Aurélie 13/3/6
 

Pompe à chaleur : chauffage d'un local

thermodynamique

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Température (qc== 18°C) d'un local ; température extérieure (qf=5°C). La puissance thermique perdue vaut Pp= 104 W.

Le bois est utilisé comme combustible. La combustion d'un m3 de bois fournit 1,5 1010 joules.

Le volume de bois à utiliser chaque jour pour compenser les pertes thermiques est :

V1=24*3600*104 / 1,5 1010 = 0,058 m3/jour.

On utilise une pompe à chaleur réversible fonctionnant entre l'extérieur et le local :

le coefficient d'efficacité de cette pompe à chaleur vaut :

premier principe : W+Qf+Qc = 0 sur le cycle.

second principe : Qf/Tf+Qc/Tc <= 0 sur le cycle.

d'où : -(W+Qc)/Tf+Qc/Tc <= 0 ; Qc[ 1//Tc -1/Tf]<=W/Tf

Or Qf est positif, le réfrigérateur doit retirer de la chaleur à la source froide que l'on veut refroidir ; de plus : Tf<Tc, l'expression entre crochets est positive.

Donc W est positif et Qc est négative.

coefficient d’efficacité , notée e, ( réversibilité) : gain / dépense =| chaleur cédéeau local |divisée par le travail reçu.

e = -Qc/W <=Tc/(Tc-Tf)/=291/13=22,4

énergie électrique ( travail) fourni chaque jour pour compenser les pertes : 104*24*3600/ 22,4 = 3,86 107 J = 1,07 104 Wh = 10,7 kWh.

On utilise du bois dans le but de maintenir la température d'un réservoir à qc= 250 °C. Ce dernier sert de source chaude à un moteur thermique ditherme réversible. La source froide est un local à chauffer (qf= 18 °C). Ce moteur actionne la pompe à chaleur réversible précédente.

schéma et transferts d'énergie :

premier principe : Q1+Q2 +Q3= 0 sur le cycle.

second principe : Q1/T1+ Q2/T2 + Q3/T3 <= 0 sur le cycle.

Q3= -(Q1+Q2 ) d'où : Q1/T1+ Q2/T2 -(Q1+Q2 ) /T3 <= 0 ; Q1[ 1//T1 -1/T3]<= Q2[ 1/T3 -1/T2]

Q1[1/523-1/278]<= Q2[1/278-1/291 ] ; -1,685 10-3 Q1<=1,61 10-4 Q2 soit Q1 <= -0,096 Q2.

volume de bois consommé par jour : 0,096*0,058 = 5,6 10-3 m3/jour.

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