Aurélie22/06/06
 

Pile : calcul d'une constante d'acidité.

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Une cellule galvanique est basée sur les couples Fe2+(aq)/Fe(s) ( E° = -0,44 V) et H+(aq)/H2(g). Dans cette cellule le compartiment du fer contient une

électrode de fer métalique ainsi qu'une solution de (Fe2+)=0,001 mol/L. On fait buller dans le compartiment de l'hydrogéne H2(g) à 1 atm dans une solution d'acide faible HA, de concentration initiale 1,00 mol/L. L'électrode est ici en platine. La f.e.m mesurée aux bornes de la pile vaut 0,333 V à 25°C . Déterminez la constante d'acidité Ka de l'acide faible.

corrigé
couple Fe2+(aq)/Fe(s) : Fe2+ +2e- = Fe(s) réduction

E1 = E°(Fe2+(aq)/Fe(s)) + 0,06/2 log( [Fe2+] = -0,44 + 0,03 log 0,001 = -0,53 V

couple H+(aq)/H2(g) : 2H++2e- = H2(g)

E2 = E°(H+(aq)/H2(g)) + 0,06/2 log( [H+]2/PH2) =0 + 0,03 log( [H+]2)

E2 -E1 = 0,03 log( [H+]2) - (-0,53) = 0,333 V

0,03 log( [H+]2) = 0,333-0,53 = - 0,197

log( [H+]2) = 2 log [H+] = -0,197/0,03 = -6,57 ; log [H+] = -3,28 ; [H+] = 10-3,28 = 5,2 10-4 mol/L.

On note le couple acide base AH/A-.

AH + H2O = A-+H3O+ avec Ka = [A-][H3O+]/[AH]

avec [A-]=[H3O+] électroneutralité de la solution dans le compartiment à électrode de platine

conservation de l'élément A : [AH] +[A-] = 1,00

[AH] +[H3O+] = 1 soit [AH] = 1-[H3O+]

repport dans l'expression de Ka : Ka = [H3O+]2/(1- [H3O+]) = (5,2 10-4)² / (1-5,2 10-4) = 2,7 10-7.

pKa = -log (2,7 10-7) =6,6.
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