On considère la pile - Cu(s)/Cu²⁺(aq) //Ag⁺(aq)/Ag(s) +

L'électrode de cuivre plonge dans un becher contenant 50 mL d'une solution de nitrate de cuivre II de concentration c₁ = 0,10 mol/L. L'électrode d'argent plonge dans un becher contenant 50 mL d'une solution de nitrate d'argent I de concentration c₂ = 0,10 mol/L. Un pont électrolytique contenant du nitrate de potassium permet le contact électrique entre les deux solutions aqueuses.

1. Faire un schéma de la pile. Noter le sens du courant lorsque la pile débite.
   - Ecrire les réactions chimiques se produisant aux électrodes.
2. La pile débite en moyenne 0,10 A pendant 16 min. déterminer le nombre de moles d'électrons transférés dans le circuit pendant le fonctionnement de la pile
   - Calculer les concentrations finales des ions Cu²⁺ et Ag⁺ dans les bechers.
   - Calculer les variations de masse de chaque électrode.
3. On mélange dans un becher 50 mL d'une solution aqueuse de nitrate de cuivre II de concnetration c₁ = 0,10 mol/L et 50 mL d'une solution de nitrate d'argent de concentration c₂ = 0,10 mol/L et on y plonge une électrode de cuivre et une électrode d'argent. Les métaux des deux électrodes sont en excès.
   - Ecrire l'équation de la réaction se produisant.
   - La constante d'équilibre associée à cette réaction est K= 4,6 10¹⁵. Déterminer la composition finale de la solution aqueuse.
   NA= 6,02 10²³ mol^-1 ; e= 1,6 10^-19 C : M(Cu) = 63,5 ; M(Ag) = 108,0 g/mol

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corrigé

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anode négative : Cu(s) = Cu²⁺(aq) + 2e^-

cathode positive : Ag⁺(aq) + e^-= Ag(s)

Quantité d'électricité : Q= I t = 0,1 * 60*16 = 96 C

quantité de matière d'électrons (mol) : n(e^-) = Q/(N_A e) =96/(6,02 10²³ *1,6 10^-19 ) = 9,97 10^-4 mol

n(Ag) = n(Ag⁺) =n(e^-) = 9,97 10^-4 mol

masse d'argent apparue : m(g) = n(Ag) M(Ag) = 9,97 10^-4*108 = 0,107 g.

n(Ag⁺) _initial = c₁*volume (L) = 0,1*0,05 = 5 10^-3 mol

n(Ag⁺) _final = n(Ag⁺) _initial -9,97 10^-4 = 4 10^-3 mol dans 0,05 L ; [Ag⁺]_fin = 4 10^-3/0,05 = 0,08 mol/L.

n(Cu) = n(Cu²⁺) =½ n(e^-) = 4,98 10^-4 mol

masse de cuivre disparue : m(g) = n(Cu) M(Cu) = 4,98 10^-4*63,5 = 3,16 10^-2 g.

n(Cu²⁺) _initial = c₂*volume (L) = 0,1*0,05 = 5 10^-3 mol

n(Cu²⁺) _final = n(Cu²⁺) _initial +4,98 10^-4 = 5,5 10^-3 mol dans 0,05 L ; [Cu²⁺]_fin = 5,5 10^-3/0,05 = 0,11 mol/L.

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	avancement (mol)	Cu(s)	+2 Ag+(aq)	= Cu2+(aq)	+2Ag(s)
début	0	en excès	5 10-3 mol	5 10-3 mol	en excès
en cours	x		5 10-3 -2x	5 10-3+x
équilibre	xéq		5 10-3 -2xéq =0	5 10-3 +xéq
	2,5 10-3 mol		voisin de zéro	7,5 10-3 mol

5 10^-3 -2x_éq =0 donne x_éq =2,5 10^-3 mol

Cu(s) + +2 Ag⁺(aq) = Cu²⁺(aq) +2Ag(s) ; K= [Cu²⁺(aq)]_éq / [Ag⁺(aq)]_éq² = 4,6 10¹⁵.

[Ag⁺(aq)]_éq² = [Cu²⁺(aq)]_éq/K avec [Cu²⁺(aq)]_éq = 7,5 10^-3 /0,1 = 7,5 10^-2 mol/L

[Ag⁺(aq)]_éq² =7,5 10^-2 / 4,6 10¹⁵ = 1,6 10^-17 ; [Ag⁺(aq)]_éq = 4 10^-9 mol/L

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1. Donner les formules semi-développées et les noms des isomères acides carboxyliques et esters de formule brute C₃H₆O₂. 
2. On dissout m = 1,48 g d'un acide carboxylique ( de formule C_nH_2n+1COOH) dans 1 L d'eau ; on obtient une solution aqueuse d'acide de concentration c_A. On en prélève V_A= 20 mL, on ajoute progressivement un volume V d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration molaire c_B=0,05 mol/L et on mesure le pH obtenu. On note V_E le volume nécessaire pour obtenir l'équivalence.
   - Donner l'expression de la constante d'acidité du couple acido- basique C_nH_2n+1COOH / C_nH_2n+1COO^-.
   - Ecrire l'équation chimique de la réaction entre l'acide C_nH_2n+1COOH et les ions HO^-.
   Faire un tableau d'avancement pour V<V_E.
   Exprimer K_a en fonction de h=[H₃O⁺], c_A, c_B, V_A, V.
   Quelle relation lie V_E à c_A, c_B, V_A.
   On pose y =h V. Etablir la relation donnant y en fonction de K_a, V_E et V.
   - Compléter le tableau suivant :

   V(mL)	1	3	5	7
   pH	4,02	4,65	5,09	5,72
   h
   y

   Tracer y en fonction de V.
   Déduire de cette courbe les valeurs de VE et de Ka. Calculer cA et pKa.
   - Calculer la masse molaire M de cet acide. Quelles sont sa formule et son nom ?

H : 1 ; C : 12 ; O : 16 g/mol