Acide éthanoïque : conductimétrie ; d'après concours manipulateur électroradiologie médicale Toulouse 2006

Aurélie 05/06

acide éthanoïque (8 pts)

Formule de l'acide éthanoïque CH₃-COOH.

Conductivité molaire ionique ( S m² mol^-1) : l _H3O+ =35 10^-3 ; l _CH3COo- =4,1 10^-3 .

Matériel : éprouvette graduée de 50 mL et 100 mL ; fioles jaugées de 50,0mL, 100,0 mL, 200,0 mL ; burette de 25,0 mL ; pipettes graduées de 5 mL et 10 mL ; pipettes jaugées de 5,0 mL ; 10,0 mL et 20,0 mL.

La réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau n'est pas totale. On se propose d'étudier l'influence de la dilution sur le taux d'avancement final de cette réaction et sur le quotient de réaction à l'équilibre Q_{r éq}. On dispose au départ d'une solution aqueuse S₁ d'acide éthanoïque de concentration c₁ = 1,00 10^-1 mol/L. A partir de cette solution on fabrique une solution S₂ dix fois plus diluée que S₁ et une solution S₃ de concentration c₃= 5,00 10^-3 mol/L.

Pour les mesures de conductivités on utilise le même volume V de chaque solution.

Choisir dans la liste ci-dessus le matériel nécessaire pour fabriquer S₂ en justifiant. Préciser la valeur de c₂.
Ecrire l'équation chimique de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau.
Expliquer ce que représente l'avancement maximal. Exprimer l'avancement maximal x_max en fonction de "c" concentration de la solution et V, volume de la solution. ( utiliser un tableau d'avancement).
Exprimer la conductivité s de la solution en fonction de la concentration en ion oxonium [H₃O⁺]_éq et des conductivités molaires ioniques des ions.
- En déduire l'expression permettant de calculer [H₃O⁺]_éqà partir de s.
Définir le taux d'avancement final de la réaction étudiée.
- L'exprimer en fonction de [H₃O⁺]_éqet de la concentration en soluté apporté c.
Exprimer le quotient de réaction à l'équilibre Q_r
éq en fonction de [H₃O⁺]_éqet de la concentration en soluté apporté c.
Que peut-on dire de l'influence de la dilution sur le taux d'avancement final de la réaction étudiée et sur la dissociation de l'acide dans l'eau ?
Que peut-on dire de l'influence de la dilution sur le quotient de réaction à l'équilibre Q_{r éq} ?
Comment appelle t-on ce quotient de réaction à l'équilibre ?

corrigé

matériel nécessaire pour fabriquer S₂ :

le facteur de dilution est égal à F=10.

de plus F= volume de la fiole jaugée / volume de la pipette jaugée = 10

d'où : fiole jaugée 50,0mL et pipette jaugée 5,0 mL; ou fiole jaugée 100,0mL et pipette jaugée 10,0 mL; ou fiole jaugée 200,0mL et pipette jaugée 20,0 mL.

valeur de c₂ = c₁/10 = 1,00 10^-2 mol/L.

équation chimique de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau :

CH₃COOH + H₂O =CH₃COO^-+ H₃O⁺.

avancement maximal : x_max

pour une réaction totale, l'avancement maximal est égal à la quantité de matière (mol) du réactif limittant ; lorsque l'avancement maximal est atteint, la réaction s'arrête du fait du défaut d'un réactif.

avancement (mol) CH₃COOH + H₂O =CH₃COO^- + H₃O⁺

initial 0 cV solvant en grand excès 0 0

en cours x cV-x x x

final x_max cV-x_max x_max x_max

si CH₃COOH en défaut : cV-x_max =0 soit x_max = cV.

conductivité s de la solution en fonction de la concentration en ion oxonium [H₃O⁺]_éq et des conductivités molaires ioniques des ions :

s = l _H3O+ [H₃O⁺]_éq + l _CH3COo-[CH₃COO^-]_éq

la solution est électriquement neutre d'où : [H₃O⁺]_éq =[CH₃COO^-]_éq

par suite s =(l _H3O+ + l _CH3COo-) [H₃O⁺]_éq

[H₃O⁺]_éq= s /(l _H3O+ + l _CH3COO-) = s /(35 10^-3 + 4,1 10^-3) = 1000s /39,1 mol m^-3.

l _H3O+ =35 10^-3 ; l _CH3COo- =4,1 10^-3 .

taux d'avancement final de la réaction étudiée : t = x_fin / x_max.

x_fin = [H₃O⁺]_éqV ; x_max = cV ; t =[H₃O⁺]_éq/c.

quotient de réaction à l'équilibre Q_r
éq en fonction de [H₃O⁺]_éqet de la concentration en soluté apporté c :

Q_{r éq} = [H₃O⁺]_éq [CH₃COO^-]_éq / [CH₃COOH]_éq =[H₃O⁺]_éq² /[CH₃COOH]_éq

conservation de l'élément carbone : [CH₃COOH]_éq + [CH₃COO^-]_éq = c

d'où [CH₃COOH]_éq = c-[CH₃COO^-]_éq =c-[H₃O⁺]_éq

par suite : Q_{r éq} =[H₃O⁺]_éq² /(c-[H₃O⁺]_éq)

Influence de la dilution sur le taux d'avancement final de la réaction étudiée et sur la dissociation de l'acide dans l'eau :

en ajoutant de l'eau ( dilution, on déplace l'équilibre dans le sens consommation de l'eau ( donc dans le sens direct); il se forme davantage d' ions H₃O⁺

L'acide est plus dissocié ; le taux d'avancement final se rapproche de 1.

influence de la dilution sur le quotient de réaction à l'équilibre Q_{r éq} :
Q_{r éq} ou constante d'acidité K_a du couple ( acide éthanoïque / ion éthanoate) ne dépend que de la température ( et non pas de la dilution).

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