Aurélie 05/06
d'après concours manipulateur électroradiologie médicale Corbeil 2006

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Echographie ( 6 pts)

De quels paramètresOn peut examiner un foetus en faisant passer des impulsions ultrasonores au travers la paroi abdominale de la mère. Ces impulsions se propagent dans les tissus et se réfléchissent en partie chaque fois qu'elles changent de milieu.
A- Propagation des ultrasons dans l'air :

On peut modéliser un examen échographique par un dispositif expérimental où la sonde joue le rôle d'émetteur et de récepteur. L'expérience est réalisée dans l'air . L'émetteur E émet des salves ultrasonores. Une paroi réfléchissante ( jouant le rôle de l'organe) réfléchit l'onde incidente détectée par le récepteur R.

L'oscillogramme permet d'observer le signal de l'onde émise et le signal de l'onde réfléchie, cette dernière visualisée dans la partie inférieure de l'écran. La base de temps de l'oscilloscope vaut 1 ms/div.

  1. Calculer la durée Dt entre l'émission et la réception de l'onde.
  2. La célérité des ultrasons dans l'air est 340 m/s. En déduire la distance entre l'émetteur et la paroi réfléchissante.
  3. La température du laboratoire est q= 17°C. La célérité des ultrasons est donnée par : v= (gRT/M)½ avec : T température en kelvin, M masse molaire de l'air 29 g/mol, R=8,32 SI et g= 1,4. Calculer la célérité des ondes ultrasonores.

B- L'examen

Au cours d'une échographie. pour explorer le cœur, on utilise des ondes ultrasonores de fréquence f= 3,0 MHz. Une sonde réalise l'émission et la réception des ultrasons réfléchis par les tissus. La vitesse de propagation des ultrasons dans les tissus est de l'ordre de 1,5.103 m.s-1

  1. Calculer la longueur d'onde de ces signaux.
  2. L'examen porte sur une zone cœur est situé à d=7,5 cm de la sonde. Quelle est la durée entre l'émission et la réception des ondes ?
  3. Pour une image échographique, les différentes nuances de gris sont en relation avec l'absorption des ultrasons par les tissus. L'examen échographique présente-t-il des dangers pour le patient ? Si oui lesquels ? Si non justifier.
    - La radiographie est un autre examen médical utilisant les rayons X qui donne aussi une image avec une échelle de gris. Citer deux différences essentielles entre ces deux techniques d'imagerie.


corrigé
durée Dt entre l'émission et la réception de l'onde : 2 divisions soit 2 ms = 2 10-3 s.

distance entre l'émetteur et la paroi réfléchissante : durée de l'aller = durée du retour =½ Dt =10-3 s.

distance : v ½ Dt = 340 *10-3 = 0,34 m.

célérité des ondes ultrasonores à 17°C dans l'air : v= (gRT/M)½

T= 273+17 = 290 K ; M= 29 10-3 kg ; v=(1,4*8,32*290/29 10-3)½= 341,3 m/s.

longueur d'onde de ces signaux : l=v/f = 1,5 103/ 3 106 = 5 10-4 m.

durée entre l'émission et la réception des ondes : distance(m) = célérité (m/s) * durée aller (s)

durée aller = 7,5 10-2 / 1500 = 5 10-5 s ; durée aller et retour 10-4 s.

L'examen échographique ne présente pas de dangers pour le patient :

l'énergie transportée par les ondes de fréquence 3 MHz est insuffisante pour détériorer les tissus traversés ; de plus cette technique ne met pas en oeuvre de champs magnétiques.

différences essentielles entre ces deux techniques d'imagerie :

les rayons X sont des rayons ionisants qui déteriore les tissus alors que les ondes ultrasonores sont sans danger.

En radiographie on examine une zone bien précise afin de déceler des anomalies

L'échographie examine une zone plus étendue ( la sonde n'est pas fixe : examen dynamique ) . L'objectif est de suivre l'évolution de l'organe ou du foetus à différentes dates. L'échographie est capable de faire la distinction solide/liquide.


Source de Césium 137 (6 pts)

 On utilise en curiethérapie le césium 137 dans le traitement in situ du cancer de l'utérus. Le traitement consiste à soumettre une patiente à un échantillon de césium 137 ( 13755Cs) pendant quelques jours. La constante de radioactivité l de ces noyaux est 7,3 10-10 s-1. L'activité A0 d'un échantillon de cet isotope est 3,0 105 Bq.

Le césium 137 est un émetteur b- et g. (Numéro atomique 54 pour Xe et 56 pour Ba.

  1. Expliquer la phrase " Le césium 137 est un émetteur b- et g".
  2. Ecrire l'équation de désintégration du césium 137 en précisant les règles de conservation utilisées.
  3. Donner la définition du temps de demi vie t½.
  4. Donner l'expression de l'activité A(t) à un instant t, en fonction de A0, du temps t et de la consatnte radioactive l.
  5. Etablir l'expression entre la constante radioactive et le temps de demi-vie. Calculer t½.
  6. Construire la courbe donnant l'activité A(t) en fonction du temps, en précisant quelques points particuliers.
  7. Comment évolue l'activité durant le traitement ?

corrigé
Le césium 137 est un émetteur b- et g" :

le césium 137 instable se désintègre en émettant un électron et un noyau fils excité ; ce dernier revient à un état de moindre énergie en émettant des photons g.

équation de désintégration du césium 137 :

13755Cs --->AZX* + 0-1 ; AZX* ---> AZX +00g

lois de conservation : conservation de la charge : 55 = Z-1 soit Z=56 (élément baryum Ba)

conservation du nombre de nucléons : 137=A+0 soit A=137

définition du temps de demi vie t½. :

durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initiaux se sont désintégrés.

expression de l'activité A(t) =A0 exp(-lt)

expression entre la constante radioactive et le temps de demi-vie :

A(t½) =½A0 = A0 exp(-lt½) ; ½ = exp(-lt½) ; ln2 = lt½

t½ = ln 2 / l = ln2 / 7,3 10-10 = 9,5 108 s = 30 ans

courbe donnant l'activité A(t) en fonction du temps :

l'activité durant le traitement reste pratiquement constante car le traitement ne dure que quelques jours, valeur très inférieure à la demi vie ( 30 ans).


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