Aurélie 03/04/06
Radioactivité bismuth 212

d'après concours kiné Assas 2006

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radioactivité : 21283 Bi.

 

  1. Quelle est la composition du noyau de 21283 Bi
  2. Donner la définition de l'énergie de liaison d'un noyau.
  3. Le noyau de bismuth 212 est instable et donne naissance spontanément à un noyau de Tallium 20881 Tl. Ecrire l'équation de désintégration du bismuth 212. Justifier. Calculer l'énergie W libérée par cette réaction nucléaire.
    - En déduire la masse du noyau de bismuth 212 exprimée en u.
  4. Lors de cette réaction nucléaire, le noyau fils est émis avec une énergie cinétique de recul de 0,117 MeV et un rayonnement électromagnétique d'énergie 0,327 MeV est détecté. Comment interprété la présence de ce rayonnement ?
    - Calculer l'énergie cinétique de la particule     a.

Masse du noyau de 20881 Tl : m(208 Tl)= 207,937 592 u ; masse du noyau d'hélium : m(4He)= 4,001 54 u ;

Energie de liaison par nucléon : E(212 Bi) = 7,800 MeV/nucléons ; E(208 Tl) = 7,847 MeV/nucléons ; E(4 He) = 7,066 MeV/nucléons ;

1 u= 1,661 10-27 kg = 931,5 MeV c-2.

corrigé
composition du noyau de 21283 Bi : 83 protons ; 212-83 = 129 neutrons

énergie de liaison d'un noyau : c'est l'énergie libérée lors de la formation du noyau à partir des nucléons séparés au repos. 

21283 Bi-->20881 Tl + 42He.

conservation de la charge : 83 = 81+2 ; conservation du nombre de nucléons : 212 = 208+4.

énergie W libérée par cette réaction nucléaire :

W = 4 E(4 He) + 208 E(208 Tl) -212 E(212 Bi)

W= 4*7,066 +208*7,847-212*7,8 = 6,84 MeV.

soit |Dm| =6,84/931,5 = 7,343 10-3 u

masse du noyau de bismuth 212 : |Dm| = m(212 Bi) -(m(208 Tl) + m(4He))

m(212 Bi)=|Dm| + m(208 Tl) + m(4He) =7,343 10-3 +207,937 592 + 4,001 54 = 211,946 47 u.

présence de ce rayonnement :

le noyau fils se trouve dans un état excité ; le retour à l'état fondamental s'accompagne de libération d'énergie sous forme de photon g.

énergie cinétique de la particule a : 6,84 -0,117-0,327 = 6,4 MeV.
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