Plus de 50 % de la production mondiale de zinc est obtenu par électrolyse d'une solution de sulfate de zinc, acidifiée à l'acide sulfurique. Les ions sulfates ne participent pas aux réactions électrochimiques.. On observe un dépôt métallique sur une électrode et un dégagement gazeux sur l'autre.

I- Etude de la transformation :

1. Quelles sont les réactions susceptibles de se produire sur chaque électrodes sachant que s'est le solvant qui est oxydé en O₂ ? Zn²⁺(aq)/Zn ; H⁺(aq) / H₂(g) ; O₂(g) / H₂O(l)
2. Schématiser l'électrolyseur, en précisant le nom de chaque électrode, leur polarité et le déplacement des espèces chargées.
3. En justifiant le choix des couples, vérifier que l'équation globale de cette électrolyse est : Zn²⁺(aq)/ + H₂O(l) = Zn + ½O₂(g) + 2 H⁺(aq)
4. S'agit-il d'une transformation spontanée ou forcée ? Pourquoi ? Quelle vérification théorique proposeriez-vous ?
5. Etablir le tableau d'avancement correspondant à l'électrolyse.

II- Exploitation : l'électrolyse a lieu sous 3,5 V. L'intensité du courant peut atteindre 80 kA. Après 48 H de fonctionnement, le dépôt de zinc est suffisamment épais. Il est alors séparé et fondu en lingots.

1. Quelle est la relation entre l'avancement x et la quantité d'électricité transportée ?
2. Quelle est l'ordre de grandeur de la masse de zinc produite en 2 jours par une cellule ?
3. En fait on obtient une quantité de zinc inférieure à celle attendue. Pourquoi ?
4. Le rendement de la réaction qui produit le dioxygène est de 80% et le volume molaire est 24 L/mol. Donner la relation entre l'avancement x et le volume V de dioxygène récupéré. Quel est l'ordre de grandeur de V ?
   Données : M( Zn) = 65 g/mol ; masse volumique du zinc r= 7 g/cm³. 1 F = 96000 C

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corrigé

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les réactions susceptibles de se produire sur chaque électrodes :

à la cathode négative, réduction : Zn²⁺ (aq) + 2e^- = Zn(s) majoritaire mais aussi 2H⁺ (aq) + 2e^- = H₂(g)

à l'anode positive, oxydation : H₂O (l)= ½O₂ (g)+ 2H⁺ (aq) + 2e^-.

d'où l'équation globale de cette électrolyse : Zn²⁺(aq) + H₂O(l) = Zn + ½O₂(g) + 2 H⁺(aq)

L'électrolyse est une transformation forcée qui nécessite un apport d'énergie électrique.

vérification théorique : comparer le quotient initial et la constante d'équilibre .

	avancement (mol)	Zn2+(aq)	+ H2O(l)	= Zn	+ ½O2(g)	+ 2 H+(aq)
initial	0	n0	solvant en large excès	0	0	en large excès
en cours	x	n0- x		x	½x
fin	xmax	n0- xmax		xmax	½xmax

relation entre l'avancement x et la quantité d'électricité transportée :

Zn²⁺ (aq) + 2e^- = Zn(s) d'où : la quantité de matière d'électrons n( e^-) est égale à 2 fois la quantité de matière de zinc. n( e^-) = 2x

Quantité de matière d'électricité Q= 96000 n(e^-) =96000*2 x = 1,92 10⁵ x

ordre de grandeur de la masse de zinc produite en 2 jours par une cellule :

de plus Q= I t = 8 10⁴ * 2*24*3600 = 1,38 10¹⁰ C

d'où x = 1,38 10¹⁰ / 1,92 10⁵ = 7,2 10⁴ mol

masse de zinc (g)= masse molaire (g/mol) * Qté de matière (mol) = 65* 7,2 10⁴ =4,68 10⁶ g = 4,68 t.

on obtient une quantité de zinc inférieure à celle attendue : les ion H⁺ se réduisent également à la cathode.

relation entre l'avancement x et le volume V de dioxygène récupéré :

quantité de matière de O₂ (mol) = volume (L) / volume molaire (L/mol) = V/24 = ½ x soit V= 12 x

ordre de grandeur de V : 12*7,2 10⁴ = 8,6 10⁵ L = 8,6 10² m³.

en tenant compte du rendement : 8,6 10²*0,8 = 688 m³.