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concours électroradiologie médicale le radon 222 ; fission de l'uranium 235. Caen 2007 |
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1 tonne de pétrole libère : 42 109 J ; charge élémentaire : e =1,6 10-19 C ; c = 3,0 108 m/s.
Dans certains bâtiments anciens, l'air contient du radon 222 en quantité trop importante et de ce fait, ils doivent être fermés au pulic. Ce gaz radioactif naturel est issu des roches comme le granit contenant de luranium et le radium. Le radon se forme par désintégration du radium 226, qui est radioactif a.
Il s'agit 'une centralenucléaire à "neutrons lents". Le combustible employé est de l'uranium enrichi à 3,7 % en masse d'uranium 235. parmi les réactions possibles lors de la désintégration de l'uranium 235 sous l'impact d'un neutron lent, il y en a une qui donne les noyaux de lanthane 148 et de brome 85.
A. Le radon 222 : " le radium est radioactif a " Le radium 226 émet un noyau d'hélium 42He et un noyau de radon 222. Equation de désintégration du radium 226 : 22688Ra --> 22286Rn + 42He Le défaut de masse Dm du noyau de radium 226 : Dm =m(22286Rn) + m(42He) - m(22688Ra). Dm =221,970 + 4,002- 225,977 u Dm = -0,005 u. Dm = -0005 * 1,66054 10-27 = -8,30 10-30 kg. Energie de liaison El de ce noyau : On appelle énergie de liaison notée El d'un noyau l'énergie que doit fournir le milieu extérieur pour séparer ce noyau au repos en ses nucléons libres au repos. 22688Ra : 88 protons et 226-88 =138 neutrons Dm =138 m(n) + 88 m(p)-m(22688Ra). Dm =138 *1,009 + 88 * 1,007 - 225,997 =139,242+88,616 -225,977 =1,88 u Dm = 1,88*1,66054 10-27 =3,12 10-27 kg El = Dmc2 =3,12 10-27 * (3 108)2 =2,81 10-10 J. 2,81 10-10 / 1,6 10-19 =1,75 109 eV = 1,75 103 MeV. Autre méthode : énergie de l'unité de masse atomique : 931,5 MeV. 0,005* 931,5 =1751 MeV. Energie libérée lors de la désintégration d'un noyau de radium 226. E = Dmc2 =8,3 10-30 * (3 108)2 =7,47 10-13 J. 7,47 10-130 / 1,6 10-19 =1,75 109 eV = 4,67 MeV. Autre méthode : énergie de l'unité de masse atomique : 931,5 MeV. 1,88 * 931,5 =4,66 MeV.
B : la centrale nuclaire de Flamanville. Il s'agit 'une centralenucléaire à "neutrons lents". Le combustible employé est de l'uranium enrichi à 3,7 % en masse d'uranium 235. parmi les réactions possibles lors de la désintégration de l'uranium 235 sous l'impact d'un neutron lent, il y en a une qui donne les noyaux de lanthane 148 et de brome 85. Réaction de fission d'un noyau d'uranium 235 bombardé par un neutron. 23592U + 10n = 14857La + 8535Br + AZX Conservation de la charge : 92 = 57+35+Z d'où Z = 0 Conservation du nombre de nucléons : 235 +1 = 148+85 +A d'où A =3 AZX peut correspondre à 3 neutrons : 3 10n 23592U + 10n = 14857La + 8535Br + 310n Energie, en MeV, libérée par un noyau d'uranium 235. Dm = 2 m(n) + m(8535Br) + m(14857La) - m(23592U) Dm = 2*1,009 + 84,916+147,932-234,993 = -0,127 u -0,127 * 1,66054 10-27 = -2,11 10-28 kg. E = Dm c2=-2,11 10-28 *(3 108)2 = -1,90 1-11 J -1,90 1-11 / 1,6 10-19 = 1,2 108 eV = 120 MeV. Autre méthode : énergie de l'unité de masse atomique : 931,5 MeV. 0,127 * 931,5 =118 MeV. Energie libérée par 1 kg d'uranium enrichi à 3,7 % en masse. 0,037 kg d'uranium 235 ; m(23592U) = 234,993*1,6054 10-27 =3,9 10-25 kg nombre de noyau d'uranium 235 : 0,037 / 3,9 10-25 = 9,48 1022. énergie libérée : 9,48 1022 * 1,90 1-11 = 1,80 1012 J. Masse de pétrole qui produirait la même énergie. 1 tonne de pétrole libère : 42 109 J 1,8 1012 / 42 109 = 43 tonnes. |
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