Aurélie 8/05/07
 

concours orthoptie Nantes optique : diffraction, lentille convergente, lentille divergente 2006

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Un faisceau lumineux parallèle monochromatique ( l = 700 nm = 700 10-9 m) de largeur d = 20 cm, éclaire un écran. A un mètre devant l'écran, on place différents dispositifs. On cherche, dans tous les cas, à déterminer les caractéristiques de la tache lumineuse sur l'écran.

cas n°1 :
On place un écran percé d'une fente de largeur a = 10 mm 10-5 m.

Que visualise t-on sur l'écran ? Quelle est la largeur de la tache principale ?
cas n°2 :
On place un écran percé d'une ouverture de largeur a = 10 cm.

Quelle est la largeur de la tache principale ?
cas n°3 :
On place une lentille convergente de distance focale f' = 20 cm.

Quelle est la largeur de la tache principale ?

Tracer le trajet des rayons lumineux et déterminer la dimension de la tache
cas n°4 :
On place une lentille divergente de distance focale f' = -20 cm.

Quelle est la largeur de la tache principale ?

Tracer le trajet des rayons lumineux et déterminer la dimension de la tache
Les dispositifs sont maintenant éclairés par un faisceau de lumière blanche. Préciser le domaine de longueur d'onde du visible. La dimension des taches lumineuses est-elle modifiée pour le dispositif 1, 2, 3, 4.

 

Diffraction par une fente : ( cas 1 et 2 ).

q = l/a.

avec : l longueur d'onde (m) et a : largeur de la fente (m)

tan q = ½L/D voisin de q radian pour les angles petits.

il vient : ½L/D = l/a.

L= 2lD/a.

La largeur de la tache due à la diffraction est :

L1 = 2*700 10-9*1 / 10-5 = 0,14 m.

L2 = 2*700 10-9*1 / 10-1 = 1,4 10-5 m.

Dans ce cas ( n°2), l'augmentation de la largeur de la tache principale, due à la diffraction, est négligeable ; on observera une tache de largeur égale à celle de l'ouverture.

 

 

Les dispositifs sont maintenant éclairés par un faisceau de lumière blanche.

Domaine de longueur d'onde du visible [400 ; 800 nm].

La dimension de la tache lumineuse est modifiée pour le dispositif 1 :

La largeur de la tache de diffraction est proportionnelle à la longueur d'onde ; la tache ne sera pas uniformément blanche ; elle sera rouge sur les bords.

cas n°2 : la largeur de la tache est égale à celle de l'ouverture , donc aucune modification.

cas n°3 et 4 : pas de modification de la largeur mais on observerra des aberrations chromatiques, taches irrisées de bleu ou de rouge.
 

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