Concours Kiné : lentille convergente 2007 ( Assas)

Aurélie 02/04/07

Question 2 :

On considère une lentille mince convergente L de centre optique O et de distance focale OF'. On place en avant de L un objet drot AB de 1,00 cm de hauteur, perpendiculairement à l'axe optique de L. Le point A est sur l'axe. On obtient une image A'B' réelle, inversée, deux fois plus grande que l'objet et situé à D=9,00 cm de celui-ci.

Enoncer les conditions de Gauss d'obtention d'une image optique non aberrante.
Donner l'expression de la formule de conjugaison et celle du grandissement d'une lentille mince convergente.
Représenter la situation décrite ci-dessus et construire A'B' à partir de deux rayons remarquables.
Exprimer les grandeurs OA, OA', OF' en fonction de D. Faire les applications numériques.
( les distances algébriques sont écrites en bleu et en gras )

Conditions de Gauss d'obtention d'une image optique non aberrante :

Objet de petites dimensions placé au voisinage de l'axe optique.

Eliminer les rayons trop inclinés sur l'axe optique en diaphragmant.

D= AO+ OA' ; g =-2 = OA' / OA ; OA = -OA' / 2 ; AO =½OA'

D= ½OA' +OA' ; OA' = 2/3 D. OA = - 1/3 D.

1/OF' = 3/(2D) - 3/(-D) = 4,5 /D ; OF' =D/4,5.

Applications numériques :

OF' =0,09/4,5 = 0,02 m = 2,00 cm.

OA = -0,09/3 =-0,03 m = -3,00 cm.

OA' = 2*0,09/3 = 0,06 m = 6,00 cm.

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