Aurélie 20/08/07
 

montages avec A.O : bac STL chimie de laboratoire, procédés industriels 2007 France

 

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On réalise le circuit suivant :

Les amplificateurs opérationnels A.O sont supposés idéaux et tels que leur tension de saturation est égale à + 15 V -15 V.

La tension ue(t) est triangulaire :

La tension U0 est fournie par un générateur idéal de tension continue U0= 2,0 V.

R1 et R2 sont deux conducteurs ohmiques tels que R1 = 1,0 kW, la valeur de R2 étant inconnue.

  1. Rappeler les propriétés de l'A.O idéal en régime linéaire.
    réponse :
    Les intensités des courants d'entrée i- et i+ sont nulles.
    La tension Ud est nulle.
Etude de l'A.O 1 :
  1. Indiquer le régime de fonctionnement de l'A.O 1. Justifier
  2. En utilisant la loi des mailles et la loi des noeuds, montrer que le coefficient d'amplification en tension, Av, est tel que Av= u1/ue = (R1+R2) / R1. On reproduira sur la copie le schéma du montage de l'A.O 1 en indiquant clairement les flèches de tension et leurs valeurs.
  3. A partir des représentations des tensions ue(t) et u1(t) déterminer la valeur du coefficient d'amplification Av. En déduire la valeur de R2.
  4. Préciser le nom de ce montage.
réponse :

L'A.O 1 fonctionne en régime linéaire : présence de la boucle de "rétroaction " ( l'entrée E- et la sortie S sont reliées par l'intermédiaire de R2).

Boucle de rétroaction : on injecte une partie ou toute la tension de sortie vers l'entrée de l'AO.

loi des mailles : R1i1 + (-Ud) + ue=0 ; or Ud=0 d'où : R1i1 + ue=0 ; i1 = -ue/R1 (1)

R1i1 + R2i1 + u1=0 ; ( R1+ R2 ) i1 + u1=0 ;

en tenant compte de (1) : ( R1+ R2 ) (-ue/R1 ) + u1=0 ;

 ( R1+ R2 ) / R1 = u1/ ue.

 
Valeur du coefficient d'amplification Av :

Valeur de R2 :( R1+ R2 ) / R1 = 2

R1+ R2 = 2 R1 ; R1 = R2 = 1 kW.

nom de ce montage : amplificateur ( non inverseur)

Etude de l'A.O 2 :

  1. Indiquer le régime de fonctionnement de l'A.O 2 et le nom du montage ainsi réalisé.
  2. Donner la valeur de u2 dans les deux cas suivants : u1<U0 et u1 >U0.
  3. Représenter la tension u2(t).
  4. Calculer le rapport cyclique r de la tension u2(t) défini comme le rapport de la durée pendant laquelle le signal est à l'état haut sur la période r = DtH/T.
 réponse :

 montage comparateur.

L'autre régime de fonctionnement de l'AO : régime dit "saturé" : la tension de sortie u2 vaut +Vcc = +15 V si Ud est positive ou -Vcc =-15 V si Ud est négative.

Ud = U0 - u1 :

si u1<U0 : Ud >0 et u2 = +15 V.

et si u1 >U0 Ud <0 et u2 = -15 V.

 

 

 
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