La TEP tomographie par émission de positons (ou positron) est une technologie de médecine nucléaire qui utilise des molécules marquées avec un isotope émetteur de positons pour imager le fonctionnement ou le dysfonctionnement d’organismes vivants. On utilise principalement le fluorodesoxyglucose FDG marqué au fluor 18 pour ce type d’examen.

1. Production du radio-isotope émetteur de positon

   Le ¹⁸₉F ou fluor 18 est produit dans un cyclotron en bombardant par des protons de haute énergie une cible contenant du ¹⁸₈O, un isotope de l’oxygène. Le fluor 18 se désintègre par émission b⁺, produisant de l’oxygène dans son état fondamental.
   - Ecrire la réaction nucléaire correspondant à la formation de ¹⁸₉F et nommer les produits de la réaction.
   - Donner la composition du noyau de fluor 18.
   - Ecrire la réaction nucléaire de désintégration b⁺ du fluor 18 et nommer les produits cette réaction.
   - Le fluor 18 a une demi-vie t _1/2 de 110 minutes. Définir et calculer sa constante radioactive l.

2. Préparation du FDG marqué au fluor 18 et injection au patient

   Un automate permet de remplacer un groupement OH du glucose par du fluor 18, la molécule marquée obtenue a des propriétés analogues au glucose normal que l’on injecte au patient. Un tissu organique anormal (par exemple une tumeur cancéreuse) consomme plus de glucose qu’un tissu sain et concentre donc la radioactivité.
   - On injecte à un patient à 10 h une dose de solution glucosée présentant une activité de 300 MBq . Calculer le nombre de noyaux de fluor 18 qu’il reçoit.
   - On ne laisse sortir le patient que lorsque son activité n’est plus que 1% de sa valeur initiale. A quelle heure pourra t’il quitter la salle d’examen ?

3. Détection des positons émis

   Les positons émis avec une vitesse initiale non nulle sont freinés par collisions avec les atomes et s’arrêtent après quelques mm. Un positon au repos s’annihile avec un électron produisant une paire de photons de même énergie se propageant dans des directions opposées.

   Le dispositif détecte les photons émis en coïncidence avec une caméra spéciale entourant la tête ou le corps du patient. Un traitement mathématique permet de remonter à la concentration en fluor 18.
   - Ecrire l’équation de la réaction d’annihilation du positon.
   - Calculer l’énergie en MeV de chacun des photons.

4. Radioprotection du personnel hospitalier

   Il faut une couche de plomb d’épaisseur x _1/2 = 4 mm pour diminuer de moitié le rayonnement produit. Le patient est placé dans une enceinte de plomb d’épaisseur 5 cm. Quel est le pourcentage de rayonnement transmis à l’extérieur ?

   Données : Masse du positon et de l’électron : 9,1 10^-31 kg ; vitesse de la lumière dans le vide c = 3 10⁸ m.s^-1 ; 1 eV = 1,6 10^-19 J