Un faisceau de lumiere monochromatique traverse un hémi-cylindre en verre ; il passe par le centre O de celui-ci.

1. Tracer la normale au point O ; construire le rayon réfracté dans l'air.
2. Enoncer la loi de la réfraction au point O ( indice de l'air n₂=1 ; indice du verre n₁=1,5)
3. Le rayon réfracté dans l'air fait un angle de 40°avec la normale. Calculer l'angle d'incidence dans le verre. 

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corrigé

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Loi de Descartes pour la réfraction : n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂.

sin i₁ = n₂ / n₁ sin i₂ = 1/1,5 sin 40 = 0,428

i₁ = sin ^-1 (0,428) = 25°.

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Un paquebot de masse de 8000 tonnes est immobile dans un port.

1. On appelle F la résultante des forces exercée par l'eau sur la coque du navire. Exprimer la valeur de F en fonction du volume V de la partie immergée du navire et de la masse volumique de l'eau de mer.
2. La masse volumique de l'eau de mer vaut 1030 Kg.m^-3 ; calculer V. 

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corrigé

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Le navire est soumis :

à son poids, verticale, vers le bas, valeur P=mg

m : masse du navire = 8 10⁶ kg

à la poussée d'Archimède, verticale , vers le haut, valeur : F= g r V

r : masse volumique eau de mer (1030 Kg.m^-3)

V : volume de la partie immergée (m³) ; g = 10 N/kg.

D'après le principe d'inertie, ces deux forces sont opposées : elles ont la même valeur.

mg = g r V soit m = r V d'où : V= m/r = 8 10⁶ / 1030 = 7,8 10³ m³.

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On souhaite construire un dynamomètre en utilisant un ressort à spires non jointives. Pour étalonner ce dynamomètre, une extrémité du ressort est fixé à un support, à l'autre extrémité on accroche des masses marquées.

L'allongement du ressort est déterminé par l'ombre du dispositif sur un écran ( feuille de papier millimétré. Le ressort est placé à égale distance ( D= 1 m) de la lampe et de l'ecran. On repère alors l'ombre de l'éxtrémité du ressort sur la feuille.

1. Quel est allongement x du ressort correspondant à un déplacement de l'ombre d= 1,0 cm sur la feuille ?
2. Les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant :

   masse (g)	0	20	40	60	80	100
   déplacement ombre d(cm)	0	0,8	1,6	2,5	3,1	4,0
   allongement ressort x(cm)
   T(N)

   
   - Compléter le tableau. T est la valeur de la force exercée sur l'extremité libre du ressort par la masse m.( g= 9,8 N/kg)
   - Tracer la courbe d'étalonnage T=f(x) et en déduire la raideur du ressort . 

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   corrigé

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   x = ½ d ; x= 5 mm si d = 1 cm

masse (g)	0	20	40	60	80	100
déplacement ombre d(cm)	0	0,8	1,6	2,5	3,1	4,0
allongement ressort x(cm)	0	0,4	0,8	2,3	1,6	2
T(N) = m g	0	0,20	0,39	0,59	0,78	0,98

L'extrémité inférieur du ressort est soumise à :

l'action de la masse, verticale vers le bas, valeur P=mg ( masse en kg)

à la tension du ressort, verticale vers le haut, valeur T= k x ( k : raideur en N/kg et x : allogement en m)

T= mg = kx

la raideur k est égale au coeficient directeur de la droite.

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