Aurélie 04/06/07
 

bac S Amérique Nord 2007 : acide base : teneur en élément azote d'un engrais. ( 6,5 points) 

 

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L'ammonitrate est un engrais azoté solide, bon marché, très utilisé dans l'agriculture. Il contient du nitrate d'ammonium NH4NO3(s). Sur le sac on peut lire " pourcentage massique en élément azote N 34,4 %". Afin de vérifier l'indication du fabricant, on dose les ions ammonium NH4+ présents dans l'engrais à l'aide d'une solution de'hydroxyde de sodium Na+(aq) + HO-(aq).

Couples acide /base : NH4+ (aq) /NH3(aq) ; H2O (l) / HO-(aq).

N : 14 ; H : 1 ; O : 16 g/mol.

Le nitrate d'ammonium est très soluble dans l'eau, sa dissolution dans l'eau est totale selon la réaction :

NH4NO3(s) = NH4+ (aq) + NO3- (aq).

Etude de la réaction de titrage :

l'équation support du titrage est :

NH4+ (aq) +HO-(aq) = NH3(aq) + H2O (l)

  1. L'ion ammonium est-il un acide ou une base selon Brönsted ? Justifier.
  2. On introduit dans un becher un volume v= 20,0 mL d'une solution contenant des ions ammonium à la concentration molaire apportée c= 0,15 mol/L et un volume v1 = 10,0 mL d'hydroxyde de sodium à la concentration molaire apportée c1 = 0,15 mol/L. Le pH de la solution est 9,2.
    - Etablir le tableau d'avancement ( sans valeur numérique).
    - Calculer les quantités de matière initialement introduites dans le becher.
    - A partir de la mesure du pH, déterminer la quantité de matière d'ions hydroxyde à l'état final et montrer que l'avancement final est xf= 1,5 10-3 mol.
    - Calculer la valeur de l'avancement maximal.
    - Que peut-on dire de la transformation ?
L'ion ammonium NH4+ (aq) est un acide selon Brönsted : cet ion est susceptible de libérer un proton H+ selon :

NH4+ (aq) = NH3(aq) + H+

Tableau d'avancement :
avancement (mol)
NH4+ (aq)
+HO-(aq)
= NH3(aq)
+ H2O (l)
initial
0
cv
c1v1
0
solvant en large excès
en cours
x
cv-x
c1v1-x
x
final ( transformation réelle)
xf
cv-xf
c1v1 -xf
xf
final (si transformation totale)
xmax
cv-xmax
c1v1 -xmax
xmax
Quantités de matière initialement introduites dans le becher :

quantité de matière (mol) = concentration (mol/L)*volume (L)

n(NH4+)= cv = 0,15* 20 10-3 = 3,0 10-3 mol.

n(HO-)= c1v1 = 0,15* 10 10-3 = 1,5 10-3 mol.

Quantité de matière d'ions hydroxyde à l'état final :

[H3O+(aq)] = 10-pH ;

[H3O+(aq)] [HO-(aq)]= 10-14 ;

[HO-(aq)]= 10-14 / [H3O+(aq)] = 10-14 /10-pH =10-14+pH

[HO-(aq)]=10-14+9,2 = 10-4,8 =1,6 10-5 mol/L

Volume de la solution dans le becher : 30 10-3 L.

n(HO-) f = 1,6 10-5* 30 10-3 = 4,8 10-7 mol.

avancement final xf :

c1v1 -xf = 4,8 10-7 ; xf =c1v1 -4,8 10-7 = 1,5 10-3 -4,8 10-7 ;

xf =1,5 10-3 mol.

Avancement maximal xmax :

Si NH4+ (aq) est en défaut : cv-xmax=0 ; xmax = cv = 3 10-3 mol

Si HO-(aq) est en défaut : c1v1-xmax=0 ; xmax = c1v1 = 1,5 10-3 mol

Retenir la plus petite valeur : xmax=1,5 10-3 mol.

Taux d'avancement final t :

t =xf /xmax=1 : la transformation est totale.
Titrage pHmétrique :

 Une solution d'engrais S est obtenue en dissolvant m =6,0 g d'engrais dans une fiole jaugée de volume V= 250 mL. On prépare ensuite deux bechers B1 et B2 suivants :
becher
B1
B2
volume de S (mL)
10
10
volume d'eau déminéralisée (mL)
0
290
volume total de la solution (mL)
10
300
Les solutions contenues dans les bechers sont titrées par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire apportée cB= 0,20 mol/L.

On obtient les courbes pH=f(Va) suivantes :

  1. Schématiser et légender le montage permettant de réaliser le titrage pHmétrique.
  2. Détermination du point équivalent :
    - Quelle courbe permet de déterminer les coordonnées du point équivalent avec le plus de précision ? Justifier.
    - Déterminer graphiquement les coordonnées du point équivalent.
    - L'ajout d'eau déminéralisée a t-il une influence sur le volulme versé à l'équivalence ? Justifier.
- Quelle autre méthode plus précise peut-on utiliser pour déterminer le point équivalent ?
Montage permettant de réaliser le titrage pHmétrique :

La courbe présentant le plus grand saut de pH, au voisinage de l'équivalence, permet de déterminer les coordonnées du point équivalent avec le plus de précision .

L'ajout d'eau déminéralisée n'a pas d'influence sur le volulme versé à l'équivalence : l'eau déminéralisée n'apporte pratiquement aucun ion hydroxyde et oxonium.

La méthode des tangentes appliquée à l'autre courbe conduit à la même valeur du volume équivalent.

Autre méthode plus précise pour déterminer le point équivalent :

A l'aide d'un système informatique, tracer la courbe dpH/dVa : celle-ci présente un pic à l'équivalence.

 

Détermination du pourcentage massique en élément azote dans l'engrais :

  1. Définir l'équivalence d'un dosage.
  2. Quelles sont les espèces chimiques présentes à l'équivalence dans le milieu réactionnel ? Justifier le pH basique de la solution en ce point.
  3. En vous aidant éventuellement d'un tableau descriptif de l'évolution de la réaction, déterminer la relation entre la quantité d'ions ammonium dosés n0(NH4+) et la quantité d'ion hydroxyde versé à l'équivalence ne( HO-).
  4. En déduire la valeur de n0(NH4+).
  5. Quelle quantité de matière d'ion ammonium n(NH4+) a t-on dans la fiole jaugée de 250 mL ? En déduire la quantité de matière de nitrate d'ammonium présente dans cette fiole.
  6. Quelle masse d'azote y a t-il dans une mole de nitrate d'ammonium ? En déduire la masse d'azote présente dans l'échantillon.
  7. Le pourcentage massique en élément azote est le rapport entre la masse d'azote présente dans l'échantillon et la masse de l'échantillon. Calculer ce pourcentage massique et le comparer à l'indication du fabricant. Conclure.
Equivalence d'un dosage :

A l'équivalence, les quantités de matière des réactifs mis en présence sont en proportions stoechiométriques. Avant l'équivalence l'un des réactifs est en excès ; après l'équivalence, l'autre réatif est en excès.

Espèces chimiques présentes à l'équivalence dans le milieu réactionnel :

H2O ; NH3(aq) ; Na+(aq) ; NO3-(aq) ( ces deux ions sont spectateurs)

HO-(aq), le pH étant supérieur à 7.

La présence de la base NH3(aq) donne un milieu basique.

Relation entre la quantité d'ions ammonium dosés n0(NH4+) et la quantité d'ion hydroxyde versé à l'équivalence ne( HO-).

D'après la définition de l'équivalence : n0(NH4+)=ne( HO-).

n0(NH4+)= CB Véq = 0,2*14,1 10-3 = 2,8 10-3 mol.

Quantité de matière d'ion ammonium n(NH4+) contenu dans la fiole jaugée de 250 mL :

Le volume de la fiole jaugée ( 250 mL) est 25 fois plus grand que celui de la prise d'essai ( 10 mL) :

n(NH4+) =25*n0(NH4+)= 25*2,8 10-3 = 7,0 10-2 mol.

Quantité de matière de nitrate d'ammonium présente dans cette fiole :

NH4NO3(s) = NH4+ (aq) + NO3- (aq).

Les coefficients stoechiométriques conduisent à : 7,0 10-2 mol de nitrate d'ammonium.

Masse d'azote dans une mole de nitrate d'ammonium NH4NO3 :

Cette formule brute contient deux fois l'élément azote ; en conséquence 2*14 = 28 g d'azote par mole.

Masse d'azote présente dans l'échantillon :

7,0 10-2 * 28 = 1,96 g ( réponse : 2,0 g).

Le pourcentage massique en élément azote est le rapport entre la masse d'azote présente dans l'échantillon et la masse de l'échantillon.

Pourcentage massique : 2 /6 = 0,333 soit 33 %.

L'écart relatif avec l'indication du fabricant est : (34,4-33,3 )*100 / 34,4 = 3,2 %

A 3 % près l'indication du fabricant et le résultat du titrage sont identiques.
 
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