = 2 Epot maxi/ X2m = 0,025 *2 / (0,05)2 = 20 N/m.

Dans le contexte la question précédente, quelle est la courbe représentant les variations de l'énergie cinétique en fonction de l'élongation x(t) ?

L'énergie mécanique est constante ; l'énergie mécanique est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique

Ec=EM-Epot donc courbe a.

Quelle est la courbe représentant les variations de l'énergie cinétique d'un pendule simple en fonction de l'altitude z de la masse m ( Epot = 0 pour z=0 ; m = 0,1 kg ) ?

L'énergie mécanique est constante ; l'énergie mécanique est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique : Ec=EM-Epot

L'énergie potentielle est proportionnelle à l'altitude z. Or z varie comme 1-cos a ; l'énergie cinétique n'est pas une fonction linéaire de z donc courbe a.

Dans le circuit ci-dessous, linterrupteur est dans la position 1 depuis une durée suffisamment longue pour permettre la charge totale du condensateur. On bascule alors l'interrupteur en position 2 à la date t=0. La tension UC aux bornes du condensateur, s'annule pour la première fois à la date q égale à : 6,28 ms ; 1,57 ms ; 4,71 ms ; 3,14 ms.

période T0 = 2p[LC]½ = 6,28[0,1*10-5]½ = 6,28 ms.

La tension aux bornes du condensateur est de la forme UC= E cos (2pt/T0) ; elle s'annule pour la première fois à q=0,25 T0 = 1,57 s.
 

retour -menu