On se propose d’étudier un dispositif utilisé en électrométallurgie appelé « pile de concentration ».

Cette pile est constituée de deux compartiments A et B reliés par un pont salin et contenant chacun une solution aqueuse de sulfate de cuivre (II) dans laquelle plonge une lame de cuivre. Les concentrations molaires volumiques dans les compartiments A et B pouvant prendre des valeurs égales ou différentes dans la suite de l’exercice. (schéma ci-dessous)

1. Ecrire la demi-équation associée au couple Cu²⁺/Cu.
2. On réalise un circuit série constitué de la pile, d’un interrupteur K, d’un conducteur ohmique R et d’un ampèremètre.

   Lorsque l’interrupteur K est ouvert, on fixe les concentrations dans chaque compartiment : [Cu²⁺]_A = 10^-2 mol./L et [Cu²⁺]_B = 1 mol./L. On ferme K et l’ampèremètre indique la circulation d’un courant électrique. On observe également au bout de quelques minutes :
   - la formation d’un dépôt de cuivre sur la lame du compartiment B.
   - l’augmentation de la coloration bleue dans le compartiment A.
   On prendra soin dans la suite des questions à bien différencier les espèces appartenant à chaque compartiment à l’aide des indices A ou B ( Cu²⁺_A, Cu_A, Cu²⁺_B, Cu_B). Toutes les réactions susceptibles de se produire sont rapides.
   - Ecrire la demi-équation électronique de la réaction à chaque électrode.
   - En déduire les bornes positive et négative de la pile (expliquer). Indiquer sur le schéma, les sens de circulation des électrons et du courant électrique.
   - Ecrire l’équation de la réaction modélisant le fonctionnement de la pile.
   - Donner alors l’expression du quotient de cette réaction Q_r à l’instant où l’on ferme K en fonction des concentrations [Cu²⁺]_A et [Cu²⁺]_B. Calculer sa valeur.

3. On réalise une seconde expérience avec le même dispositif, mais dont les concentrations sont telles que [Cu²⁺]_A = [Cu²⁺]_B = 10^-2 mol./L. A la fermeture de K on ne constate aucune circulation de courant, ni aucune modification du système chimique.
   - Comment peut-on qualifier l’état du système chimique ?
   - Quelle est dans ce cas la valeur du quotient de la réaction Q_r et à quelle grandeur s’identifie-t-il ?
   - Comment la comparaison de cette valeur avec celle de Q_r dans l’expérience du 2. aurait-elle permis de prévoir la transformation chimique dans chacun des compartiments..

Données :

nom	Méthanol	Huile de colza	Linoléate de méthyle	Glycérol
Densité	0,79	0,82	0,90	1,25
Masse molaire (g/mol.)	M2 = 32	M1 = 878	M3 = 294	M4 = 92
Température d’ébullition (°C) sous pression normale	65	>200	>200	148

Tableau de miscibilité

	Méthanol	Linoléate de méthyle	Glycérol
Méthanol	xxxxxxx	miscible	miscible
Linoléate de méthyle	miscible	xxxxxxxx	non miscible

En 1987, la France a autorisé la fabrication de carburants d’origine agricole : les biocarburants. Ils sont destinés à être incorporés aux autres carburants. On trouve parmi ceux-ci les esters méthyliques d’huiles végétales : on les synthétise à partir d’huile de colza ou de tournesol et de méthanol.

On se propose d’étudier ici une synthèse du linoléate de méthyle telle qu’elle est effectuée dans un laboratoire.

Réactifs : - une masse m₁ d’huile de colza que l’on considérera exclusivement constituée de trilinoléate de glycéryle. Dans les applications numériques, on prendra m₁ =293 g ;

- une masse m₂ = 80 g de méthanol anhydre.

- un catalyseur.

Le mélange réactionnel est introduit dans un ballon, muni d’un agitateur magnétique et chauffé à reflux à 80°C pendant une heure. On sépare ensuite l’ester par décantation. Enfin ce dernier est purifié par distillation.

1. On peut aussi obtenir le linoléate de méthyle par une autre réaction d’estérification entre l’acide oléique de formule R-COOH ( avec R = C₁₇H₃₁ ) et le méthanol de formule CH₃-OH. Ecrire la formule semi-développée du linoléate de méthyle en faisant clairement apparaître le groupe fonctionnel ester (ne pas développer R ).
   - Ecrire l’équation de la réaction entre l’acide oléique et le méthanol.
2. La réaction du protocole du laboratoire correspond à un autre mécanisme ; son bilan stoechiométrique est :
   {1 mole de trilinoléate de glycéryle + 3 moles de méthanol ---> 3 moles de linoléate de méthyle + 1mole de glycérol }
   - Calculer la masse m₂ de méthanol qu’il faudrait faire réagir avec la masse m₁ d’huile de colza dans les conditions stoechiométriques.
   - En déduire le réactif en excès.
3. Calculer la masse maximale m₃ théorique de linoléate de méthyle que l’on peut espérer récupérer si l’on considère la réaction comme totale.
   - Quelles sont les espèces présentes dans le milieu réactionnel à la fin de la réaction ?
   - A l’aide du tableau de données, justifier la nature du produit chimique éliminé par distillation.
   - Sachant que le rendement de la réaction est de l’ordre de 70 %, choisir parmi les trois valeurs proposées, celle du volume d’ester obtenu : 190 mL ; 228 mL ; 401 mL
4. Le catalyseur doit être utilisé en faible quantité pour éviter une réaction parasite : il contient des ions hydroxyde qui sont susceptibles de réagir avec le trilinoléate de glycéryle dont la formule est donnée ci-dessous :
   

   Ecrire l’équation de cette réaction. De quel type de réaction s’agit-il ?