Soient deux fils rectilignes verticaux, infinis, parallèles situés à la distance O₁O₂ = 2a l'un de l'autre et parcourus par des courants de sens opposé et de même intensité I₀. Le plan des deux fils est contenu dans le plan du méridien magnétique terrestre et une aiguille aimantée placée en leur voisinage s'oriente comme sur la figure lorsqu'aucun courant ne traverse les fils.

On rappelle qu'un fil rectiligne infini, parcouru par un courant crée en un point M' de l'espace un champ magnétique de valeur B= m₀ I/ (2pr), où r est la distance de M' au fil. m₀ = 4p 10^-7 SI ; 2a = 20 cm ; B_h= 2 10^-5 T, composante horizontale du champ magnétique terrestre.

1. Calculer I₀ pour qu'un fil infini crée en un point H tel que a= 10 cm un champ magnétique de valeur égal à B_h.
2. On se place en un point M de l'axe Ox situé à a=10 cm à droite de O₂. Exprimer en fonction de B_h, les normes B₁ et B₂ des champs crée en M par les deux fils. Représenter ces champs ainsi que le champ résultant B_r en M.
   - Après avoir exprimer la norme de B_r en fonction de B_h, calculer de quel angle a tourné l'aiguille aimantée.
3. On se place en un point P de l'axe Oy à une distance a= 10 cm de O. Exprimer les distances O₁P et O₂P en fonction de a. Montrer que le triangle PO₁O₂ est rectangle en P. Exprimer en fonction de B_h, les normes B₁ et B₂ des champs crée en P par les deux fils. Représenter ces champs ainsi que le champ résultant B_r en P.
   - Après avoir exprimer la norme de B_r en fonction de B_h, calculer de quel angle a tourne l'aiguille aimantée.