bac S Amérique Nord 2007: Détermination de la concentration en dioxyde de soufre de l'air dans une grande agglomération

On se propose d'étudier dans cet exercice une des méthodes permettant de déterminer la concentration en dioxyde de soufre dans l'air : la fluorescence ultraviolet (UV).

Principe de la méthode

Dans l'air ambiant, les molécules de dioxyde de soufre SO₂ sont dans un état d'énergie " fondamental " stable E₀. L'air ambiant est aspiré par un analyseur, filtré pour éliminer les éléments " parasites " pour la mesure, puis envoyé dans une chambre de réaction dans laquelle il est soumis à un rayonnement ultraviolet dont la longueur d'onde est l₁ = 214 nm et provenant d'une lampe à vapeur de zinc. Les molécules de dioxyde de soufre de l'air sont ainsi portées dans un état d'énergie E_1. Cet état étant instable, le dioxyde de soufre de l'air se désexcite alors très rapidement et arrive dans un état d'énergie E₂ différent de E₀ en émettant un rayonnement UV de longueur d'onde l₂ supérieure à celle du rayonnement d'excitation. Le rayonnement UV est reçu par un photomultiplicateur qui donne alors une tension de sortie U_S proportionnelle à la concentration en dioxyde de soufre présent dans la chambre de réaction.

h = 6,63 10^-34 J.s ; c = 3,0 10⁸ m/s ; 1 eV = 1,6 10^-19 J ; 1 ppbv (partie par milliard en volume) = 2,66 µg.m^-3 pour le dioxyde de soufre.

Étude du diagramme simplifié des niveaux d'énergie.

Comment appelle-t-on l'état d'énergie E₁ de la molécule de dioxyde de soufre ?

En vous aidant du texte, placer sur le diagramme en annexe, à rendre avec la copie, les états d'énergie E₀, E₁ et E₂, en justifiant la démarche.

Étude de la transition entre les états d'énergie E₀ et E₁.

Cette transition correspond-elle à une émission ou une absorption de lumière ? Justifier.

Représenter sur le diagramme cette transition par une flèche notée 1.

Donner l'expression littérale de l'énergie DE₁ correspondant à la transition en fonction des données. La calculer en eV.

Etude de la transition entre les états d'énergie E₁ et E₂.

Au cours de cette transition les molécules échangent avec l'extérieur une quantité d'énergie DE₂ = 3,65 eV.

Représenter sur le diagramme cette transition par une flèche notée 2.

Déterminer, en nm, la longueur d'onde de la radiation émise l₂. Cette radiation est-elle bien dans le domaine de l'ultraviolet ? Justifier.

L'état d'énergie E₁ de la molécule de dioxyde de soufre est un état excité.

Les états d'énergie E₀, E₁ et E₂ :

E₀ correspond à un niveau de moindre énergie.

E₁ est un état excité d'énergie supérieur à E₀ : la molécule a gagné l'énergie hc/l₁.

Puis la molécule se désexcite et cède l'énergie hc/l₂.

Or la longueur d'onde l₂ supérieure à celle du rayonnement d'excitation : donc hc/l₂ < hc/l₁.

Étude de la transition entre les états d'énergie E₀ et E₁.

Energie DE₁ correspondant à la transition :

DE₁ = E₁-E₀ = hc/l₁

DE₁ = 6,63 10^-34 *3,0 10⁸ /214 10^-9 = 9,29 10^-19 J

9,29 10^-19 /1,6 10^-19 = 5,81 eV.

Etude de la transition entre les états d'énergie E₁ et E₂.

Au cours de cette transition les molécules échangent avec l'extérieur une quantité d'énergie DE₂ = 3,65 eV.

DE₂ = 3,65 *1,6 10^-19 = 5,84 10^-19 J

DE₂ = hc/l₂ ; l₂ =DE₂/ ( hc)

l₂ =6,63 10^-34 *3,0 10⁸ /5,84 10^-19=3,41 10^-7 m = 341 nm

Cette radiation est bien dans le domaine de l'ultraviolet : 341 nm est inférieure à 400 nm, limite entre l'UV et le visible.

Concentration [SO₂]₁ en dioxyde de soufre pour l'air de la grande agglomération en ppbv.

"un photomultiplicateur qui donne alors une tension de sortie U_S proportionnelle à la concentration en dioxyde de soufre présent dans la chambre de réaction."

[SO₂]₁ = 100*0,15 / 0,5 = 30 ppbv.

Or 1 ppbv (partie par milliard en volume) = 2,66 µg.m^-3 pour le dioxyde de soufre.

[SO₂]₁ =30*2,66 = 80 µg.m^-3

La limite admise pour une personne étant de 50 µg.m^-3 de gaz, l'air de la grande agglomération n'est pas respirable sans danger.