Aurélie 05/10/06
 

CAPES physique chimie ( d'après concours 2006) Thermodynamique de la combustion du gaz naturel

 

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www.chimix.com

On s'intéresse à la combustion du gaz naturel, assimolé à du méthane dans le dioxygène

CH4(g) + 2 O2(g) = CO2(g) + 2H2O(liq) (1)

Structures moléculaires :

  1. Indiquer les configurations électroniques des atomes H, C et O.
  2. Proposer les formules de Lewis pour les molécules d'eau, de dioxyde de carbone et de méthane.
  3. En déduire la géométrie de ces trois molécules dans le cadre de la méthode VSEPR
Aspects thermodynamiques :

On donne les enthalpies standart de formation à 298 K, en kJ mol-1.
espèces
CH4(g)
O2(g)
CO2(g)
H2O(liq)
DfH°
-74,4
0
-393,5
-285,8

  1. Justifier précisément le fait que l'enthalpie standard de formation du dioxygène gazeux à 298 K soit nulle.
  2. En déduire la valeur de l'enthalpie standard de la réaction (1), notée DrH°1.
  3. On considère une enceinte de volume V= 1,00 m3 de gaz naturel, assimilé à du méthane pur, gaz parfait pris à 298 K sous une pression p0= 1,00 bar.
    - Calculer la quantité n de méthane contenue dans cette enceinte.
    - Calculer l'énergie libérée par la combustion totale de cette quantité n de méthane à T=298 K fixée et sous la pression p0= 1 bar fixée.
    - Combustion dans l'air : Rappeler les trois principaux ( proportions molaires) constituants de l'air atmosphérique sec, par ordre déroissant de quantité.
    - Calculer le volume d'air ( mélange de gaz parfait ontenant 20 % de dioxygène) nécessaire à la combustion de cette quantité n de méthane.
  4. On appelle tep ( tonne équivalent pétrole) l'unité correspondant à l'énergie libérée par la combustion d'une tonne de pétrole à T=298 K sous la pressio p0. On donne 1 tep = 42 109 J.
    - Calculer la masse de méthane dont la combustion dans les mêmes conditions peut libérer une énergie de 1 tep.
    - A masse égale, le méthane est-il un combustible plus ou moins efficace que le pétrole ?
  5. La combustion du méthane peut également s'effectuer suivant la réaction de combustion incomplète traduite par l'équation :
    CH4(g) + 1,5 O2(g) = CO(g) + 2H2O(liq) (2) DrH°2= -533,3 kJ mol-1 à 298 K
    Citer deux inconvénients importants de cette réaction par rapport à la réaction (1)

 

 corrigé
Structures moléculaires :

Les configurations électroniques des atomes H, C et O :

H : 1s1 ; C : 1s2 2s2 2p2 ; O : 1s2 2s2 2p4 ;

Formules de Lewis pour les molécules d'eau, de dioxyde de carbone et de méthane :

La géométrie de ces trois molécules dans le cadre de la méthode VSEPR

Aspects thermodynamiques :

On donne les enthalpies standart de formation à 298 K, en kJ mol-1.
espèces
CH4(g)
O2(g)
CO2(g)
H2O(liq)
DfH°
-74,4
0
-393,5
-285,8

L'enthalpie standard de formation du dioxygène gazeux à 298 K est nulle :

Etat standard : état physique sous lequel un corps pur est le plus stable, sous la pression atmosphérique (1 bar) et à une température donnée.

Enthalpie standard de formation : variation d'enthalpie accompagnant la formation d'une mole de composé à partir des éléments pris à l'état standard, à une température donnée, très souvant 298K.

Par définition, l'enthalpie de formation d'un élément (carbone, soufre...) ou d'un corps pur simple (O2, H2...) dans l'état standard est nulle.

Valeur de l'enthalpie standard de la réaction (1), notée DrH°1 :

DrH°1 = DfH°(CO2) + 2DfH°(H2O) - 2DfH°(O2) - DfH°(CH4)

DrH°1 =-393,5 + 2*(-285,8) -(-74,4) = -891 kJ mol-1.

On considère une enceinte de volume V= 1,00 m3 de gaz naturel, assimilé à du méthane pur, gaz parfait pris à 298 K sous une pression p0= 1,00 bar.
La quantité n de méthane contenue dans cette enceinte :

la loi des gaz parfait s'écrit : p0V=nRT soit n= p0V / (RT) = 105*1/(8,31*298) = 40,4 mol.
Energie libérée par la combustion totale de cette quantité n de méthane à T=298 K fixée et sous la pression p0= 1 bar fixée :

40,4 * 891 = 3,6 104 kJ
Combustion dans l'air :

L'air sec est composé de 78 % de diazote, de 21 % de dioxygène et de 1 % d'argon

Le volume d'air ( mélange de gaz parfait ontenant 20 % de dioxygène) nécessaire à la combustion de cette quantité n de méthane :

CH4(g) + 2 O2(g) = CO2(g) + 2H2O(liq) (1)

n(O2) = 2 n(CH4) = 2*40,4 = 80,8 mol. soit encore 2,00 m3 de dioxygène ; donc 10,0 m3 d'air.

On appelle tep ( tonne équivalent pétrole) l'unité correspondant à l'énergie libérée par la combustion d'une tonne de pétrole à T=298 K sous la pressio p0. On donne 1 tep = 42 109 J.
Masse de méthane dont la combustion dans les mêmes conditions peut libérer une énergie de 1 tep :

1 mole de méthane ( soit 16 g) libère 891 kJ ; 1 kg de méthane libèrera : 891*1000/16 = 5,57 104 kJ = 5,57 107 J

42 109 / 5,57 107 = 754 kg.
A masse égale, le méthane est un combustible plus efficace que le pétrole.

La combustion du méthane peut également s'effectuer suivant la réaction de combustion incomplète traduite par l'équation :
CH4(g) + 1,5 O2(g) = CO(g) + 2H2O(liq) (2) DrH°2= -533,3 kJ mol-1 à 298 K
Deux inconvénients importants de cette réaction par rapport à la réaction (1) :

- L'énergie libérée est inférieure ( environ 30%) par rapport à la combustion complète.

- Dans l'habitat, le monoxyde de carbone est un gaz mortel d'autant plus difficile à détecter qu'il est incolore et inodore.

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