Aurélie 04/06/07
 

concours électroradiologie médicale acide base ( ion ammonium et ion hydroxyde )et conductivité. Caen 2007

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Conductivité molaire ionique en S m2 mol-1 : lNa+ = 50,1 10-4 ; lNH4+ = 73,4 10-4 ; lCl- = 76,3 10-4 ; lHO- = 199 10-4 ;

constante d'acidité du couple ammonium/ammoniac 6,3 10-10.

On dispose de deux solutions aqueuses :

S1 : solution de chlorure d'ammonium V1 = 250 mL et C1 = 1,50 10-2 mol/L en soluté apporté.

S2 : solution d'hydroxyde de sodium V2 = 150 mL et C2 = 5,0010-2 mol/L en soluté apporté.

  1. Ces solutions sont préparées par dissolution de solides. Ecrire l'équation de chaque dissolution.
  2. On mélange en agitant les deux solutions. Quel type de réaction a lieu ? Justifier en donnant les couples mis en jeu puis écrire l'équation de la réaction.
  3. Exprimer puis calculer la constante K associé à cette réaction. Conclure.
  4. Effectuer le bilan de matière dans l'état initial.
  5. Dresser un tableau d'avancement et en déduire le réactif limitant.
  6. Calculer les concentrations de toutes les espèces chimiques présentes ( sauf celle de H3O+) dans l'état final.
  7. On mesure expérimentalement la conductivité du mélange et on trouve s= 350 mS m-1. Cette valeur est-elle compatible avec les résultats précédents ?

S1 : solution de chlorure d'ammonium V1 = 250 mL et C1 = 1,50 10-2 mol/L en soluté apporté.

S2 : solution d'hydroxyde de sodium V2 = 150 mL et C2 = 5,0010-2 mol/L en soluté apporté.

Ces solutions sont préparées par dissolution de solides. Equation de chaque dissolution.

NH4Cl(s) = NH4+(aq) + Cl-(aq).

NaOH(s) = Na+(aq) + HO-(aq).

On mélange en agitant les deux solutions.

Quel type de réaction a lieu ? acide base.

Couplesacide base mis en jeu : NH4+(aq) / NH3(aq) ; H2O / HO-(aq).

NH4+(aq) + HO-(aq) = NH3(aq) + H2O

Constante K associé à cette réaction :

K= [NH3] / ([NH4+][ HO-])

Or NH4+(aq) +H2O =NH3(aq) + H3O+ (aq) ; Ka = [NH3][H3O+] /[NH4+] d'où :[ NH3] /[NH4+] = Ka /[H3O+]

par suite K = Ka /([H3O+][ HO-]= Ka /Ke = 6,3 10-10 / 10-14 = 6,3 104.

K étant grand, la réaction est totale.

Bilan de matière dans l'état initial.

n(NH4+)i = n[( Cl-)i= V1C1 = 0,25*1,5 10-2 = 3,75 10-3 mol

n(HO-)i = n[( Na+)i= V2C2 = 0,15*5 10-2 = 7,50 10-3 mol

 

 

Tableau d'avancement :
avancement (mol)
NH4+(aq)
+ HO-(aq)
= NH3(aq)
+ H2O
initial
0
3,75 10-3
7,50 10-3
0
solvant en grand excès
en cours
x
3,75 10-3 -x
7,50 10-3 -x
x
final
xmax
3,75 10-3 -xmax
7,50 10-3 -xmax
xmax
3,75 10-3
0
3,75 10-3
3,75 10-3
si NH4+(aq) est en défaut : 3,75 10-3 -xmax =0 soit xmax =3,75 10-3

si HO-(aq) est en défaut : 7,50 10-3 -xmax =0 soit xmax =7,50 10-3

On retient la plus petite valeur, l'ion ammonium est en défaut, c'est le réactif limitant.

Concentrations de toutes les espèces chimiques présentes ( sauf celle de H3O+) dans l'état final.

Volume total : 0,25+0,15 = 0,4 L = 4 10-4 m3.

[ HO-]f =[ NH3 ]f = 3,75 10-3 / 4 10-4 =9,37 mol m-3.

[ Na+]f =7,50 10-3 / 4 10-4 =18,7 mol m-3. [ Cl-]f =3,75 10-3 / 4 10-4 =9,37 mol m-3.

On mesure expérimentalement la conductivité du mélange et on trouve s= 350 mS m-1

Cette valeur est-elle compatible avec les résultats précédents ?

s=lNa+ [ Na+]f + lCl- [ Cl-]f + lHO-[ HO-]f ;

s=10-4[50,1*18,7 + 76,3*9,37 + 199*9,37]

s=10-4(937 + 715+1865) ; s=0,352 S m-1 = 352 mS m-1.

Valeurs compatibles, l'écart relatif étant inférieur à 1 %.

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