La pile Daniell ; arôme de banane d'après concours EMIA 2004 ( école militaire interarmes)

Aurélie 30/11/06

Pile Daniell : (5 points)

On donne l'équation de réaction suivante,ainsi que la constante d'équilibre associée : Cu(s) + Zn²⁺(aq) = Zn(s) + Cu²⁺(aq) ; K= 5,0 10^-38.

Sens d'évolution du système chimique :
On trempe une lame de zinc et une lame de cuivre dans un becher contenant V₁= 100 mL d'une solution de sulfate de cuivre (Cu²⁺ + SO₄^2-), de concentration en ion Cu²⁺ donnée par [Cu²⁺]_i = 0,5 mol/L et un volume V₂= 100 mL d'une solution de sulfate de zinc (Zn²⁺ + SO₄^2-) de concentration en ion Zn²⁺ donnée par [Zn²⁺]_i = 0,5 mol/L. Faire l'inventaire des espèces chimiques présentes à l'état initial.
- Exprimer puis calculer le quotient de réaction Q_{r i}.
- En déduire le sens d'évolution spontané.
Pile en fonctionnement :
On utilise pour chaque demi-pile un volume de 100 mL des solutions précédentes, et pour les électrodes, une lame épaisse de zinc et une lame épaisse de cuivre. Les demi-piles sont reliées par un pont salin contenant une solution concentrée de nitrate d'ammonium ( NH₄⁺ + NO₃^-). Un ampèremètre inséré dans le circuit affiche une valeur positive lorsque sa borne A est reliée à la lame de cuivre et sa borne COM à la lame de zinc.
- Compléter le schéma en indiquant le sens du courant. Justifier.
- En déduire la position des pôles + et - de la pile. Quels seraient alors les branchements à réaliser pour mesurer une tension positive aux bornes de la pile ?
- Quels sont les porteurs de charges dans les électrolytes et dans les métaux. Indiquer sur le schéma suivant le sens de parcours des porteurs de charges dans les solutions, dans le pont salin, dans le circuit.

- En déduire les demi-équations électroniques mises en jeu aux électrodes.
- Ecrire l'équation globale traduisant le fonctionnement de la pile. Les résultats trouvés sont-ils en accord avec le critère d'évolution ?

corrigé

Sens d'évolution du système chimique :
On trempe une lame de zinc et une lame de cuivre dans un becher contenant V₁= 100 mL d'une solution de sulfate de cuivre (Cu²⁺ + SO₄^2-), de concentration en ion Cu²⁺ donnée par [Cu²⁺]_i = 0,5 mol/L et un volume V₂= 100 mL d'une solution de sulfate de zinc (Zn²⁺ + SO₄^2-) de concentration en ion Zn²⁺ donnée par [Zn²⁺]_i = 0,5 mol/L.

Inventaire des espèces chimiques présentes à l'état initial :

H₂O, Cu(s), Zn(s), Zn²⁺ , SO₄^2-, Cu²⁺
Calcul du quotient de réaction Q_{r i} : Cu(s) + Zn²⁺(aq) = Zn(s) + Cu²⁺(aq) ; K= 5,0 10^-38.

Q_{r i} = [Cu²⁺]_i / [Zn²⁺]_i =1, valeur supérieure à K.
Le critère d'évolution spontané indique une évolution spontanée dans le sens indirect.

Pile en fonctionnement :
On utilise pour chaque demi-pile un volume de 100 mL des solutions précédentes, et pour les électrodes, une lame épaisse de zinc et une lame épaisse de cuivre. Les demi-piles sont reliées par un pont salin contenant une solution concentrée de nitrate d'ammonium ( NH₄⁺ + NO₃^-). Un ampèremètre inséré dans le circuit affiche une valeur positive lorsque sa borne A est reliée à la lame de cuivre et sa borne COM à la lame de zinc.

Le courant sort par le pôle + de la pile et entre par la borne "mA" de l'ampèremètre ( pour une lecture positive).

Les branchements à réaliser pour mesurer une tension positive aux bornes de la pile :

voltmètre en dérivation, borne COM sur le zinc ; borne "V" sur le cuivre

Les porteurs de charges dans les électrolytes :

les ions positifs ou cations : ils se déplacent dans le sens du courant.

les ions négatifs ou anions : ils se déplacent en sens contraire du courant.

et dans les métaux : les électrons ; ils se déplacent en sens contraire du courant

Les demi-équations électroniques mises en jeu aux électrodes :

anode négative, oxydation du zinc : Zn(s) = Zn²⁺ + 2e^-.

cathode positive ( Cu), réduction de Cu²⁺ : Cu²⁺ +2e^- = Cu(s)
Equation globale traduisant le fonctionnement de la pile : Zn(s) + Cu²⁺ = Zn²⁺ +Cu(s)

Les résultats trouvés sont en accord avec le critère d'évolution.

Arôme de banane : (5 points)

L'arôme de banane est obtenu en synthétisant un composé organique : l'acétate d'isoamyle

Quel est le groupe caractéristique contenu dans l'acétate d'isoamyle ?
L'acétate d'isoamyle est obtenu à partir de l'acide éthanoïque et du 3-méthylbutan-1-ol. Donner les formules semi-développées de ces composés.
Ecrire l'équation chimique relative à la transformation chimique précédente. On justifiera l'écritue de cette transformation avec un signe =. Donner ces caractéristiques cinétiques.
Pour réaliser cette synthèse on chauffe à reflux à 60°C, un mélange équimolaire d'acide éthanoïque et de 3-méthylbutan-1-ol en présence de pierre ponce. On utilise le montage suivant :
Légender le schéma.

Le taux d'avancement final est de 67 %. Pour améliorer ce taux on modifie certaines conditions expérimentales :

	acide carboxylique	alcool	acide sulfurique	température
expérience 0	0,1 mol	0,1 mol	0	60°C
expérience 1			0	90°C
expérience 2			1 mL	60°C
expérience 3		0,5 mol	1 mL	60°C

- Définir le taux d'avancement final d'une réaction.
- Etablir le tableau d'avancement relatif à l'expérience 0. En déduire le taux d'avancement final et la composition du mélange à l'équilibre.
- Quelle est la masse d'acétate d'isoamyle obtenue ?
- Comparer les expériences 1, 2, 3 à l'expérience 0. Indiquer à chaque fois l'influence des différents paramètres, notamment sur le taux d'avancement.
- On peut réaliser la synthèse en remplaçant l'acide par un autre composé organique . donner sa formule semi-développée.
Ecrire l'équation bilan associée à la transformation chimique.
Quelles sont les caractéristiques de cette réaction ? Quel est le taux d'avancement final ?
Masse molaire de l'acétate d'isoamyle M=150 g/mol.

corrigé

Le groupe caractéristique contenu dans l'acétate d'isoamyle :

L'acétate d'isoamyle est obtenu à partir de l'acide éthanoïque et du 3-méthylbutan-1-ol. Les formules semi-développées de ces composés sont :

Equation chimique relative à la transformation chimique précédente :

CH₃-COOH + HO-CH₂-CH₂-CH(CH₃)₂ = CH₃-COO-CH₂-CH₂-CH(CH₃)₂ +H₂O

Le signe = traduit le fait que l'on aboutit à un équilibre chimique.

Ces caractéristiques cinétiques : lente, athermique, limitée par l'hydrolyse de l'ester.

Chauffage à reflux :

Le taux d'avancement final est de 67 %.

Taux d'avancement final d'une réaction : t = x_fin / x_max avec x l'avancement (mol)
Tableau d'avancement relatif à l'expérience 0 :

avancement (mol) CH₃-COOH + HO-CH₂-CH₂-CH(CH₃)₂ = CH₃-COO-CH₂-CH₂-CH(CH₃)₂ +H₂O

début 0 0,1 0,1 0 0

en cours x 0,1-x 0,1-x x x

fin ( équilibre) x_f= 0,67 0,1-x_f 0,1-x_f x_f x_f

0,33 0,33 0,67 0,67

x_max =0,1 mol

Masse d'acétate d'isoamyle obtenue(g) = Quantité de matière (mol) * masse molaire (g/mol)

m= 0,67*150 = 2/3*150 = 100 g.

Pour améliorer ce taux on modifie certaines conditions expérimentales :

acide carboxylique alcool acide sulfurique température

expérience 0 0,1 mol 0,1 mol 0 60°C

expérience 1 90°C

expérience 2 1 mL 60°C

expérience 3 0,5 mol

expérience 1 : la température est un facteur cinétique ; l'équilibre est plus rapidement atteint ( par rapport à l'expérience 0) mais la composition du mélange à l'équilibre n'est pas modifiée ( t inchangé)

expérience 2 : l'acide sulfurique est un catalyseur ; l'équilibre est plus rapidement atteint ( par rapport à l'expérience 0) mais la composition du mélange à l'équilibre n'est pas modifiée ( t inchangé)

expérience 3 : l'acide sulfurique est un catalyseur ; la quantité de matière des réactifs est un facteur cinétique ; l'équilibre est plus rapidement atteint ( par rapport à l'expérience 0) et la composition du mélange à l'équilibre est modifiée ; en ajoutant l'alcool en excès, l'équilibre est déplacé vers la droite, formation de l'ester ( t augmente)

On peut réaliser la synthèse en remplaçant l'acide par un autre composé organique.

Equation bilan associée à la transformation chimique :

[CH₃-CO]₂O + HO-CH₂-CH₂-CH(CH₃)₂ --> CH₃-COO-CH₂-CH₂-CH(CH₃)₂ +CH₃-COOH
Caractéristiques de cette réaction : rapide, exothermique, totale donc le taux d'avancement final vaut 1.

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