Aurélie 25/03/06
 

pile et oxydoréduction : Fe3+/Fe2+: et Cr2O72-/Cr3+

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pile et oxydoréduction

Données à 25 °C. Potentiels redox standard : Cr2O72-/Cr3+ : 1,33 V ; Fe3+/Fe2+: 0,77 V

On considère une solution S à 1,0 × 10-1 mol.L-1 en sulfate de fer (II) et 2,0 × 10-2 mol.L-1 en chlorure de fer (III), suffisamment acidifiée pour qu’aucun précipité n’apparaisse.

  1. On plonge une électrode de platine dans la solution S : on constitue ainsi la demi-pile n°1. Donner l’expression littérale du potentiel de l’électrode de platine plongeant dans la solution S. Calculer le potentiel de cette électrode.
  2. On plonge une électrode de platine dans une solution à 1,0 × 10-3 mol.L-1 en dichromate de potassium (K2Cr2O7) et 1,0 × 10-1 mol.L-1 en chlorure de chrome (III) ; on constitue ainsi la demi-pile n°2. Le pH de la solution est fixé à 1,0. Écrire la demi-équation électronique du couple d’oxydo-réduction mis en jeu dans la demi-pile n°2.
    - Donner l’expression du potentiel de cette électrode de platine et calculer sa valeur.
  3. On constitue une pile en reliant la demi-pile n°1 à la demi-pile n°2. Faire un schéma annoté de la pile : indiquer les polarités de la pile, en justifiant la réponse et en précisant le sens de circulation des électrons et du courant.
    - Calculer la force électromotrice de cette pile.
  4. Etude de l’évolution du système
    - Ecrire l’équation de la réaction de la transformation qui se produit dans la pile lorsqu’elle débite.
    - Donner l’expression de la constante d’équilibre K de cette réaction en fonction des potentiels standard ; la calculer numériquement.
    - Exprimer et calculer le quotient de réaction initial Qr,i. En déduire le sens d’évolution du système (on considérera que la constante d’équilibre K est égale à 1,0 × 1056).
    - Indiquer la valeur du quotient de réaction lorsque la pile s’arrêtera de fonctionner.

corrigé

demi-pile n°1 : Fe3++ e-=Fe2+ ; E1 = 0,77 + 0,06 log ([Fe3+] /[Fe2+]) =0,77 +0,06 log(0,02/0,1) = 0,73 V.

demi-pile n°2 : Cr2O72- + 14H+ + 6e- = 2Cr3+ + 7H2O ; E2 = 1,33 + 0,06/6 log([Cr2O72-][H+]14/[Cr3+]2)

[H+] = 0,1 mol/L ; E2 = 1,33 + 0,01 log (10-3 *10-14/ 10-2) = 1,18 V.

E2 >E1, la demi pile n°2 constitue le pôle positif de la pile

fem de la pile : E= E2-E1 = 1,18-0,73 = 0,45 V.

Equation de la réaction de la transformation qui se produit dans la pile lorsqu’elle débite :

Cr2O72- + 14H+ + 6e- = 2Cr3+ + 7H2O

6 Fe2+ = 6 Fe3+ + 6 e-

Cr2O72- + 14H+ +6 Fe2+ = 6 Fe3+ +2Cr3+ + 7H2O ; K = [Fe3+]6[Cr3+]2/([Cr2O72-][H+]14[Fe2+]6).

E°2-E°1 = RT/nF ln K = ; 1,33-0,77 = 8,31*298 / (96500 *6) ln K ; 0,56 = 4,28 10-3 lnK ; ln K= 130,93 ; K= 7,3 1056.

quotient de réaction initial Qr,i = [Fe3+]i6[Cr3+]i2/([Cr2O72-]i[H+]i14[Fe2+]i6)

Qr,i =0,026*0,01/(10-3*10-14*10-6)=6,4 1010.

Qr,i < K donc évolution dans le sens direct, de la gauche vers la droite.

valeur du quotient de réaction lorsque la pile s’arrêtera de fonctionner : Qr = K
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