Aurélie 26/06/07
 

Radioactivité artificielle, phosphore 31 bacS 2007 Antilles

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C'est vers 1932 que le couple de physiciens français Frédéric Joliot et Irène Curie commencent à utiliser, pour des recherches, une source de particules alpha émises spontanément par le polonium, un élément naturellement radioactif. Grâce à elle, ils peuvent provoquer des réactions nucléaires dans les atomes des éléments.

Les Joliot-Curie, avec cette nouvelle source de particules alpha, bombardent les éléments et analysent les réactions nucléaoires produites. Ils remarquent que les éléments légers, en particulier l'aluminium et le bore, éjectent parfois un neutron. 

Mais ils observent également un autre phénomène parfaitement inattendu ;" la matière irradiée, notent-ils, conserve une radioactivité relativement durable après l'enlevement de la source de particules alpha, radioactivité se manifestant par l'émission de positons". Ainsi, une feuille d'aluminium irradiée émet un rayonnement dont l'intensité décroît exponentiellement en fonction du temps avec une demi-vie de 3 min 15 s. Un résultat analogue est obtenu avec du bore irradié, mais la demi-vie est différente : 14 min. La seule explication possible, c'est que l'aluminium et le bore, éléments naturellement stables, sont devenus radioactifs.

Les Joliot-Curie sont persuadés qu'ils ont trouvé le moyen de provoquer une radioactivité artificielle, par la création d'un élément instable et sa désintégration spontanée. Ils proposent une réaction probable: le noyau d'aluminium contenant 13 protons et 14 neutrons, aurait capturé une particule alpha et aurait immédiatement réémis un neutron. L'aluminium se serait alors transmuté en un isotope instable du phosphore, contenant 15 protons et 15 neutrons. Puis le phosphore radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable ( 14 protons et 16 neutrons), en émettant un positon.

Extrait tiré de : " Les grandes découvertes scientifiques " de Michel Rival ( Editions du Seuil).

La source de particules alpha utilisée par les Joliot-Curie :

Le texte indique que les Joliot-Curie ont utilisé le polonium, élément naturellement radioactif, comme source de particules alpha.

  1. Définir un noyau radioactif.
  2. Qu'est ce qu'une particule alpha ?
  3. L'écriture de l'équation d'une réaction nucléaire utilise la notation AZX où X est le symbole de l'élément envisagé. Préciser ce que représentent A et Z.
  4. A l'aide du tableau de données ci-dessous, écrire l'équation de la réaction nucléaire pour une émission alpha du polonium 21084 Po.
    20680Hg
    20682 Pb
    21486Rn
    21288 Ra
Un noyau radioactif :

Noyau instable, se désintégrant spontanément en un autre noyau plus stable. Cette désintégration s'accompagne de l'émission de particules a ou b+ ou b- et g.

Une particule alpha :

Il s'agit d'un noyau d'hélium 42He ( 2 protons et 2 neutrons)

La notation AZX :

A : nombre de nucléons du noyau X, ou nombre de masse, ou nombre de neutrons + nombre de protons.

Z : n° atomique, ou nombre de charge, ou nombre de protons du noyau X.

Equation de la réaction nucléaire pour une émission alpha du polonium 21084 Po :

 21084 Po --->42He + AZX

Conservation de la charge : 84=2 + Z d'où Z= 82 ( élément plomb)

Conservation du nombre de nucléons : 210 = 4 + A d'où A = 206. 20682 Pb
La réaction probable proposée par les Joliot - Curie :

  1. Donner la notation AZX du noyau de phosphore ( symbole P) évoquée dans le texte.
  2. A l'aide du texte et des lois de conservation de Soddy, compléter l'équation de la transmutation de l'aluminium en un isotope instable du phosphore.
    ... ...Al +.... ...He---> 10n +... ...P
  3. A propos des isotopes :
    - Quand dit-on que deux noyaux sont isotopes ?
    - Trouver dans le tableau de données ci-dessous un autre isotope du phosphore que celui évoqué dans le texte.
    115B
    3115P
    3016S
    6533Zn
  4. Radioactivité du phosphore :
    - Traduire par l'écriture d'une équation de réaction nucléaire la dernière phrase du texte "     Puis le phosphore radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable ( 14 protons et 16 neutrons), en émettant un positon.". Donnée : symbole du silicium Si )
    - De quel type de radioactivité s'agit-il ?
    - Lorsqu'un noyau de phosphore se désintègre, un proton du noyau se transforme en un neutron et un positon. En utilisant les notations 11p, 10 n, 01 e, écrire l'équation de cette transformation.
Noyau de phosphore AZP :

 "isotope instable du phosphore, contenant 15 protons et 15 neutrons"

En conséquence Z = 15 et A = 15+15 = 30 nucléons ; 3015P

AZAl +42He---> 10n +3015P

Conservation de la charge : Z+2=0+15 d'où Z= 13

Conservation du nombre de nucléons : A+4 = 1+30 d'où A = 27 ;

2713Al +42He---> 10n +3015P

Noyaux isotopes :

Ils ont le même numéro atomique Z ; ils possèdent des nombres de neutrons différents.

Un autre isotope du phosphore que celui évoqué dans le texte : 3115P

" Puis le phosphore radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable ( 14 protons et 16 neutrons), en émettant un positon.".

3015P---> 3014Si +01e type de radioactivité : b+.

Lorsqu'un noyau de phosphore se désintègre, un proton du noyau se transforme en un neutron et un positon.

11p---> 10 n + 01 e.

Les lois de décroissance de l'aluminium et du bore irradié :

Les échantillons d'aluminium et de bore irradié suivent la loi de décroissance radioactive car ils contiennent des éléments radioactifs.

  1. Soit N(t) le nombre de noyaux radioactifs à l'instant de date t d'un échantillon radioactif et N0 le nombre de noyaux à l'instant de date t=0. Donner l'expression de la loi de décroissance radioactive en notant l la constante radioactive.
  2. On a représenté sur le même graphe les lois de décroissance radioactive de deux échantillons de nature différente. L'un des échantillon est de l'aluminium irradié et l'autre du bore irradié. Déterminer graphiquement le temps de demi-vie t½ de chaque échantillon.
  3. A l'aide du texte, identifier chaque échantillon.
Expression de la loi de décroissance radioactive en notant l la constante radioactive :

N(t) = N0 exp(-lt).

 

 Aspect énergétique du bore irradié :

La réaction nucléaire envisagé est celle qui donne naissance à l'azote 13 après irradiation du bore par une source de particules alpha. Son équation est :

105B + 42He--->10n + 137N.
masse de certains noyaux ( u)
105B
42He
137N
10n
10,010194
4,001506
13,001898
1,008655
1 u = 1,66054 10-27 kg ; c= 3,00 108 m/s ; 1 eV= 1,60218 10-19 J.

  1. Enoncer la relation d'équivalence masse-énergie.
  2. Vérifier que la variation de masse Dm au cours de la réaction nucléaire est D m = - 1,147000 10-3 u.
  3. Bilan énergétique :
    - Exprimer la variation d'énergie de masse D E au cours de cette réaction nucléaire.
    - Calculer sa valeur successivement en joule puis en MeV.
    - De l'énergie est-elle libérée au cours de la réaction ? Justifier.
Relation d'équivalence masse-énergie :

L'énergie E (J) correspondant à une particule au repos, de masse m ( kg) ,est égale au produit de sa masse par le carré de la vitesse (m/s) de la lumière dans le vide.

E= m c2.

Variation de masse Dm au cours de la réaction nucléaire :

Dm = m(137N) + m(10n) - m( 42He) - m(105B)

Dm = 13,001898 + 1,008655-4,001506-10,010194

Dm = - 1,147000 10-3 u.

Variation d'énergie de masse D E :

D E = Dm c2.

Dm = - 1,147000 10-3*1,66054 10-27 = - 1,905 10-30 kg.

D E = Dm c2 = -1,905 10-30 * (3,00 108)2= -1,71 10-13 J.

ou -1,714 10-13 / 1,602 10-19 = - 1,07 106 eV = -1,07 MeV.

D E étant négatif, l'énergie est cédée au milieu extérieur.
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