bac S Amérique Nord 2007 : rétroprojecteur, lentille, loupe, miroir plan. ( 4points)
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Construire les images de l'objet AB dans les situations (a), (b). Les foyers objet et image sont notés F et F'.
Les situations (a), (b) illustrent le fonctionnement de deux instruments d'optique : la loupe et l'appareil photographique. Quelle situation correspond au fonctionnement de la loupe ? Justifier. La situation b illustre le fonctionnement de la loupe : image virtuelle, droite, plus grande que l'objet. La situation a illustre le fonctionnement de l'appareil photo : image réelle ( sur la pellicule) plus petite que l'objet.
La lentille L donne une image intermédiaire A1B1 d'un objet AB et le miroir plan fournit une image définitive A'B' sur l'écran. Le centre optique O de la lentille est situé à une distance h = 100 mm du point M du miroir. Lorsque la distance OA = d réglable est fixée à OA = d = 400 mm, on obtient une image définitive A'B' sur un écran placé à une distance MA' = 1,40 m. ( M : centre du miroir ) Le schéma correspondant à cette situation est représenté ci-dessous ; y sont représentés l'objet AB, l'image intermédiaire A1B1 et l'image définitive A'B'.
Rôle joué par l'image intermédiaire A1B1 pour le miroir : A1B1 joue le
rôle d'objet virtuel pour le miroir. D'une part A1 et A', et
d'autre part B1 et B' sont symétriques par
rapport au plan du miroir. On écrit en bleu et en gras les distances algébriques. g = OA'1/OA = -1,5 / 0,4 = -3,7. Distance focale de la lentille L : Ecrire la formule de conjugaison pour la lentille L : 1/OF' = 1/OA'1 - 1/OA avec OA = -0,4 m et OA'1 = 1,5 m 1/OF' =1/1,5 + 1/0,4 =0,667 + 2,5 = 3,167 m-1. OF' = 1/3,167 = 0,316 m. On retrouve bien l'indication du constructeur. On veut maintenant effectuer la projection du même objet AB sur un écran vertical placé à une distance MA1' = 4,00 m du miroir. Pour cela on règle la distance d à une nouvelle valeur d2 de OA. Valeur de d2 permettant d'obtenir une image nette sur l'écran : OA = -d2 m ; OA'1 = 4,1 m ; OF' =0,315 m Appliquer à nouveau la formule de conjugaison : 1/OF' = 1/OA'1 - 1/OA 1/OA = 1/OA'1 -1/OF' =1/4,1 - 1/0,315 = 0,244 -3,167 = -2,92 OA = -1/2,92 = -0,342 m ; d2 = 0,34 m. Evolution de la distance d lorsque la distance miroir-écran augmente : La distance d diminue lorsque la distance miroir-écran augmente.
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