Afin de déterminer la concentration totale en ion Fe³⁺ de l'échantillon de vin, les élèves réalisent une échelle de teinte de concentrations différentes. Ces solutions aqueuses sont obtenues par dilution d'une solution aqueuse de concentration connue en ion Fe³⁺. Dans 10 mL de chaque solution aqueuse fille d'une part et dans 10 mL de vin d'autre part seront introduits :
0,5 mL d'acide chlorhydrique concentré à 12 mol/L, 1,0 mL de peroxyde d'hydrogène à 0,2 volumes, 1,0 mL de thiosyanate de potassium à 200 g/L.

Liste des solutions demandées par le professeur :

1 L de solution d'acide chlorhydrique à 1% en volume ; 1 L de solution aqueuse acide à 100 mg/L de fer III ; 500 mL de solution aqueuse de thiocyanate de potassium à 200 g/L ; 1 L de solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène à 0,2 volume ; 1 L de vin blanc décoloré ; eau distillée.

Les produits disponibles sont :

alun de fer et d'ammonium (NH₄)₂, Fe2(SO₄)₃, 24 H₂O M= 964,39 g/mol ; acide chlorhydrique concentré commercial à 35% d= 1,19 37% en masse pur M= 36,46 g/mol ; thiocyanate de potassium commercial M= 97,8 g/mol ; peroxyde d'hydrogène à 110 volumes d=1,11 ; 30% en, masse pure M= 34,01 g/mol.

A- dosage colorimétrique :

1. Comment procède-t-on pour décolorer le vin blanc ?
2. Quels sont les ions présents dans l'acide chlorhydrique ?
   - L'étiquette d'une bouteille d'acide chlorhydrique porte le pictogramme suivant : Que signifie t-il ? Quels dangers présente la manipulation de cet acide ?
   - Quelle est la concentration molaire de la solution aqueuse A d'acide commerciale ?
   - On veut préparer 1 L de solution aqueuse B diluée 100 fois à partir de la solution commerciale. Indiquer la procédure à suivre, la verrerie , les consignes de sécurité. Quelle est la concentration de la solution ainsi préparée ?
3. Pour la préparation de la solution aqueuse d'ion fer III, on choisit les cristaux d'alun de fer III et d'ammonium plutôt que les cristaux de chlorure de fer III. Pourquoi ?
   - On dissout des cristaux d'alun de fer III et d'ammonium dans la solution aqueuse B acide préparée. Quelle masse de cristaux d'alun est-elle nécessaire à la préparation de la solution à 100 mg/L de fer III. L'équation de dissolution de l'alun dans l'eau est :
   (NH₄)₂, Fe2(SO₄)₃, 24 H₂O = 2NH₄⁺ + 3SO₄^2- + 2 Fe³⁺. M(Fe) = 55,8 g/mol
   - Pour réaliser l'échelle de teintes, on prépare 10 solutions aqueuses filles de volume 100,0 mL et de concentrations 1,0 ; 2,0 ; 3,0 ; 4,0 ; 5,0 ; 6,0 ; 7,0 ; 8,0 ; 9,0 ; 10,0 mg/L à partir de la solution mère à 100 mg/L. Pour chaque solution fille, préciser le volume de solution mère à prélever ; expliquer le principe. Indiquer la verrerie utilisée.
4. La solution de peroxyde d'hydrogène : quelle est sa formule brute ? quel est le nom usuel ? Qu' est-ce qu'un comburant ?
   - Quelles précautions faut-il prendre pour conserver l'eau oxygénée ?
   - Quelle est l'équation de la décomposition de la solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène ?
   - On dispose d'une solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène à 110 volumes. Quelle est sa concentration molaire ?
   - Préciser la méthode ( produit chimique et verrerie qui permet de vérifier la concentration.
   - Comment procède-t-on pour obtenir 1 L de peroxyde d'hydrogène à 0,2 volume ?
   - La solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène oxyde en milieu acide les ions Fe²⁺ présents dans le vin en ion Fe³⁺. Compléter la demi équation suivante Fe²⁺ = Fe³⁺ +....
5.  La solution aqueuse de thiocyanate de potassium : quelle est la formule du thiocyanate de potassium ?
   - Sur l'étiquette du flacon de thiocyanate de potassium on lit la phrase de risque " au contact de l'acide, dégage un gaz très toxique " et on voit le pictogramme suivant . Quelle est la signification de ce pictogramme ?
   - Quel est le gaz toxique qui peut ce dégager au contact d'un acide ?
6. Exploitation de l'échelle de teintes : quelle est la couleur de l'ion complexe obtenu en faisant réagir le thiocyanate de potassium sur une solution contenant l'ion fer III ?
   - L'échelle de teintes permet de déterminer la concentration massique du vin qui est comprise entre 1 et 2mg/L. Comment détermine-t-on qualitativement cette concentration ?
7. Le dosage spectrophotométrique : on utilise un spectrophotomètre interfacé, relié à un ordinateur. On règle l'appareil sur la longueur d'onde l = 465 nm pour laquelle les solutions aqueuse présentent le maximum d'absorption. Le specrtophotomètre mesure l'absorbance A de chaque solution.

   C mg/L	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	vin
   A	0,110	0,221	0,294	0,397	0,522	0,580	0,736	0,814	0,951	1,010	0,219

   - Les valeurs de l'une des grandeurs sont directement acquises par le logiciel d'exploitation. Quelle est cette grandeur ?
   - Les valeurs de l'autre grandeur sont saisies au clavier. Quelle est cette grandeur ?

   - Quelles sont les possibilités offertes par le logiciel du type tableur-traceur pour exploiter les résultats obtenus ?
   - Comment peut-on déduire la concentration massique du vin ?
   - Le résultat est-il en accord avec la valeur obtenue en utilisant l'échelle de teintes ?

On se propose de déterminer par différentes méthodes la vitesse de propagation des ultrasons de fréquence f

1. Etude du générateur de salves : l'intervalle de temps entre deux salves est T₁. La durée d'une salve est T₂. On désire visualiser la tension aux bornes du générateur de salves à l'aide d'un oscilloscope. Dessiner les branchements pour visualiser cette tension en voie 1 de l'oscilloscope.

   - Estimer T₁ et T₂ à partir de l'écran de l'oscilloscope suivant :

   

   - Quelle est la fonction du bouton "rapport cyclique" sur le générateur de salves ?
   - Quelle réglage de l'oscilloscope a été modifié entre les oscillogrammes des figures 1 et 2 ?

   10 ms/div

   - Représenter la période T des ondes ultrasonores et la déterminer. En déduire la valeur de la fréquence f. Cette fréquence est-elle audible pour l'oreille humaine ?

2. Détermination de la vitesse de propagation des ultrasons dans l'air : On relie l'émetteur de salves à un émetteur à ultrasons. Le récepteur d'ultrasons est placé à une distance d= 1 m de l'émetteur. On visualise la tension aux bornes de l'émetteur et du récepteur. Faire un schéma simplifié en indiquant les branchements à réaliser entre le générateur de salves, l'émetteur, le récepteur, l'oscilloscope.

   - Identifier le signal correspondant à l'émetteur et justifier.

   

   - Indiquer sur quelle voie est effectuée la synchronisation de l'oscilloscope.
   - Quel est le décalage temporel Dt entre l'émission et la réception ? Calculer Dt .
   - En déduire la célérité du son dans l'air en m/s, en km/h.
   - Comment évolue la vitesse du son dans l'air quand la température augmente ?

3. Clap sonore : une autre méthode consiste en l'émission d'un clap sonore et à la visualisation sur l'écran d'un oscilloscope à mémoire à deux voies de la tension aux bornes de deux microphones séparés d'une distance connue. Indiquer quel doit être la position du dispositif permettant d'émettre le "clap" en fonction des positions des micros.
   - Quel type d'oscilloscope doit-on utiliser ? Pourquoi ?
   - A défaut de ce type d'oscilloscope, quel dispositif peut-on utiliser ?

---

corrigé

---

 

temps entre deux salves T₁: 7 divisions soit 7*2 = 14 ms ; la durée d'une salve T₂ : 1 division soit 1 ms.

fonction du bouton "rapport cyclique" sur le générateur de salves : donne le rapport T₁ /T₂ ou l'inverse.

réglage de l'oscilloscope a été modifié entre les oscillogrammes des figures 1 et 2 : sensibilité horizontale ( on a remplacé 2 ms/div par 10 ms/div )

période T des ondes ultrasonores : 2,5 div soit 2,5*10 = 25 ms = 2,5 10^-5 s.

valeur de la fréquence f = 1/T = 1/2,5 10^-5 = 40 000 Hz.

Cette fréquence n'est pas audible pour l'oreille humaine, elle se situe en dehors de l'intervalle audible de cette oreille [20 - 20 000 Hz]

les branchements à réaliser entre le générateur de salves, l'émetteur, le récepteur, l'oscilloscope :

_{signal correspondant à l'émetteur} : celui de la partie inférieur de l'écran de l'oscilloscope : ce signal est en avance sur le signal reçu par le récepteur

synchronisation de l'oscilloscope : voie 1, signal émetteur.
décalage temporel Dt entre l'émission et la réception : 1,6 div soit 1,6*2 = 3,2 ms

célérité du son dans l'air : d/Dt= 1/3,2 10^-3 = 312 m/sou 312*3,6 =1125 km/h.

la vitesse du son dans l'air augmente quand la température augmente. c_air = (331,5 + 0,6·q) ; q température en Celcius

position du dispositif permettant d'émettre le "clap" en fonction des positions des micros : placé ce dispositif entre les deux micros de telle manière que la distance [ dispositif- micro n°1] - distance [dispositif - micro n°2] soit égale à d= 1 m.
type d'oscilloscope : oscilloscope à mémoire car le phénomène n'est pas périodique , il ne se produit qu'une seule fois.

A défaut de ce type d'oscilloscope, système d'acquistion + ordinateur + interface.

---

On éclaire une fente verticale avec une lampe à incandescence et on réalise l'image du filament sur un écran.

1. Quel dispositif doit-on intercaler entre la fente et la lampe afin d'avoir le maximum d'intensité lumineuse dans la fente ?
   - Quel type de lentille faut-il utiliser pour réaliser l'image de la fente sur l'écran ?
   - Comment déterminer à sa forme si une lentille est convergente ou divergente ?
   - Entourer parmi les vergences suivantes celle qui correspond à la lentille la plus convergente : 5 d ; 10 d ; -20 d ; 1 d ; -10 d ; 8 d ;
   - On désire avoir une image de la fente à l'infini en plaçant la lentille à 20 cm de celle-ci. Quelle doit-être la distance focale de la lentille ? Quelle est la vergence ?
   - En réalité l'écran n'est pas à l'infini mais à quelque mètres de la fente. Comment modifier la position de la lentille pour avoir une image nette de la fente sur l'écran ?
   - Compléter le schéma ci-dessous en indiquant la position de l'écran pour observer l'image nette de la fente. ( écran situé en A'B')

   - Donner la formule de conjugaison et déterminer la position de l'image si l'objet est à 22 cm d'une lentille de distance focale 20 cm.

2. Réalisation du spectre : on intercale un prisme après la lentille ; la valeur de l'angle au sommet A du prisme est 30,0°. Le faisceau lumineux arrive perpendiculairement à la face du prisme. Y-a-t-il une réfraction sur la face d'entrée du prisme ?

   - Indiquer sur un schéma l'angle d'incidence i₁ sur la face de sortie du prisme. Calculer i₁.
   - L'indice du prisme vaut n_R= 1,609 pour le rouge et n_V= 1,673 pour le violet ( lindice de l'air vaut 1). Ecrire la seconde loi de Descartes pour la réfraction de la lumière rouge.
   - Calculer les angles de réfraction pour les deux radiations, les représenter sur le schéma.
   - Quelle est la couleur pour laquelle la déviation est la plus importante ?
   La formule de Cauchy donne l'évolution de l'indice d'un milieu en fonction de la longueur d'onde l de la radiation dans le vide. n= A+B/l² où A et B sont des constantes positives dépendant du milieu. Montrer que cette relation est compatible avec les indices n_R et n_V.
   - Quel type de spectre obtient-on pour la lumière blanche ?
   - Quel appareil permet de réaliser des mesures précises de longueur d'onde en utilisant un prisme ?
   La lumière "laser " est-elle dispersée par un prisme ? Justifier.

---

corrigé

---

dispositif à intercaler entre la fente et la lampe afin d'avoir le maximum d'intensité lumineuse dans la fente : condenseur ou lentille suffisamment convergente pour faire converger la lumière issue de la source au centre de fente.

lentille à utiliser pour réaliser l'image de la fente sur l'écran : lentille mince convergente.

Une lentille convergente à les bords plus minces que la partie centrale ; une lentille divergente à les bords plus épais que la partie centrale.

distance focale f ' de la lentille : si l'objet (la fente) est situé dans le plan focal objet, alors l'image donnée par la lentille se trouve à l'infini ;

donc f '= 0,2 m ; vergence v= 1/f = 1/0,2 = 5 d.

modifier la position de la lentille pour avoir une image nette de la fente sur l'écran : rapprocher la lentille de l'objet, la fente.

formule de conjugaison : ( on écrit en bleu les grandeurs algèbriques) : 1/f ' = 1/OA'-1/OA.

avec 1/f = 1/0,2 = 5 et OA = -0,22 m ; 1/OA' = 5 -1/0,22 = 0,454 ; OA' = 2,2 m.

---

l'angle d'incidence i₁ vaut 30° ( des angles A et i₁ à cotés perpendiculaires ont même mesure)

seconde loi de Descartes pour la réfraction de la lumière rouge : n_R sin i₁ =n_air sin i₂.
sin i_2R = n_R sin i₁ =1,609 sin 30 = 0,804 ; i_2R = 53,4°

de même pour le violet : sin i_2V = n_V sin i₁ =1,673 sin 30 = 0,836 ; i_2V = 56,8°

la déviation est la plus importante pour le violet.

La relation de Cauchy est compatible avec les indices n_R et n_V car l'indice est d'autant plus grand que la longueur d'onde est plus petite ( l_R>l_V)

Le spectre de la lumière blanche est un spectre continu d'émission.

appareil permettant de réaliser des mesures précises de longueur d'onde en utilisant un prisme : spectromètre
La lumière "laser " n'est pas dispersée par un prisme car celle-ci est quasi-monochromatioque.

On désire étudier la chute des corps dans le champ de pesanteur terrestre . g = 9,81 m/s².

1. Quelle approxiation doit-on faire pour considérer cette chute comme une chute libre ? A quelles conditions cette approximation est-elle acceptable ?
   - Donner la seconde loi de Newton ou théorème du centre d'inertie. Ecrire cette relation dans le cas de la chute libre. En déduire l'accélération du corps en chute libre.
2. Loi de Galilée. On utilise un dispositif composé de capteurs de position très rapprochés. Un traitement informatisé permet d'obtenir l'altitude z du corps à différentes dates. Le corps est lâché sans vitesse initiale d'une altitude z₀= 20 m. On souhaite dans un premier temps retrouver la loi de Galilée sur la chute des corps sans vitesse initiale, à savoir v = (2gh)^½ où h est la hauteur de chute et v la vitesse.
   - Définir la vitesse instantanée.
   - Exprimer la hauteur de chute en fonction de z et z₀.
   - Linéariser v = (2gh)^½ . Quelle grandeur faut-il mettre en ordonnée pour obtenir une droite ? Que vaut la pente de cette droite ?
   - Vérifier que l'expression v = (2gh)^½ est homogène.
   - Quelle est l'influence de la masse du corps sur les mesures de vitesses obtenues ?
3. Energie :
   - Quelle est l'influence de la masse sur l'énergie cinétique du corps ?
   - Donner l'expression de l'énergie cinétique E_c, l'expression de l'énergie potentiele E_pp du corps ( on prendra E^pp=0 pour z=0).
   - Donner l'expression de l'énergie mécanique E_m du corps en chute libre.
   - Le logiciel permet de tracer ces énergies. Identifier les énergies sur le graphe et tracer E_m.
   - Que peut-on conlure en ce qui concerne E_m ? Comment expliquer que cette propriété de l'énergie mécanique ne soit pas vérifiée pour un corps en chute dans l'air ?